对相关的2随机变量，推断其一元线性关系（方程）。
基于三个假设：
1、自变量x为非随机变量；
2、自变量x取某特定值，对应的y服从正态分布；不同的x对应不同的y之间是等方差；
3、回归方程是自变量x与随机变量y的均值的关系式。

求得回归方程后，需要进行统计分析，解决4个问题：
1、回归方程的显著性检验，方程是否有效；
2、回归方程总效果的好坏度量标准；
3、回归系数的显著性检验（删除不显著的系数，以优化模型）；
4、残差诊断，即检验模型与数据拟合是否很好。 收起阅读 »

意义：在寻找引起响应y的可能原因时，只可能在与y有显著密切相关关系的变量组中寻找，并以相关性分析加以确认。

相关系数ρxy表明X,Y的线性相关性。
绝对值小于等于1，趋于1，线性相关（不一定存在因果关系，可能同为某个原因的结果）；
趋于0，非线性相关（不能断言完全无关）。如X、Y为二次函数关系，其相关系数为0。

ppt截图发布如下。 收起阅读 »

为方便编辑，以PPT截图发布如下。

第一章 “利润！我要的是利润！”
“老婆老婆我爱你，阿弥陀佛保佑你……”一阵手机的铃声，打断了坐在黑色的宽大办公椅里，用力揉着太阳穴的王冲。
王冲掏出手机，一看来电显示，是李总打来的。
李总选择拨打手机而不是工厂的内线电话，很明显，肯定有非常紧急的工作。王冲赶紧接通电话， “李总，早上好！”
“好个屁！你在一个小时前交的《上半年工厂生产力提升总结和下半年工作计划》我看了，到我办公室来一趟，快点！”不待王冲答话，李总就直接挂了电话。
李总的语气非常不善，看来报告没过关，而且是严重不过关。李总就是这个脾气，按他自己的话说， “我当你是自己人才会骂你，否则，我才懒得理你！”只是所有的厂长都非常清楚，今年以来，李总的脾气明显大了很多。经营的压力，每个人都有。
王冲出了办公室，穿行在厂区的人行通道上。
六月底的广州是一年中最热的时候，太阳好像永不疲倦般地炙烤着大地，仿佛不烤成肉干誓不罢休，而且一丝风都没有！如果说热仅仅是生理上的一种感受，那么此刻，在王冲心中，对热的感受却比生理上更加严重，堪称煎熬！
原因很简单，从今年初开始 — 也就是从王冲接手开始 — 一直想突破这个工厂净利润为零的状态，但是，这也仅是王冲的个人愿望而已。好吧，王冲承认，事实上，从 2008 年开始，这个工厂的效益就一直不是很好，今年，在广州市调整了最低工资之后，情况就更加严峻了。
传闻公司的决策层这段时间可能会有一些比较大的动作。其实，这些动作大家都非常清楚，无非就是裁员、成本管控和将订单转移到内陆工厂。事实上，公司也一直都是这么做的！只是不知道谁会是那个倒霉蛋而已！
……
王冲来到李总的办公室，敲门走了进去。
李总今年四十多岁，长得矮胖结实，脸庞较胖，眼睛狭长，喜欢眯着眼，配合直立的短发，给人精神饱满的感觉。此时他正坐在黑色的办公椅上，冰冷的目光直瞪着走进来的王冲。
“这就是你做的报告？”没等王冲开口，李总已经率先发难，将一份报告扔到王冲面前。
“你搞什么鬼？你所管理的二分厂今年上半年一直在亏损，年初制订的生产力提升项目按时完成的不足 50%，尤其是自动化和半自动化设备导入项目，70% 滞后，你难道不知道人工成本一直在飙升吗？上两个月人工成本又涨了 20%，你的设备导入如此滞后，怎么降低工厂的人工成本？”李总一连串的发问像连珠炮一样，直轰得王冲外焦里嫩。
没等王冲开口，李总的下一波炮弹已经接踵而来， “上半年也就算了，下半年，生产力提升项目，设备导入只有区区四五个项目，你想干什么？你难道不知道自动化设备可以省人工吗？你难道不知道导入自动化设备是公司对应人工成本上涨的战略吗？”
“我知道， 李总。是这样的……”王冲刚想对下半年生产力提升计划解释一下，特别是王冲有把握效率提升的案子，但刚一开口，就被噎了回去。
“如果你没有办法推动工厂的工作，那么以后的工作也就不需要你操心了。你可能连饭碗都保不住了，王冲！”说到后面，李总的语气调低沉了许多，但更加坚决。
这种情形下，解释已经没有必要，于是王冲拿起桌面上的报告，直接说： “好，李总，我马上回去改，重新规划下半年的生产力提升项目，并更新这份报告。 ”
李总眼睛一瞪，右手“啪 —— ”地一声拍在桌面上，一副恨铁不成钢的神情，咆哮道： “直到现在你都不明白，你的问题根本就不是出在这份报告上。你的工厂每个月的财务报告都在亏损，而你却没有拿出足够的措施来打破这种不利局面，甚至你到现在都没有对自动化对人工成本降低的重要意义有足够深刻的认知！你知道我想要什么吗？”
“我知道！”王冲笑着插了一句。
“你知道个屁！”李总直接爆了一句粗口，“利润！我想要的是利润！你明白吗？”
李总接着大声训斥：“我想看到你所管理的工厂生产力得到提升，我想看到你所管理的工厂效益得到提升，我想看到你所管理的工厂能够成为公司的标杆，即使打个折，我也希望你所管理的工厂能够在公司里做到上游，而不是现在一直亏损的僵局！”
王冲深吸了一口气，缓缓说道： “我知道，我调到这个工厂已经半年了，可是这个工厂的情况还是没有改善，甚至更糟，可是我已经尽力了！”
“还不够！”李总一挥手，“你们要更努力才行，看看你们的生产报表，你们的效率并不高，还有很大的改善空间，只要再努力，效率是完全可以提升的。 ”
顿了一下，他突然提高语调，“告诉你我的底线，你最多只有四个月时间来让这个工厂扭亏为赢！”
“假如我没有办法及时达成目标呢？”王冲问道。
“嘭——” ，李总一拳砸在桌面上，“那么我将向公司建议加大向内地其他工厂的订单转移力度，关闭这个工厂！”
王冲站在那里，说不出话，完全没料到今天早上会听到这么糟的消息。然而，对于这个结果也不觉得意外，只是这个结果来得比预料早了一些。也许是知道了最糟的结局，王冲在心里反而觉得有些放松。他的目光从李总脸上缓缓移开向后延伸，透过窗户看着窗外。
爆发过后的李总似乎慢慢缓和了下来，指了指旁边的椅子， “坐！”
王冲拉椅子坐下来，李总站起身，绕过办公桌，来到王冲旁边，拍了拍王冲的肩膀，缓缓地说： “我也知道，你接手的时候，这个工厂的状况就不怎么好，要不然你的前任也不会临阵脱逃 — 你也不会有这个机会！但当时让你来管这个工厂，正是因为我认为你可以扭转局面，至少要小赢，直到现在，我还是这么想。
如果你希望在职场走得更高，走得更远，你一定要表现出你的价值！”
“但是，我需要时间。 ”王冲无奈地摊开双手。
“没得商量，最多只有四个月，而且如果情况持续恶化，我甚至四个月都不会给你。 ”李总很决绝。
李总再次拍了拍王冲的肩膀，并对王冲鼓励地一笑，挥了挥拳头“去吧，忙你的吧！努力！”
王冲有些低沉地离开李总的办公室，这算什么，打一巴掌再给个甜枣吗？
手里拿着《上半年工厂生产力提升总结和下半年工作计划》 ， 王冲苦笑了一下。
古人说，鱼和熊掌不可得兼！自己倒好，鱼和熊掌都不可得啊！
一股没来由的挫败感从心底窜了出来。工作上，王冲一直认为自己很上进，也很努力，但从自己接手这个工厂以来，盈利的状况就一直没有打破零的纪录。
假如最低工资没有上调的话，盈利会好看一点，但世界上没有那么多的“如果、也许” ，也就没有盈利的好转。
至于生活上，想到生活，王冲不由在心中叹了一口气，除了刚升任这个分厂的厂长时给王冲和小艾带来的喜悦，工资收入也实实在在上行了四位数，剩下的就是永无休止的工作。以致小艾每次都对王冲说， “你现在越来越不关心我了！” “我们之间越来越没话说了。 ”……
“越来越”这个词，王冲如果要造句的话，简直可以信手拈来。所有的一切都在昨天晚上爆发，爆发的原因是因为王冲已经不记得连续几天没有打电话给女朋友了。至少昨天没有，结果晚上十一点多，就在王冲在为今天要交的这份报告进行最后奋战，想要在十二点前完成目标的时候，小艾的电话打了过来。
王冲忽然想起来，有好几天没有给小艾打电话了，别是发飙了吧？电话里传来熟悉的声音，但是语调很冰冷， “王冲，你多长时间没有打电话给我了？你现在越来越不关心我了！这几天我的工作上有些不顺，一直等着你的电话，但是，你在哪里？你还有没有当我是你女朋友！”
小艾越说越生气，语速越来越快，语调也越来越高。果然是因为这个，王冲暗自叹了口气。
原因很简单，每个公司越到困境时，要完成的功课就会越多。比如这几天连续奋斗到 12 点要完成的《上半年工厂生产力提升总结和下半年工作计划》 ，汇集了各部门的生产效率提升、品质不良降低、材料费用降低、管理费用管控等几个方面。这个功课要今天上午下班之前交。
小艾的愤怒也终于让王冲明白，冰冻三尺非一日之寒。
这已经不是第一次吵架了，至于具体的次数王冲也记不清楚了，没有十次也有八九次了吧，甚至更多。
等小艾抱怨了一大通之后，王冲才可怜兮兮地说： “媳妇，我错了。我这段时间确实有些忙，工作上也不怎么顺心，要不要交流一下，互通有无。”
“谁是你媳妇？我还没嫁你呢？再说了，我也没准备嫁你。想说的时候，没见到你人，现在不想说了。再说了，还没嫁给你，都已经这样对我，嫁给你之后，指不定将我扔到哪里呢。 ”
若是平常，听到王冲称呼媳妇，小艾会非常开心，只是今天很明显是个例外！
王冲坚决避免正面对抗，采取迂回战术，继续打诨道： “我也没说要你嫁啊！你可以娶我啊，我嫁！非你不嫁！”
“谁要你啊！”小艾冷哼道。
“除了我，你还能嫁谁。就凭哥手执杀猪屠狗犹如砍瓜切菜的阳江十八子菜刀，往你面前一站，霸气外漏，杀气冲云，一夫当关，有万人不挡之勇！大喝一声，哪个猪头敢惦记哥的白菜，先放两盆猪血！还有谁人能敌？”王冲倒是豪气冲云外加插科打诨，大有不达目的誓不罢休的气势。
“噗嗤 — ”小艾笑了， “快拉倒吧！就你那不到 170 的个头，还一夫当关，还万夫不当之勇，快别丢人了！”
小艾终于笑了，今天的危机算是过去一半了。王冲继续发扬大丈夫能屈能伸的风格， “哥的好，你永远不懂！浓缩的都是精华！”
“还浓缩的？我看你是萎缩加猥琐还差不多！小艾笑骂道。
“这你也知道？你还有什么不知道的！”王冲赶紧转移小艾的注意力， “好久没陪你逛街了，刚好后天就是周末，我陪你去逛街吧！我们可以在逛完街之后，一起吃个饭，下午我们再去看个电影，你不是一直想要去看《钢铁侠 3》吗？好像已经上映了呢？”
“你不是很忙吗？怎么突然就有时间了？”小艾的语气恢复了正常。
“再忙也要照顾你啊！工作也是为了生活啊！”王冲信誓旦旦。
“好吧！看你表现。 ”小艾语气一顿，意兴阑珊地说， “好了，王冲，我累了，想静一下，就这样吧！拜拜。 ”
小艾挂了电话。这次的危机总算是化解在无形之中。但王冲的心里还是一暗，这段时间确实忽略了小艾，对小艾疏于照顾。
不过转念一想，自己这么做，也是为了两个人的将来。来日方长，没必要只争朝夕，小艾会理解自己的。
再想想工厂的状况，该死的，自己还真是失败，工作上没有丝毫进展，生活上处理得也是一塌糊涂。王冲又一次习惯性地失眠了。
……
四个月！四个月……这个词在王冲的脑海里不断重复，并不断放大，最后充斥着整个脑袋，让王冲觉得自己的脑袋好像一个气球一样被越吹越大。
王冲都不晓得自己怎么回到了自己的座位上，等王冲回过神却发现，电脑还在待机状态，不禁苦笑了一下，看了一下自己的工作安排，下午还要和 Sales（销售）开一个视频会议，讨论 CD-7 订单的增产问题。看了一下时间，已经到了吃午饭的时间了，不管了，人是铁，饭是钢，先吃饭！




作者有话要说：
面对成本上升，制造业很难过。如何提升效率，降低成本，是每个企业都在追求的，也是企业永恒的追求！
现在，制造业的困境，每个人都有自己的理解和看法！但我更想说，中国制造业的危机，从本质上讲，是资源利用效率的危机！（企业的资源，包含了人、设备、材料、能源、场地等等，当然了，还包含最重要的资源——资金！）
我们有全世界最勤劳的工人（每天可以工作10H以上，每个月可以工作26天以上）。我们的员工工资水平也并不高（每个月只有300美金多一些，其余的是靠加班费所得而已）。即使是这样，为什么我们的制造业还是狼烟四起呢？
不得不承认，我们制造业的资源使用效率，是落后的！
在企业所有的资源中，人是最基本的资源，也是最重要的资源！如果我们连人都没有用好，设备能用好吗？更不要说其他资源的使用效率了！
提高资源的使用效率，才能从根本上解决制造业困境！
 

继《冲出重围》之后，《精益极限改善》全新上架！
京东、天猫及各大新华书店有售！
本书的理念传播离不开大家的支持！
有时间可以看一下！ 收起阅读 »

认为我在秀优越的，还是请你别看了。谢谢！

在某公司做工艺工程师，3年左右了，跟计划、质量、生产走得很近，毕竟是管理一个厂的工艺。最近发现，一些supervisor或者section head或者District Manager，真的是很难改变他们的观念，例如一个给供应商的charge报告，supervisor把填错了，我们工艺人员指出来了，然后他们认为工艺改好就行了。任何事情第一次做对，这样的观念都没有，这样的supervisor或者任何人，将来我不会要。

渐渐地发现，这些所谓的supervisor或者section head或者District Manager，他们思维已经定势了，无法改变，当时懂了，但是做的时候又忘记了，已经是深入骨髓的习惯了。当然，他们中的很多人是从技术员提拔起来了，有的则是老油条了，打太极。但要做质量，真的，真的不能用儒家思想来做，必须敢作敢当。

看公司的培训，哎，也是不行，刚提拔上来的supervisor或者section head或者District Manager甚至不知道如何表现他们是一个领导或者在GM面前怎么说话。例子就是，刚提拔上来的section head，作为工艺，忙于给顾客模拟Root Cause，那一周内没去认真调查一个case，然后这section head打电话给我要开质量会议，1点开，11点打电话，然后我回复说上周很忙，请找我的经理咨询。结果，他在GM面前直接说出工艺说他很忙，我就问你没找我们经理么？他说没看到。哎，你就不知道打个电话！关键是他在前面已经在这个case上捅过我2刀了，最后还补了1刀。就这样，这section head还不承认捅了工艺刀子。mail沟通，跟他说别一下说到GM那里去，但他来句，我有我的做事风格，不需要你来教。对这样的大哥，我只想说，你的做事风格伤害到其他人了，还不知道怎么伤害的，不“教育”你能行么？这样的Section Head完全没有管理者的态度，也没做好当管理者的准备，一句话，不合格。

说道公司的培训，哎，说起都是泪，三年了，最有价值的，还是自己跑去蹭课听的ASQ的BB课程，当时的学员全是经理级别左右的，只听到了Control部分，其他的就自学了，不难。在这里强调一下，英语真的非常重要，因为这培训是全英文的，MBB在培训，结果导致我听懂了，但很多经理却听得似懂非懂，其实他们不笨，就是语言能力限制了。作为一个公司，应该提供应有的“有效”的培训，不然不要去怪你的员工为什么不懂这不懂那，为什么执行力那么差。因为你培训不到位，他们不懂，根本不懂什么叫Result-oriented。例如，一个事情，本来很找另外一个人就能马上解决的，但很多人还是喜欢找工艺，认为是这流程，但流程重要还是结果重要？忙起来，只要拿到了好的结果，流程就是摆设，自己去解决比去求别人解决靠谱和快多了，但这样的思想很多人无法真正做到，很多认为他的事情，给他做就行了。

最近，开始作为一个已经有点资本的工艺，在开始撬动整个工程部和生产部的改变，没办法，我的经理也是个软柿子，被老板捏惯了。例如，我们经理完全不知道怎么去施压日本等等供应商，结果还是我出头在mail中用霸气吓"供应商”，很多都乖乖就范，拿到自己想要的东西，当然日本供应商再用秘密做价码的，准备highlight到GM级别。在给supervisor和section灌输大量的质量思想，渐渐地，他们开始理解了，但是在我看来，观念改变的速度太慢了，所以行动上表现出还是有缺陷的地方，例如发了mail叫周末把样品准备好，结果周一来了毛都没看到一根，还是需要重新要求。

以上的action和思想，当然，作为一个工艺，我自认为自己已经达到了经理级别，才渐渐地想改变公司的氛围，不论在管理思想还是管理人员上。做出这些action和这些思想，是渐渐地在生产线打磨出来的，开始跟op和QA学习，渐渐地熟悉，有了自己的威望，让别人服你，是很大的一门哲学，千万别要求所有人都服你，很难，也没必要，你只需要能帮到你的人服你就ok了。当然，看了很多的管理文章(HBR等等），没有大学的熏陶和平时的坚持学习，遇到了很多属于大家的教授（简朴而有学问型、埋头苦干型、风趣幽默型、严肃能力型）很难达到现在的境界。例如，很多大道理，很多人看懂了，做的人少，但做好的人更少。很多名言或者流行语，文字很漂亮，其实你没真正去做，你是无法真正理解的，更别说运用了。

今天跟总监和人事部经理，讨论了一下，直接给他们说了，需要马上改变生产线的supervisor和section head等的观念，教他们怎么管理下属，怎么做好事情，那些事情应该作为top urgent。正在推动相关的培训中，也正在给相关的管理人员灌输质量思想中，当然很多时候我是很霸气地灌输。很多东西，不马上改变，或则做出action，很多时候就成为没人关心的事儿了。当然，有推动Six Sigma的BB想找我给他们上堂课，上次推掉了，我说给你们讲，你们是无法真正体验到。

希望能改变一些公司的弊病，想看看自己能推动到什么样的地步。当然，我会先拿离我近的supervisor和section head开刀，改变他们的观念，才有可能改变他们手下的技术员和操作人员，才有可能改变整个公司的真正的质量氛围，不是靠嘴说的那种。咱中国人老是让外国的管理层瞧不起。想给咱们中国人挣一回面子。PS:其实很多外国的管理层就嘴巴厉害点，做action还是很水。

作为一个年轻人，欢迎大家有好地讨论，只知道喷，不提意见的，还是别回了，不爱这样的人。谢谢！
收起阅读 »

常用的统计假设检验，需要2个条件：1、数据相互独立；2、数据服从正态分布。

若数据不满足相互独立，则应分析其因素，并消除因素，重新收集数据。
若数据不满足正态分布，则可以使用非参数检验。

为方便编辑，以PPT截图形式发布如下。

该部分是比率检验中，卡方检验与Poisson率检验，其基本原理是一致的，故归并一起发布。

为方便编辑，以PPT截图发布如下。

控制图：通过时间的推移对过程质量加以测定、记录，并从而进行跟踪、控制管理的一种方法。
目标：检测出引起过程重要变异的特殊原因，及时采取调查和纠正行动消除特殊原因，保持过程处于统计控制状态。
变异：造成过程数据、特性或功能改变
1、一般（普通）原因（common causes）：噪音、随机变异，不可避免，随时间显示稳定。当一个过程只存在普通原因变异的情况下，称处于受控状态。
2、特殊原因（special causes）：某个/系列干扰，一次性/永久改变，造成变量不可预测、失控。当一个过程存在特殊原因变异的情况下，称处于过程失控。

其他内容为编辑方便，以PPT截图形式发布如下。
收起阅读 »

在开始讨论六西格玛统计分析内容前，需要先明确数据类型与分析工具的关系。

数据类型，除了区分离散数据、连续数据，还需要明确数据的逻辑区别，即，哪个数据是输入，哪个数据是响应。在此，以多个应用场景例子来讨论。
能以仪器记录的，多为连续数据，否则为离散数据。
逻辑上，先有X，再有Y，X对Y构成影响，Y对是X的反应结果。

领班想知道两名员工卸货时间（分钟）是否有显著差异
——“两名员工”：X离散数据，“卸货时间”：Y连续数据

人事部门想了解年龄（old、young）与人员是否受聘的关联性
——“年龄（old、young）”：X离散数据，“是否受聘”：Y离散数据

设计小组想了解引擎寿命与车辆重量有无关系
——“引擎寿命”：Y连续数据，“车辆重量”：X连续数据

交通部门想了解卡车重量与车内人员受伤程度之间有无关联
——“卡车重量”：X连续数据，“受伤程度”：Y离散数据

质检部门想检验不同包装机包装葡萄糖（净重公斤、袋装）是否符合标准
——“不同包装机”：X离散数据，“净重公斤”：Y连续数据

检验新型推进器燃烧效率（厘米/秒）是否比旧型推进器有显著提高
——“燃烧效率”：Y连续数据，“新旧推进器”：X离散数据

检验某种电子元件的寿命是否大于225小时
——“电子元件”：X离散数据，“寿命”：Y连续数据

在此，还需要注意，“单一X，单一Y“与“离散数据X或Y”的区分。
单一X，单一Y，指分析对象是一维数据或一元数据，可能为连续数据，也可能为离散数据。
X或Y为离散数据，可能有多个取值水平，即取值范围有多个，可能是一维数据，也可能是多维数据。

数据类型与分析工具的应用关系，如下图所示。

（待续） 收起阅读 »

卡方检验，也是比率检验的一种。离散型的统计量只是近似地服从卡方分布。
为了保证有足够的近似程度，一般要求：
1、理论频数不少于5（观测值）：若小于5，则进行相邻归并。
2、自由度必须大于1。当自由度为1时，进行校正。自由度不同，卡方分布不同。自由度与验证资料的类别有关：n-1,或(n1-1)(n2-1)。分布的自由度仅与性状的类别有关，而与次数无关。有2类花，因此其自由度为2-1=1，有4类果蝇，因此自由度为4-1=3，等等
离散型资料作检验，有两种方法：独立性验证、适合性验证

为方便编辑，以PPT截图发布如下。 收起阅读 »

双样本比率检验，是度量指标为不良率的两个样本的比较检验。基本原理是，将二项分布近似正态分布构成假设检验。

为方便编辑，截图如下。

当度量指标是离散型数据——不良率，检验不良率指标是否达到预期值，即为比率检验。
在此，先讨论单样本比率检验。

为编辑方便，以PPT截图发布如下。

样本容量在实践中，具有实际意义：
在运用统计手段进行分析决策中，需要收集一定的样本，如果样本量过多，会增加经济成本，如果太少，不能满足统计分析要求，导致分析决策失误。在此，以单样本均值检验为例，讨论一下样本容量的问题，其他检验类似。

为方便编辑，以PPT截图的形式发布如下。 收起阅读 »

配对样本，与双样本有所区别。在此，单独列出进行讨论如下。

双样本检验：检验两个样本的均值与均值、方差与方差之间的比较。

为编辑方便，以PPT截图形式发布如下。

概述：将实际问题转化为统计假设，根据样本对所提出的假设作出判定：是拒绝，还是不拒绝，从而推断总体的某些性质，对实际问题作出统计判断。

意义：通过假设检验，对流程/系统的变异或状态，作出合理的判断，或对关键输入输出变量，进行验证，以支持合理的管理决策。

原理：小概率原理是假设检验的基本依据，即认为小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。当进行假设检验时，先假设H0成立，在此假设下，若小概率事件A出现的概率很小，假如P(A)=0.01，经过取样试验后，A发生了，则违反了上述原理，认为这是一个不合理的结果，拒绝假设H0。

统计学依据：单因子X为离散型，样本数据Y为连续型，且Y服从正态分布、相互独立，Y总体均值、方差的检验法。

单样本检验：检验样本的均值或方差，与标准值的比较。

在此强调：在假设H0为真的条件下，对应的统计量才服从对应的概率分布，才能将样本的均值X或标准差S代入统计量，计算统计量在对应分布下的概率p，考察概率p是否为小概率事件，从而作出拒绝或不拒绝H0的判断。
若不假设H0为真，对应统计量就不服从对应的概率分布，就不存在后续计算p值和判断。

为编辑方便，以PPT截图形式发布如下。 收起阅读 »

概述：计算置信区间和Z检验或T检验的条件是，样本数据是相互独立，且服从正态分布。所以，在此之前需要对采集的数据进行独立性检验和正态性检验。

独立性检验：采集后组成的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。当数据个数n一定，若数据相互独立，则游程的个数应该不是特别多，也不是特别少。样本量<40，可查表检验；25<样本量<40，可查表检验，也可软件正态近似检验；40<样本量，只能软件正态近似检验。

查表检验，在此不作讨论。下面以一个例子，讨论minitab检验数据的独立性。

为编辑方便，以PPT截图形式发布如下：
收起阅读 »

参数估计时，给定置信水平，推算出参数的一个取值范围，即置信区间。
这个范围是如何计算出来的？minitab又是如何计算的？知其所以然，才能更好的理解、掌握、运用工具进行分析工作。

为了编辑方便，以PPT截图发布如下。

为编辑方便，PPT截图如下。

变异：造成过程数据、特性或功能改变。
1、一般（普通）原因（common causes）：噪音、随机变异，不可避免，随时间显示稳定。当一个过程只存在普通原因变异的情况下，称处于受控状态。
2、特殊原因（special causes）：某个/系列干扰，一次性/永久改变，造成变量不可预测、失控。当一个过程存在特殊原因变异的情况下，称处于过程失控。

控制图：通过时间的推移对过程质量加以测定、记录，并从而进行跟踪、控制管理的一种方法。
目标：检测出引起过程重要变异的特殊原因，及时采取调查和纠正行动消除特殊原因，保持过程处于统计控制状态。

为编辑的方便，其他内容以PPT截图的形式发布如下。

收起阅读 »

收集数据后，利用测量系统分析，判断数据是否真实反映流程状态。
接着，
一、利用箱线图，考察数据是否具有代表性。主要是考察异常点
——若异常点能合理解释，则样本数据中删除异常点，进行后续数据分析
——若异常点不能合理解释，则样本数据中包含或不包含异常点，分别进行后续数据分析

二、利用箱线图，考察多个数据组分布特征
若能图形识别数据特征，做出决策的，就不用再做统计分析。

收起阅读 »

测量系统分析－离散(属性)MSA方法

为编辑方便，以PPT编辑，再截图如下：

在讨论测量系统分析前，先讨论六西格玛统计分析的流程思路。

数据收集——测量系统分析（数据是否真实反映流程状态）——箱线图（数据是否具有代表性，考察异常数据点）——统计过程控制（流程是否稳定）——过程能力分析（当前流程是否满足客户要求，绩效表现怎样）——多变量研究（当前流程的可控输入变量与噪音输入变量有哪些？采取怎样的数据收集方式）——图形比较——正态检验——点估计、置信区间估计——假设检验

统计过程控制（流程是否稳定）——过程能力分析（当前流程是否满足客户要求，绩效表现怎样）——试验设计DOE——多变量研究（当前流程的可控输入变量与噪音输入变量有哪些？采取怎样的数据收集方式）——数据收集

测量系统分析

在此以一个例子来讨论。为了编辑的方便，以PPT编辑完成后，截图发布如下： 收起阅读 »

“中国制造”，离精益还有多远？

改革开放后，中国制造一路高歌猛进，中国制造席卷全球。中国一跃成为制造大国，这也一直是我们所津津乐道的。但是，随着欧美经济危机的爆发，人民币升值，国内人工成本和材料成本走高，中国制造似乎一夜之间陷入泥沼，我们突然间认识到——中国制造，原来大而不强！
中国制造业发展的同时，也在不断苦练内功。
从上世纪90年代开始，中国制造就在学习精益，现在已经过去二十多年，纵观这二十几年的精益过程，我们不得不承认，精益遍地开花，却少有结果。君不见，中国真正精益的企业少之又少，凤毛麟角。
精益到底是什么？首先，我们可以肯定，精益不是噱头，不是狗皮膏药。我们来看——
上世纪初，美国福特汽车公司创造了批量生产的流水线方式，生产效率较原始的手工作坊大幅度提高，福特一跃成为世界第一大生产商。批量生产的流水线方式取代手工作坊的方式成为主流。
二战后，日本丰田公司首创了“精益生产”，生产效率较流水线方式大幅度提升，丰田公司战胜美国老牌的汽车，一跃成为最赚钱的汽车公司。而精益方式则在世界上大行其道！
还有摩托罗拉和通用的6sigma品质改善方式……
从结果导向制来看，不管是批量的流水线方式，还是丰田生产方式的精益生产，或者6sigma，都大幅度提高了企业的竞争力，显著增加了企业的效益。与之前的方式相比，新的方式更有竞争力，是一种突破性的提升，是一种质变！
但是，反观中国制造，我们精益了这么多年，制造业的效率提升了多少？盈利水平提高了多少？
如果企业真正的精益，代表了企业的效率和利润可以持续显著提升。那中国这么多实施精益的公司中，又有几家公司真正“精益”了？
如果是少数的几家企业实施精益不成功，我们可以认为是这几家企业的问题，但是，如果绝大多数企业的精益推行都不怎么成功的话，就不再是企业的问题了。
我们不禁要问——为什么制造业的精益之路就这么难？
中国制造几十年的精益历程，不是想证明精益在中国遍地开花，而是要以改善中国制造的现状。
企业的目标为了更强大的竞争力，从而获取更多的利润。精益就是为企业实现这个目标服务的。
是什么导致企业的盈利处于现状的水准，而不是更高呢？因为企业现状的问题。
企业的问题很多，有经营问题，销售问题，生产问题，管理问题、执行问题等等。企业要追求“完美”。似乎要全面解决这些问题。
但要解决这些问题，企业需要投入的资源太大。所有的企业，都会受到一个非常重要的约束——企业投入的资源是有限的。依据“二八原理”——企业虽然会有很多的问题，但是这些问题的重要程度是不一样的，只要我们解决了企业最重要的20%的问题，就可以从根本上改变现状，企业的盈利水平也可以在最短的时间内实现质的飞跃。
解决主要问题，抓主要矛盾，才是企业快速提升盈利水平，追求精益的捷径。才能真正符合企业的目标！（这也是我每次大喊中国制造可以有快速突破的精益之道的原因。在我的新书快速精益突破实战小说《冲出重围》中，有详细阐述！本书由机械工业初版社初版，预计十二月面世）
精益不是搞几下5S，不是实施几张看板，也不是弄几条cell线，真正的精益，是可以满足企业利润持续显著提升要求的。
若实施精益，企业利润不能提升，这种精益就是“伪精益”，只是打着精益的幌子而已！
收起阅读 »

在讨论统计分析前，需要先明确数据类型与分析工具的关系。

数据分为：连续数据和离散数据。能用仪器记录的，通常为连续数据；不能用仪器记录的，通常为离散数据。
对应用场景中，数据分X、Y的判断，以采用合适的分析工具。逻辑上，先有X，再有Y，X对Y构成影响，Y是X的反应结果。

注意：
单一X，单一Y，指分析对象是一维数据或一元数据。其可能为连续数据，也可能为离散数据。
X或Y若为离散数据，可能有多个取值水平，即取值范围有多个。其可能为一维数据，也可能为多维数据。

（待续 ） 收起阅读 »

在概率及统计基础中，中心极限定理具有基础性意义。在此，首先讨论。

定理：无论总体是什么分布，其子组的均值呈正态分布；随着子组的样本容量n增加，子组均值呈集中趋势。子组均值的标准差＝子组的标准差/n的平方根

各不相同的系统或过程，其分布不一定相同，但抽取出的子组样本的均值，则呈正态集中趋势，所以有如下实际意义。
通过监控子组均值，来监控系统/过程的变化。
1、如果系统/过程稳定，其子组均值在正态曲线内，变异归因于普通原因，可以不作干预；
2、如果系统/过程不稳定，其子组均值在正态曲线外，变异归因于特殊原因，需要作调查和改进。
注：正态曲线内、外，以检验标准确定。

下图，以Minitab操作验证中心极限定理。

（待续）
收起阅读 »

在项目涉及范围不大、数据量不多的情况下，项目的改进分析，更多的是定性分析，不会大量应用到六西格玛统计分析手段。比如，研发小组的单一问题解决，QCC改进项目等等。下面就定性分析的过程，讨论如下。

1、改进课题以业务过程或分类的形式展开（若课题与过程相关，则以过程展开，否则以逻辑分类展开），全面分析找出各种影响因素。——发散、完整
并对影响因素，进行可控性识别（当前的条件下，是否有改进的可能性）。——聚焦、关键

2、对可控的影响因素，利用pareto图或因果矩阵，分析找出关键影响因素。——聚焦、关键

3、将关键影响因素回归到业务过程或逻辑分类中，分析其存在的问题，以及问题背后所涉及的种种原因。——发散、完整

4、所有的原因在当前条件或措施下，通过RPN分析其影响度，找出关键的根因。——聚焦、关键

5、每个根因，拟定出所有可能的改进对策。——发散、完整

6、利用调查表，评估每个改进对策，选出合适的改进对策。——聚焦、关键

7、针对改进对策，制定改进措施实施计划，在业务中执行计划，验证、评估改进效果。

9、改进措施：流程化、标准化、日常化、管理固化

整个分析过程，思考方式是不断的发散、聚焦、发散、聚焦的过程。
在此，总结一下，常用的质量工具如下：
1、发散性工具——完整性——头脑风暴、CTQ树
2、聚焦性工具——关键性——亲和图、调查表、pareto图、因果矩阵、分层法
3、分析模型——规范性——SIPOC模型、FMEA、5why、控制图、PDCP、网络图

（待续） 收起阅读 »

在相关资料中，精益Lean常与六西格玛一并提到。在此，仅简单阐述精益Lean概念，后续再详细讨论。

精益：消除任何对于准时向客户交付优质产品和服务不是绝对必要的事物
注：精益关注效率改善，六西格玛关注质量稳定/改进

8种浪费：缺陷产品、过度生产、运输、等待、库存、多余动作、多余步骤、未试用过的创新

价值分析：确定流程步骤——>将每个步骤区分为：增值、非增值——>计算增值百分比：增值步骤时间和/总时间——>减少非增值步骤的时间

物理流程图Spaghetti图：依据流程，来进行物理布局，以使传递/运输最小化

错误防范Poka-Yoke：预防（防呆）、检测（及时告警）。
——注意：该项，在企业中重视不够。企业某环节出现问题时，管理层经常将责任推到某个执行人，并加以处罚和教育，结果是适得其反，问题以后同样再现，并挫伤员工的积极性，损害员工与企业的关系。其实，这里忽视了管理上应当如何改进。
网络上曾有一篇文章——《美国护士发错药vs中国护士发错药》，文字虽有所夸大，但值得各级管理层参考。

目视化管理：通过视觉感知现场的正常和异常状态，及时预防隐患和消除浪费。如：银行网点公示客流高峰时段；公交车内的路线示意图；

7S工作场所：Sort整理（只有必要物品）、Store整顿（摆放有序）、Shine清扫（清除整齐）、Standardize清洁（形成标准）、Sustaining习惯（持之以恒）、safety安全、saving节约

（待续） 收起阅读 »

Control：改进成果固化、日常监控，寻求持续改进方法。

经过验证，且有效的改进措施，在该阶段需要固化到企业的日常运营和管理制度，以制度保证企业管理的高效和运营成功。

当然，任何事物都是发展变化的。这里提到的固化，不是一成不变的。前阶段被验证有效的改进措施，在运营中，也需要存在不断完善的空间。

行之有效的改进措施，在基本相同的条件下，在企业内部、企业之间，还存在推广复制、经验的共享，以此提升社会整体生产力。

在该阶段，会用到：测量系统分析、过程能力分析、统计过程控制、假设检验、方差分析、DOE试验设计等，分析方法，在后续逐步涉及。

（待续） 收起阅读 »

Improve：寻找最佳改进方案并实施，使过程变异降至最低。

在获取关键根因后，在该阶段需要分析每个根因，在当前条件和措施下，如果发生问题，可能造成的后果（失效模式）和风险。FMEA（Failure Modes and Effects Analysis失效模式与影响分析），提供了分析模型。

在当前措施的基础上，以三个方面：查侦、预防、补救，通过创新技术、头脑风暴、TRIZ、Redesign，制定新的改进措施。

结合企业业务运营，制定改进计划、措施试行、评估（质量、周期、成本、新风险），进行DOE试验设计(design of experiment)。整体评估改进措施，及修正改进措施。构成一个闭环。

（待续） 收起阅读 »