一、案例背景
在集成电路的许多生产步骤中，晶片被一层材料(如二氧化硅或某种金属）完全覆盖。通过对掩模的蚀刻有选择性地除去不需要的材料，从而创建电路模板、电互连以及必须扩散的或者金属沉积的区域。等离子蚀刻工序在这个操作中被广泛使用，特别是在几何对象比较小的情况下的应用。下图展示了一种典型的单晶片蚀刻设备的重要特征。特此说明：案例来自蒙哥马利的《实验设计与分析》一书。



射频(RF)发生器提供能源使得电极之间的间隙产生等离子，等离子体的化学种类是由所使用的特定气体决定的。碳氟化合物，比如CF4(四氟甲烷)或C2F6(六氟乙烷)，通常被用在等离子蚀刻上。但是根据应用情况的不同，也常使用其他的气体或混合气体。

工程师要研究这套设备的RF功率设置与蚀刻率间的关系。实验目的是开发工程师要确定RF功率设置是否影响蚀刻率。她选定了气体(C2F6)和间隙(0.80 cm)，想检验RF功率的4个水平：160W，180W，200W和220W。她决定在RF功率的每个水平上检验5个晶片。

这是一个因子水平为4和重复次数为5的单因子实验。这20个试验都是按照随机顺序进行的。



二、分析之前注意事项
一个好的试验设计分析，重点和难点往往不是在如何“分析”它（我相信通过本次案例，您也会借助Minitab做方差分析），而是在于如何“设计”这个试验，如何制定数据收集计划。对于设计得很差的试验，你做不了任何分析。你只能搬出具尸体，找出他的死亡原因。

Fisher曾经说过设计一个试验就像和魔鬼玩机会游戏一样，你无法预测他会使出什么样的高招让你的努力作废。在单晶片蚀刻中亦是如此，为防止未知讨厌变量的影响，随机化试验顺序是必要的，因为实验中讨厌变量的变化也许会超出控制范围。从而损害实验结果。为了方便大家对随机化的理解，请参考如下说明图。



知道了随机化的重要性，哪如何做到随机化呢？我发现很多朋友喜欢按照顺序做试验（先把功率为160的五次试验做完，再做180的，再做200的，最后再做功率为220的五次试验），这就不是我们所说的随机化顺序了。这种按照顺序方式做试验，最后的统计结论往往会变成管理者会议上的争论（我会在后续文章中分享这个故事）。

为了随机化，我们可以在Minitab中执行以下操作：
1.首先我们新建一“标准顺序”列，编号从1到20。
计算-生成模板数据-简单数集







2.计算-生成模板数据-任意数集







3.计算-随机数据-来自列的样本







我们按照生成的随机化顺序（C3列运行序）做试验，第一次做功率为160的，第二次做功率为220的……（试验都做了，钱都花了，就不要想着偷懒了）。



最终，得到以上试验数据（按照随机化顺序做的）。

三、Minitab操作步骤
在这里我们是想对单因子（功率）4个水平（160、180、200、220）下的蚀刻率均值做比较，这里我们可以使用方差分析。
1.路径：统计-方差分析-单因子





2.Minitab结果解释





从“方差分析”表中，我们看到检验的P值等于0，小于0.05，故拒绝所有均值都相等的原假设，从而得到4个功率下蚀刻率均值有显著差异的结论。Minitab还同步输出了下面的区间图，从图中可以发现随着功率增大蚀刻率增大。



当然，你也可以进一步做多重比较。





四、小结
本篇文章着重向大家强调了试验中“随机化”的重要性以及如何安排随机化试验，我也希望大家能够在后续试验安排做到随机化（我知道，这确实不容易）。一个研究所需要的准备工作远比选择一个统计设计重要得多，统计基于你试验收集的数据，它不会撒谎。但如果试验本身就安排不合理（如没有随机化），利用这个试验获得的数据执行统计分析，那么这时候得到的统计结论有多少能够反映实际生产状况就不得而知了。 收起阅读 »

熊妈妈已经忍无可忍了。最近一次关于她做的汤有多辣的争论以张牙舞爪而结束，而且把小女孩吓坏了。

熊妈妈认为问题出在小女孩身上。自从有了金凤花姑娘之后，所有人都无法就任何事情达成一致。床不是太软就是太硬。粥不是太烫就是太凉。今晚，金凤花姑娘抱怨汤太辣，熊爸爸抱怨汤不够辣。

为了使家庭恢复安宁，熊妈妈觉得小女孩需要离开。但是，每当熊妈妈提到这点时，熊爸爸就会跑过去为金凤花姑娘辩护。熊妈妈需要使用数据来为自己辩护，她明白该怎么做：使用一种名为“属性一致性分析”的测量系统分析。熊妈妈知道，使用 Minitab中的“协助”会使事情变得简单容易。

首先，她煮了六份汤。在其中的三份汤中，熊妈妈仅添加了足够的胡椒粉和香料，使汤美味但不会太辣。她在其余三份汤中加了过量的辣椒酱。

接着，熊妈妈使用 Minitab来设置、收集和分析数据，她希望确定为什么家庭成员如此频繁地出现意见不一致。


设置属性一致性分析

选择协助 > 测量系统分析 (MSA)…



“协助”显示一个决策树，该决策树中包括用于“评价”数据的 MSA。



熊妈妈打算让每个家庭成员都品尝六份不同的汤，并让他们评价是好（“好喝！”）还是差（“难喝！”）。每个评价者对每份汤都品尝 4 次，因此熊妈妈不仅能够查看不同检验者的意见是否一致，还能查看每个检验者每次品尝后的评价是否一致。

但是，她的数据收集计划能够满足此分析的需要吗？单击“属性一致性工作表”下面的“更多…”即可显示一列需要检查的要求。例如，“协助”建议评价者对相同数量的好和差项目进行评分，还建议至少有 3 个评价者，熊妈妈的计划中涵盖了这两项要求。



现在，熊妈妈确信她的计划非常恰当。她单击“返回”，然后单击“属性一致性工作表”并按如下所示填写对话框：



在单击“确定”之后，Minitab 将针对每个评价者和每份汤生成一组（共四个）随机试验，并创建一个匹配的数据表。



Minitab 还允许打印一整套随时可用的数据收集表单（每个试验和评价者有一份对应的表单）。



接着，熊妈妈加热这六份汤，并让每个检验者按照 Minitab 所指定的随机顺序对每份汤品尝四次。然后，她只需将结果输入到其数据表的相应列中就可以了：



分析数据
将结果输入到工作表中之后，熊妈妈可以继续进行分析。返回到协助 > 测量系统分析 (MSA)…，但这一次的目标是分析数据，而不是设置研究：





按如上所示填写对话框，单击“确定”。Minitab 将生成所有输出，熊妈妈需要使用这些输出来为自己辩护。



汇总报告显示，总体而言，家庭成员正确识别汤辛辣程度的正确率仅为 75%。按评价者计算的准确度百分比显示每个评价者对汤进行识别的准确度。熊妈妈和熊宝宝的得分最高，他们的准确度分别为 95.8% 和 87.5%。熊爸爸的准确度为 79.2%，不算太低。

但是，金凤花姑娘的准确度为 37.5%，很低。

“协助”的准确度报告为熊妈妈提供了有关每个评价者表现的具体细节。准确度报告右侧的按评价者计算的准确度百分比图和标准图显示，在三头熊中，每头熊都非常擅长识别美味的汤，但是，金凤花姑娘正确识别出美味的汤的概率不到 20%。



“协助”还有另外两个输出——“误分类报告”和“报告卡”。





证据在汤里

通过属性一致性分析的结果，可以清楚地判定有关汤辣不辣的大多数不一致源自何处，以及（按照熊妈妈的观点）不一致应当在何处终结。使用由“协助”创建的简单图形，甚至连熊爸爸也可以轻松看出，金凤花姑娘对汤的评价分歧可能会导致家庭成员产生冲突。

无论您喜欢清淡的汤还是喜欢超辣的汤，您都已经成功完成了此测量系统分析。您已了解如何创建属性一致性分析工作表，以及如何分析您收集的数据以使用“协助”来确定评价者在何处一致，在何处不一致。 收起阅读 »

熊妈妈已经忍无可忍了。最近一次关于她做的汤有多辣的争论以张牙舞爪而结束，而且把小女孩吓坏了。

熊妈妈认为问题出在小女孩身上。自从有了金凤花姑娘之后，所有人都无法就任何事情达成一致。床不是太软就是太硬。粥不是太烫就是太凉。今晚，金凤花姑娘抱怨汤太辣，熊爸爸抱怨汤不够辣。

为了使家庭恢复安宁，熊妈妈觉得小女孩需要离开。但是，每当熊妈妈提到这点时，熊爸爸就会跑过去为金凤花姑娘辩护。熊妈妈需要使用数据来为自己辩护，她明白该怎么做：使用一种名为“属性一致性分析”的测量系统分析。熊妈妈知道，使用 Minitab中的“协助”会使事情变得简单容易。

首先，她煮了六份汤。在其中的三份汤中，熊妈妈仅添加了足够的胡椒粉和香料，使汤美味但不会太辣。她在其余三份汤中加了过量的辣椒酱。

接着，熊妈妈使用 Minitab来设置、收集和分析数据，她希望确定为什么家庭成员如此频繁地出现意见不一致。


设置属性一致性分析

选择协助 > 测量系统分析 (MSA)…



“协助”显示一个决策树，该决策树中包括用于“评价”数据的 MSA。



熊妈妈打算让每个家庭成员都品尝六份不同的汤，并让他们评价是好（“好喝！”）还是差（“难喝！”）。每个评价者对每份汤都品尝 4 次，因此熊妈妈不仅能够查看不同检验者的意见是否一致，还能查看每个检验者每次品尝后的评价是否一致。

但是，她的数据收集计划能够满足此分析的需要吗？单击“属性一致性工作表”下面的“更多…”即可显示一列需要检查的要求。例如，“协助”建议评价者对相同数量的好和差项目进行评分，还建议至少有 3 个评价者，熊妈妈的计划中涵盖了这两项要求。



现在，熊妈妈确信她的计划非常恰当。她单击“返回”，然后单击“属性一致性工作表”并按如下所示填写对话框：



在单击“确定”之后，Minitab 将针对每个评价者和每份汤生成一组（共四个）随机试验，并创建一个匹配的数据表。



Minitab 还允许打印一整套随时可用的数据收集表单（每个试验和评价者有一份对应的表单）。



接着，熊妈妈加热这六份汤，并让每个检验者按照 Minitab 所指定的随机顺序对每份汤品尝四次。然后，她只需将结果输入到其数据表的相应列中就可以了：



分析数据
将结果输入到工作表中之后，熊妈妈可以继续进行分析。返回到协助 > 测量系统分析 (MSA)…，但这一次的目标是分析数据，而不是设置研究：





按如上所示填写对话框，单击“确定”。Minitab 将生成所有输出，熊妈妈需要使用这些输出来为自己辩护。



汇总报告显示，总体而言，家庭成员正确识别汤辛辣程度的正确率仅为 75%。按评价者计算的准确度百分比显示每个评价者对汤进行识别的准确度。熊妈妈和熊宝宝的得分最高，他们的准确度分别为 95.8% 和 87.5%。熊爸爸的准确度为 79.2%，不算太低。

但是，金凤花姑娘的准确度为 37.5%，很低。

“协助”的准确度报告为熊妈妈提供了有关每个评价者表现的具体细节。准确度报告右侧的按评价者计算的准确度百分比图和标准图显示，在三头熊中，每头熊都非常擅长识别美味的汤，但是，金凤花姑娘正确识别出美味的汤的概率不到 20%。



“协助”还有另外两个输出——“误分类报告”和“报告卡”。





证据在汤里

通过属性一致性分析的结果，可以清楚地判定有关汤辣不辣的大多数不一致源自何处，以及（按照熊妈妈的观点）不一致应当在何处终结。使用由“协助”创建的简单图形，甚至连熊爸爸也可以轻松看出，金凤花姑娘对汤的评价分歧可能会导致家庭成员产生冲突。

无论您喜欢清淡的汤还是喜欢超辣的汤，您都已经成功完成了此测量系统分析。您已了解如何创建属性一致性分析工作表，以及如何分析您收集的数据以使用“协助”来确定评价者在何处一致，在何处不一致。 收起阅读 »

二值响应DOE
传统实验设计的因子类型可以是连续型的也可以是文本型的，而响应变量都是连续型的，如我们想考察材料类型、注塑压力、注塑温度、冷却温度对绝缘强度的影响。现在Minitab 21中新增了二值响应DOE的功能，所谓二值响应就是结果只有两种可能，是/否，好/坏，合格/不合格。二值响应DOE，您可以在Minitab 21的以下分析中找到。

筛选设计
因子设计
响应曲面设计



问题背景
一家汽车制造商想观察由于外来物质损害挡风玻璃所产生的裂纹，他们考虑了三个因子：外来粒子的速度、粒子重量和玻璃供应商。
A: 颗粒的速度（mph），低水平：50， 高水平：60
B: 颗粒的重量（gram），低水平：20， 高水平：40
C: 挡风玻璃的供应商：低水平：A，高水平：B

数据收集
在一个特殊的设计实验房间里，一种颗粒被射向固定于20英尺远的挡风玻璃，一个检验员记录挡风玻璃是否产生裂纹，每种挡风玻璃只使用一次。制造商具有进行对100种挡风玻璃进行实验的资金、时间和材料，允许研究者试验10种挡风玻璃的样本大小。每8个因子的组合和两个中心点。然而，从供应商A只能获得48种挡风玻璃，因此，最后一轮实验只包括8种挡风玻璃样本。



分析二值DOE



在Minitab 21的二值响应DOE分析种，除了主对话框跟经典实验设计有比较大区别以外，其他选项，比如“项”、“图形”中的设置是没有差别的。



在“项”中，我们第一次拟合模型时，把所有的项都考虑进来（在下面分析中有一个陷阱，请注意哦）。



所有对话框点击确定后，得到如下结果。



注意：当我们把所有项都加入到模型中，这时候我们可以看到没有显著的项，此时不要急着下结论。这时候一般的做法是先删除高阶交互作用项。



删除三阶交互作用项和所有二阶交互作用项以后，我们可以看到这时候A和B变成显著的了，C仍然不显著，在下一步优化中需要删除掉。我们得到以下的最终结果。



优势比
仅当您为具有二元响应的模型选择 logit 链接函数时才提供优势比。在这种情况下，优势比可用于解释预测变量与响应之间的关系。



连续预测变量的优势比：优势比大于 1 表示在预测变量越大，事件发生的几率越大。优势比小于 1 表示预测变量越大，事件发生的几率越小。在当前结果中，该模型使用颗粒的重量水平来预测汽车挡风玻璃是否断裂。在此示例中，挡风玻璃断裂为“事件”。每颗粒的重量为10gram，因此研究人员使用10gram作为一个单位变化。优势比约为1.8455。颗粒重量每增加一个单位，挡风玻璃断裂的比率就增加约1.8455倍。颗粒速度的优势比解释结果一样，不再赘述。



类别预测变量（当前结果没有）的优势比：对于类别预测变量，优势比可以比较事件在两个不同的预测变量水平发生的几率。Minitab 通过在水平 A 和水平 B 这两列中列出水平来设置比较。水平 B 是因子的参考水平。优势比大于 1 表示事件在水平 A 下发生的几率大。优势比小于 1 表示事件在水平 A 下发生的几率小。

结论
在Minitab 21中有了二值响应DOE分析，扩展了DOE的功能。当然，在实验设计中我们除了遇到二值响应DOE外，可能还会遇到残差分析有问题需要对响应变量做变换的DOE分析、带区组的实验设计分析等比较复杂的DOE问题。我们将在后续为大家一一分享，如果您还没有使用过Minitab 21，可以登陆Minitab官网下载30天免费试用版哦！ 收起阅读 »

失效模式和效应分析（FMEA）是一种常见方法，用于制造和工程行业中找出设计、制造、装配过程、产品或服务中所有可能出现的差错。

尽管起源于军队，但随着时间推移，汽车行业已制定了 FMEA 的相关标准。因此，汽车行业的风险分析最佳实践已被许多其他行业采用并持续遵循。

多年来，汽车行业质量标准准则由两家权威组织制定：位于美国的汽车工业行动集团（AIAG）和位于德国的汽车工业协议（VDA）。

随着经济日益全球化，使得制造商从世界各地采购耗材和零件变得前所未有的简单。但是，一个行业内采用两套 FMEA 方法无疑会使效率降低，影响发展进程。例如，同时服务于北美和德国制造商的供应商，需要使用不同的标准对相同的零件进行评估，具体取决于零件的使用地区。同样，当制造商审核不同供应商时，不得不根据其地理位置使用不同的评分系统。这使得供应商比较变得既棘手又耗时，更重要的是，评估风险时更是如此！

总之，使用两套“标准”会导致混乱，并给全球供应商和制造商在产品开发和过程改进活动中，增加复杂性。

AIAG-VDA FMEA 关键更改

2019年，美国 AIAG 和德国 VDA 合作推出 FMEA 流程的标准化版本（强调预防并优先降低风险），为汽车行业的供应商提供一致的指南和准则。结果就是一个评分表，可满足整个行业中的制造商需求，从而减轻混乱的风险并减少重复工作。有了这套国际通用的准则，供应商只需管理一个单一的 FMEA 流程，即可满足世界各地所有客户的需求和期望。

相较于以前的区域手册（问题的严重性、发生频率和可检测性的权重相同），新的评分框架建立了一个等级体系。也就是说，问题的严重性将占据最大的权重，然后是发生的频率，最后是可检测性。换言之，新方法优先考虑严重问题，即使它们发生的频率相对较低并且易于检测；或者是危险性较低的问题，这些问题的发生可能会更频繁，或者更难被发现。

AIAG 与 VDA 合作为 FMEA 开发建立了全新的 7 步法，这 7 步可以分为三类。

步骤 1 至 3 与系统分析有关：

规划和准备

结构分析

功能分析

步骤 4 至 6 专注于失效分析和风险缓解：

失效分析

风险分析

优化

步骤 7 也是最后一步，将通过记录结果来解决风险沟通这个问题。
 
以下是设计失效模式效应分析（DFMEA）模板的预览，可在 Minitab Workspace® 和 Minitab EngageTM 中获得，是为支持最新的 AIAG-VDA FMEA 框架而创建。过程失效模式效应分析（PMFEA）模板也可在 Minitab Workspace® 和 Minitab EngageTM 中获得。请注意，虽然使用 DFMEA 和 PMFEA 在方法上存在显著差异，但两者都结合了 AIAG-VDA FMEA 7 步法。
 
Minitab 的 AIAG-VDA FMEA 模板如何为您提供帮助

在实施最新 AIAG-VDA FMEA 方法时，使用 FMEA 的汽车供应商必须考虑周全和彻底，同时要注意其修订后的评分框架以及更改后的方法和术语。

全面更新 FMEA 需要时间、理解和投入，但是利用 Minitab Workspace® 和 Minitab EngageTM 提供的设计专业的 DFMEA 和 PFMEA 表单模板，在确保您的 FMEA 与最新的行业标准保持一致时，您可以自信地更新您的风险分析过程。 收起阅读 »

预估基准可靠性将帮助我们集中精力进行可靠性分析，确定必要的故障预防措施，以及确定潜在的成本和收益。
这项技术的目标包括：

1）核实（或验证）是否符合要求
2）提高对产品、过程、失效模式和机制的了解
3）识别缺陷（不足）
4）检测出需要改进设计的领域

产品的可靠性源于其子系统、组件和材料的可靠性：

系统可靠性 = f（组件可靠性）

为了实施这项技术，必须对系统及其功能、使用条件和要求具有清晰的了解。

我们可以根据现场数据（如果可靠且可追踪）， 或失效物理分析方面的知识、类似产品的可靠性预测记录、模拟模型、可比子系统和组件的保修和试验数据，计算出子系统和组件的基准可靠性。为了成功完成您的基准可靠性评估，我们推荐 Minitab统计分析软件中的以下任意一种工具：

1）试验方案
2）可修复系统分析
3）寿命数据回归
4）概率分析
 
估计试验方案

在下面的示例中，我们说明了如何使用估计试验方案来开发一种新型的绝缘材料。

1.案例背景

工程师正在研制一种新型绝缘材料。他们要确定当与要估计的下限的距离在 100、200 和 300 小时之内时，估计第10个百分位数所需的样本数量。工程师将针对小样本执行 1000 小时的可靠性检验。他们针对检验计划使用以下信息：

· 预期大约12%的样本在检验的前500小时内失效。
· 预期大约20%的样本在1000小时结束时失效。
· 绝缘材料失效时间服从Weibull 分布。
2.Minitab操作







3.Minitab结果解释

Minitab 使用尺度为 6464.18、形状为 0.8037 的Weibull分布计算样本数量。
在删失时间为 1000 小时，单边置信区间的目标置信水平为 95% 的情况下，每个精度值的计算样本数量如下所示：
· 必须检验354个单元，以估计100小时内第10个百分位数的下限。
· 必须检验61个单元，以估计200小时内第10个百分位数的下限。
· 必须检验15个单元，以估计300小时内第10个百分位数的下限。

使用估计试验方案可以确定估计具有指定精度的百分位数或可靠性值所需的试验单元数。
 
估计试验方案可用于回答以下这类问题：

1）我应当检验多少单元才能以95%的置信下限在估计值的100小时之内估计出第 10 个百分位数？
2）工程师需要检验多少根电缆才能检验到故障，进而预测电缆在5000磅力作用下的生存概率？
 
既然我们知道如何估计基准可靠性，我们就需要验证我们产品的实际可靠性并加以改进。
 
未完待续…… 收起阅读 »

随着可靠性要求的确定，产品、材料、组件和/或制造工艺也随之改变。接下来，我们要确保识别和评估这些更新可能带来的关键风险。您可以通过验证以下任何一个关键检查点来估计可靠性风险：

1）所有功能的失效模式（硬件或软件故障、接口故障、材料退化等）。失效模式是指一个部件、（子）系统可能无法满足设计意图和客户要求的模式。
2）从先前设计中得出的保修数据
3）组件或材料变更
4）新采用的现有组件是否增加了压力和风险
5）行业专家附属材料/材料
6）有效期对于新设计而言是否是一个现实目标
7）有关材料和组件的供应商分析
8）退化估计

案例：含寿命数据的回归

为了证明其中一个检查点，我们将重点说明一位工程师如何在Minitab统计软件的帮助下评估重新设计的喷气发动机压缩机箱的可靠性。

1.案例背景

为了检验设计，工程师用一台机器向每个压缩机箱投掷一个抛射物。在抛射物撞击后，工程师每隔十二个小时就会检查压缩机，看是否故障。



工程师执行寿命数据回归分析，以评估机箱设计、抛射物重量和失效时间之间的关系。他们还想估计他们预计的1%和5%发动机故障的失效时间。工程师使用Weibull分布对数据进行建模。

2.软件操作





对上面对话框简单说明一下：
最多输入9个变量或因子，因子既可以是数值型，也可以是文本型；
如果不说明预测变量是因子，则默认为协变量。





3．结果解释



在“回归表”中，设计和重量的 p 值在 α 水平 0.05 处显著。因此，工程师断定，机箱设计和抛射物重量均对失效时间造成统计意义上显著的效应。预测变量的系数可用来定义描述机箱设计、抛射物重量和发动机失效时间之间关系的方程。

下方的“百分位数表”显示每个机箱设计和抛射物重量组合的第1个和第5个百分位数。在所有抛射物重量下，与标准机箱设计相比，新机箱设计在 1% 或 5% 的发动机失效之前经过的时间更长。例如，在受到 10 磅抛射物的冲击之后，具有标准机箱设计的发动机中有 1% 预计会在大约 101.663 小时之后失效。而对于新机箱设计来说，大约有 1% 的发动机预计会在大约 205.882 小时之后失效。





标准化残差的概率图显示，这些点近似呈一条直线。因此，可以认为该模型是合适的。

工程师可以自信地说，重新设计的喷气式发动机压缩机箱的可靠性要好于旧款。

延伸阅读
除了 Minitab统计软件外，Minitab旗下还提供另一种解决方案，可支持您的产品设计的可靠性需求。Minitab Workspace® 使您能够在一个直观界面中通过强大的可视化工具、头脑风暴图和表单来向前推进工作。

设计失效模式和影响分析 (DFMEA) 是其中一个工具，用于识别失效模式，并将产品或过程的所有要求、客户使用情况和操作条件考虑在内。输出结果包括失效物理分析（老化、可能的损害）、系统分析、可靠性预测、寿命试验和加速寿命试验和包装（存储、存储的环境条件、操作或从购买到消费的非预期用途）。



这些 Minitab 解决方案合在一起，可以有效地解决您的可靠性需求。

在评估完关键的可靠性风险后，我们要评估基准可靠性，未完待续…… 收起阅读 »

一般来说，如果您是一名化学工程师，您可能正在开发和设计化工制造工艺。与其他工程师不同，化学工程师可能需要应用化学、生物学、物理学和数学原理来解决与化学品、燃料、药物、食品和许多其他产品的生产或使用相关的问题。因为将所有时间都用在了科学方面，如果您没有如所希望的在统计上花费足够时间，请不必担心，Minitab 随时为您服务！现在，让我们谈谈为什么方差分析 (ANOVA) 可以成为化学工程师的秘密武器。

为什么您应该了解方差分析

许多工业应用都需要进行实验，其目的是了解组之间是否存在差异。在统计方面，我们考虑一个因子（比如：催化剂类型）并且想了解该因子的各水平（比如：催化剂 1、2、 3 和 4）之间在统计意义上是否有显著差异。当各组的测量是连续的并且满足某些其他假设时，我们使用方差分析来比较各组的平均值。从某种意义上说，“方差分析”这个用词并不恰当，因为我们比较的是各组的均值。然而，通过分析组水平内和组间数据的变化，我们可以确定组均值是否在统计意义上不同。
方差分析检验总体均值（以符号 µ 表示）均相等的原假设。我们将使用样本均值来估计总体均值。如果这个原假设被否定，那么得出的结论是总体均值并不完全相等。
原假设：Ho: µCatalyst 1 = µCatalyst 2 = µCatalyst 3 = µCatalyst 4  



简单地说，我们假设各组的均值相等，我们收集证据来证明这一点，即如果我们观察到这些均值之间存在较大差异，则更有可能否定此观点并假设组水平内存在差异。

单因子方差分析示例

想象一下，化学工程师想要比较使用四种不同催化剂的产品产量。 她将催化剂加热与产品一起反应。使用方差分析，工程师可以确定使用不同催化剂的产品产量是否有显著差异。

首先，工程师收集数据，如下所示。



接下来，运行单因子方差分析。
产品产量方差分析的 p 值很小，表明如果原假设成立，即催化剂均值相等，我们观察到这些结果的可能性很小。由于 p 值小于 5% 显著性水平（使用 alpha = 0.05），我们否定原假设。得出的结论是不同催化剂组的平均产品产量不同。



工程师即得知某些组的均值不同。下一个逻辑问题是哪些组的均值不同？

使用 TUKEY 法进行多重比较

虽然通过方差分析，我们知道了某些组的均值不同，但工程师需要进行更深入的比较才能了解到底哪些组的均值不同。Minitab 为此提供了“比较”功能。在我们的示例中，化学工程师使用 Tukey 比较来正式检验组对之间的差异，以了解哪些组对在统计上有显著差异。

Tukey 多重比较检验是多项检验中最保守的检验，可用于确定一组均值中的哪个均值与其他均值不同。方差分析之后使用 Tukey 法（这就是为什么您可能会听到被称为事后检验的方法），可用于为因子水平均值之间的所有成对差异创建置信区间，同时将整体误差率控制在指定的水平。



在我们的示例中，包含 Tukey 整体置信区间的图形显示催化剂 2 和 4 的均值间差异的置信区间为 3.114 到 15.886。此范围不包含零，这表明这些均值之间的差异显著。工程师可使用此差值的估计值来确定差异是否实际显著。

相反，其余均值对的置信区间均包含零，这表示差异不显著。

为什么不做一组 T 检验来判别差异？

这是个好的问题，而且经常被问到！此问题的答案与犯错的风险有关，特别是错误地认为存在统计显著差异的风险，这就是我们所说的 Alpha 风险。当我们进行一项检验时，有 5% 的机会我们会说存在差异，而实际上并没有。如果是 4 种催化剂，将进行 6 次 t 检验！  

仅凭偶然的机会观察到至少一个显著性结果的概率是多少？

P（至少一个显著性结果）= 1 − P（无显著性结果）

= 1 − (1 − 0.05)6
≈ 0.264

因此，考虑到需要进行 6 次检验，我们有 26% 的机会观察到至少一个显著性结果，即使所有检验实际都不显著。事后检验控制实验误差率；更简单地说，我们希望确保错误地认为任何催化剂对存在显著性差异的机会保持在 5%。这正是 Tukey 检验为我们所做的！

答案是方差分析

使用方差分析使化学工程师能够检验混料以查看结果是否统计意义显著。同样重要的是，还可以使用比较检验确定整组是否存在差异，或者可能差异只存在于组的某部分内。在我们的示例中，只有催化剂 2 和催化剂 4 在产品产量方面在统计上有显著差异。根据这些信息，化学工程师可能会开始查看其他催化剂，以确定哪种催化剂最具成本效益、保质期最长，或最容易获得（因为知道它将产生类似数量的产品）。 收起阅读 »

多年来我意识到一件事：和无数其他人一样，我对狗情有独钟。无论是大的、小的、胖的、瘦的、活跃的、懒懒的、毛茸茸的——我都喜欢。全世界有超过 9 亿只狗，有很多狗就在你身边，所以在这个情人节，我决定通过更深入地了解并找出我爱狗的所有原因来庆祝这个情人节。

从哪里开始呢？
我是一个视觉型的人，所以我需要一些图形且有组织性的东西才能真正深入了解这一点。因为我需要头脑风暴来列出我喜欢狗的原因，所以我意识到鱼骨图或石川图将是最好的工具之一，因为它可以列出所有原因，同时清楚地捕捉到它们之间的关联和关系以及影响。

既然工具选好了，我需要确定如何创建我的鱼骨。纸和铅笔会起作用，但很快就会变得凌乱，所以我很自然地想到我应该使用 Minitab Workspace。

一步一步来
打开 Minitab Workspace 后，我开始通过在“插入”选项下的“头脑风暴工具”部分中选择“鱼骨图”来创建我的鱼骨图。弹出一个窗口，我选择了“因果图”（在此处了解不同类型的鱼骨图）。

与任何恰当的鱼骨一样，第一步是添加，在此案例中是我对狗的喜爱。然后我开始思考（我喜爱狗的）原因，即所谓的主要原因类别，这可以帮助我对原因进行适当地分组。我最终得到了四个主类别：外表、个性、获得感和行动。



接下来，我开始“头脑风暴”，想出我爱狗的具体原因。对于每个想法，我将其分类添加到最合适的类别下。我还设置了一个计时器，确保我理智地列出最重要的原因。计时器到点后，我停下来仔细查看了我的鱼骨图。

最终结果
正如上图所示，我有26个理由说明我为什么喜欢狗。 借助 Minitab Workspace，可以轻松地在瞬间创建和可视化所有原因。



你可在鱼骨图中添加任何说明你为什么喜欢狗的内容？或者，也许您更喜欢猫！如果您想尝试创建自己的鱼骨图，请下载 Minitab Workspace 试用版。 收起阅读 »

问题背景：
电缆制造商在电缆的外面涂上一层涂层，以保持电缆的强度和耐久性。涂层厚度的下限(LSL)为39密尔，上限(USL)为43密尔。工程师评估涂层工艺的能力，以确保它能满足客户的要求。

数据收集：
操作人员定期随机抽取5根电缆样本。这些样品充分地反映了当时工艺的内在变化。操作人员记录每根电缆样品的外涂层厚度。



Minitab操作步骤：
1.正态性检验





从上图中可以看出，正态性检验P值大于0.05，即厚度数据服从正态分布。
2.正态数据能力分析-六合一图











Xbar 控制图表明过程不受控制，前15个子组表现出极端的子组间变异。但是，R 控制图表明子组内极差是稳定的，因为数据都在其控制限内。

生产日志表明涂层温度的调整是造成数据早期平均厚度偏移的原因。 这些调整在子组15之后结束。控制图表明该过程在那之后是稳定的。检查子组15之后收集的数据的稳定性和正态性假设。







之前的 Capability Sixpack 分析结果发现子组 15 之后收集的数据处于控制之中。 既然这些数据是单独工作表中的子集，请使用 Capability Sixpack 评估子集数据的能力分析假设。



Xbar 和 R 控制图显示所有点都通过了特殊原因的检验并且在控制限内，这表明过程是稳定的。 因此，过程均值和标准差在研究过程中似乎是恒定的，您可以使用它们的估计来计算能力指数。

结果解释：
该过程看起来很稳定，尽管许多测量值超出了规格限制。
即使过程平均值位于规格限之间，但它也没有居中，并且大约10% 的电缆样品显示出超出这些限制的厚度值，其中大部分部件低于规格下限。
需要调整过程均值并减少变异以满足客户要求。

写在最后：
在过程能力分析之前，先做正态性检验，对于这一点我相信很多朋友已经有这个意识了，这很不错，但要注意这只是前提条件之一。其实要是想算Cp和Cpk，需要满足4个前提：数据正态、过程稳定、数据独立、MSA合格，当然如果只是想算Pp和Ppk，满足最后两个条件即可。所以说，以上分析看似没有问题，其实更好的方法是在执行过程能力分析之前去验证这些前提，包括这个案例中的“过程稳定”，不然强行算出来的Cpk也意义不大。 收起阅读 »

尝试了解客户/患者行为是一件很有挑战的事。研究人员往往会使用调查数据并频繁使用 Minitab 中的回归功能对其进行分析。但是，若结果变量是分类数据，而不是定量数据，则无法非常直接或直观地解释逻辑回归的结果。

有没有其他选项可用来分析 Minitab 中的调查数据？最新版 Minitab 中提供了一种解释性的、基于树的机器学习技术——CART®（分类和回归树）。探究 CART 的丰富功能！

什么是 CART？
CART 是一种决策树算法，它会创建一组“是/否”规则，然后利用这些规则并基于预测变量或输入设置将目标或结果变量拆分到多个分区。产生的模型以决策树形式呈现，以展示如何基于输入设置对目标或结果变量进行分区。
 
Minitab 的 CART 算法可自动查找最优数目的末端节点（也称为拆分或最终分组），目的就是尽可能地提高模型的预测能力。

最出色的表现是什么？完成分析后，CART 的输出包含直观的可视解释，因此，您不必是数据科学家，也能从数据中收获极有价值的见解。



（图像下层：注意：默认情况下，Minitab 会显示具体的 CART 树。右键单击树并选择结点拆分视图，可查看上层简要视图。)


借助 CART 充分发挥免预约诊所数据的作用

了解 CART 是什么之后，接下来我们看下它的工作原理。
连锁免预约诊所收集患者的调查数据，询问了他们未来有多大可能性会再次光顾诊所：极有可能、有可能或不可能。诊所员工还会记录患者的年龄、从家里到诊所的距离（以英里为单位）以及就业状态。诊所的地区经理尤其关注到底是什么因素在影响无预约患者再次来诊所接受服务的意愿。



如图显示数据子集，还有一个条形图展示了诊所无预约患者给出的响应。
我们可以使用 CART 来预测分类结果的似然性，在这个案例中，指的就是患者再次光顾诊所的可能性。Minitab 的 CART 分类引擎提供的直观界面可以处理二元结果（两组）或多项式结果（至少三组）。



经理将她的数据输入 Minitab 后，选择统计 > 预测分析 > CART® 分类，界面上随后显示了以下内容：



由于存在至少三组，因此她先选择多项式响应，然后在响应中选择“再次光顾的意向”，这也是她想预测的目标。接着，依次快速输入连续预测变量和分类预测变量或者要用来进行预测的其他输入，填写好对话框。

CART 会自动处理缺失值，而且对极端异常值不敏感，也不会假定存在要检查的分布、p 值或残差。因此，CART 十分简单易用，即便是初学者也能快速上手。此外，Minitab 的 CART 功能会仔细、谨慎地将数据分区为两组：一部分数据用于构建模型（学习数据），而另一部分数据则用于评估模型执行新预测的能力（测试数据）。

针对每一个目标变量对，CART 分析的输出会显示大于或等于 0.93 的 (ROC) 曲线下的面积值。ROC 可以帮助经理将模型预测患者再次光顾诊所的意愿的准确性进行可视化。该图显示了敏感性（正确预测为正类的正类）与特异性（正确预测为负类的负类）之间的关系。



这个模型能够如此准确地预测患者未来再次光顾诊所的意愿，经理感到非常满意。

经理之前认为，患者与诊所之间的距离是影响此人再次光顾诊所的意愿的最佳预测变量。但令她吃惊的是，结果并非如此。在 CART 的相对变量重要性图中，清晰显示了每一个预测变量对于决定患者是否再次光顾诊所的对应重要性。



最终结果

快速评估上方变量重要性图后发现，患者的年龄才是影响他们是否会再次光顾诊所的意愿的最佳预测变量，距离的影响程度紧随其后，而就业状态的重要性最低。

通过深入了解患者行为，将有助于地区经理创建再次光顾诊所可能性高的客户的个人资料，这样诊所中心也就能有针对性地发送额外宣传单和推出激励措施，从而确保这些客户再次光顾。例如，不满 43 岁而且与诊所距离不到 11 英里的患者，无论就业状态如何，都极有可能再次光顾。年龄介于 71 到 82 岁之间的患者，无论距离或就业状态如何，都有可能再次光顾。相比之下，年龄介于 67 到 71 岁之间的那些患者，若与诊所的距离超过 11 英里，无论其他因素如何，他们都不大可能再次光顾。





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每年三月，对于美国的女性来说都是具有历史意义的月份。我们纪念那些具有开拓精神、坚韧不拔且拥有巨大影响力的女性并向其致以崇高敬意。当全世界都在应对疫情时，毫无疑问，情况与往年相比有很大不同。

本着这种精神，我们花了一些时间展示我们这个领域众多女性中的几位代表人物，她们迎难而上并做出了突出贡献。

弗洛伦斯·南丁格尔用数据可视化的方式说明
卫生和洗手的道理

您可能知道被称为“掌灯女士”和现代护理学奠基人的弗洛伦斯·南丁格尔，然而，您知道她还是一位著名的统计学家吗？

南丁格尔始终认为自己受到召唤要去护理和帮助他人。经过在法国和德国学习并担任伦敦病弱淑女收容所所长后，在克里米亚战争期间，她在土耳其的一家英国医院帮忙，真正开始崭露头角。南丁格尔注意到这家医院存在的许多问题并加以妥善处理，包括改进医院卫生和患者护理，以及确保提供充足的医疗用品。在 1856 年离开土耳其之前，她和她的团队帮助大幅降低了死亡率并改善了医院卫生情况。

现在声名鹊起的南丁格尔在回到伦敦之后就开始着手分享她所学到的知识，说明如何通过改善卫生条件、洗手和卫生设施来挽救生命。为证明她的观点，南丁格尔收集并分析了医疗数据并在一项广泛研究中以图片形式展示，清楚表明导致战时死亡的主要原因是缺乏卫生设施，而非缺医少药或食物不足。

特别是她的数据分析显示，英国士兵的病死率是作战中阵亡率的 10 倍，由于军队医疗服务的不足，英国士兵的死亡率是平民的两倍。南丁格尔的工作使她成为英国皇家统计学会录取的第一位女性，并由此开展卫生健康政策改革，不仅拯救了无数英国士兵的生命，而且直到今天还在继续帮助拯救生命和确保人们的健康。

“人类计算机”凯瑟琳·约翰逊
帮助男人登陆月球

您看过 2016 年获奖影片“隐藏人物”吗？这部电影大致是根据凯瑟琳·约翰逊和其他黑人女数学家在太空竞赛时代在 NASA（美国国家航空航天局）工作的故事改编的。

从少年时代起，约翰逊就一直数数并表现出对数字强烈的兴趣和极高的天赋。她在学校学习飞快，进入西佛吉尼亚州立学院时甚至只有 15 岁，她的一位教授慧眼识珠，认为她是一名研究型的数学家。

约翰逊成为了一名大学教授，直至机会之门向她敞开怀抱：NACA（美国国家航空咨询委员会，即 NASA 前身）雇佣了黑人女性“计算员”检查工程师的计算结果。约翰逊也被录用，但很快从其他人中脱颖而出，因为她的好奇心很强，总是不断提问以了解“为什么”。

当肯尼迪总统提出由美国派人登月时，约翰逊加入了这个团队并于 1961 年计算出美国首次太空之旅的轨迹。最终，约翰逊继续负责 1969 年首次实际登月的计算工作。约翰逊的坚韧不拔和乐于探索的性格不仅为她打开了机会之门，更为其他妇女和女孩打开了眼界，让她们知道，追星逐梦并非遥不可及。

“统计学界的第一夫人”格特鲁德·考克斯
视统计人员为科学合作伙伴

格特鲁德·考克斯是一位美国统计学家，她于 1941 年创办了北卡罗莱纳州立大学的第一个试验统计系，这为她赢得了“统计学界的第一夫人”这一影响力巨大的头衔。
后来，她被任命为北卡罗来纳州综合大学统计研究所和北卡罗来纳州立大学统计研究部的主任。

考克斯的研究主要涉及试验设计。1934 年她在爱荷华州立大学讲授试验设计课程，但她的设计资料直到 1950 年才正式出版，当时她正与 W. G. 科克伦合作撰写《试验设计》，该书随后成为最具影响力的统计学书籍之一，直到今天仍在印刷。

1949 年，考克斯继续打破常规并成为第一位入选国际统计研究所的女性成员。1956 年，她当选为美国统计学会的主席。当被问及职业机会时，考克斯会答到“女性在统计学领域当然可以大放异彩。”由于考克斯的热情和影响力，其他妇女和女孩得以追随她的脚步以满腔热情投入统计学领域。

政府经济学家珍尼特·诺伍德
铺就未来女性领导人之路

珍尼特·诺伍德是吉米·卡特于 1979 年任命的美国劳工统计局第一位女性专员，然后罗纳德·里根在八十年代又两次重新任命了她。她常常意识到自己是政府机构和专业协会会议中唯一的女性，因此她帮助人们关注、接受并认可女性的存在和领导力。

诺伍德最初在美国劳工统计局担任兼职初级经济师，但随着时间推移，她职位一路上升直至获得任命。在诺伍德的整个职业生涯中，她凭借正直、专业和公平而为人所知。她的贡献主要集中在政府统计方面，包括失业率和消费者价格指数。

在 1989 年，她追随格特鲁德·考克斯的脚步并当选为美国统计学会主席。她还在国际统计研究所和城市研究所以及其他多家专业协会担任职务。诺伍德是众多未来女性领导者的先行者。

衷心感谢上述所有女性以及过去、现在和未来为我以及其他女性奉献自我并创造机遇的全世界所有女性。 收起阅读 »

夹板是通过圆木沿轴旋转时切削成的薄木片制成的。需要施以相当大的力旋转硬圆木，才能使锋利的刀片切下薄木片。将夹具插入圆木的两端，以便施加必要的扭矩旋转圆木。您进行了一项试验研究影响扭矩的因子。这些因子包括圆木的直径、夹具插入深度以及圆木的温度。您想预览数据以检查是否存在交互作用。
 
直径 插入深度 温度 扭矩
4.5 1 60 17.3
4.5 1.5 60 18.05
4.5 2.25 60 17.4
4.5 3.25 60 17.4
4.5 1 120 16.7
4.5 1.5 120 17.95
4.5 2.25 120 18.6
4.5 3.25 120 18.55
4.5 1 150 15.75
4.5 1.5 150 16.65
4.5 2.25 150 15.25
4.5 3.25 150 15.85
7.5 1 60 29.55
7.5 1.5 60 31.5
7.5 2.25 60 36.75
7.5 3.25 60 41.2
7.5 1 120 23.2
7.5 1.5 120 25.9
7.5 2.25 120 35.65
7.5 3.25 120 37.6
7.5 1 150 22.55
7.5 1.5 150 22.9
7.5 2.25 150 28.9
7.5 3.25 150 35.2
 
操作:  6SQ统计--方差分析—交互作用图

 
响应数据范围，选择 扭矩列
因子数据范围，选择 直径和插入深度，温度列
 


 
输出结果
 












 
 
解释结果

三因子或多因子交互作用图为所有双因子组合分别显示一个双因子交互作用图。在本示例中，顶行中间的图显示了两个直径水平（4.5 和 7.5）下相对于渗透力水平的平均扭矩，而且在所有温度水平上进行了平均。对于直径*温度（右上方）和渗透力*温度（第二行），也存在类似的交互作用图。

对于本示例来说，直径*渗透力和直径*温度图显示了不平行的线，这表示交互作用。渗透力*温度交互作用是否存在难以判断。此交互作用最好是结合模型拟合过程（例如，一般线性模型）来判断。
 
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您在四片地里分块种植了六种不同的紫花苜蓿，并对收割的产量进行了称量。您想比较不同品种的产量，并将田地视为区组。您想使用主效应图来预览数据，并按品种和田地检查产量。
数据:
产出    品种    现场
3.22    1    1
3.04    2    1
3.06    3    1
2.64    4    1
3.19    5    1
2.49    6    1
3.31    1    2
2.99    2    2
3.17    3    2
2.75    4    2
3.4    5    2
2.37    6    2
3.26    1    3
3.27    2    3
2.93    3    3
2.59    4    3
3.11    5    3
2.38    6    3
3.25    1    4
3.2    2    4
3.09    3    4
2.62    4    4
3.23    5    4
2.37    6    4
 
 
操作:  6SQ统计--方差分析—主效应图
 


 
响应数据范围，选择 产出列
因子数据范围，选择 品种和现场列


 
点击确定，输出结果
、



 
解释结果

除非已指定值顺序，否则对于数字或日期/时间，主效应图将按排序顺序显示每个因子水平 的响应平均值，对于文本，则按字母顺序显示响应平均值（请参见确定文本类别的顺序）。同时在总平均值处绘制一条水平线。效应就是平均值与参考线之间的差。在本示例中，与田地（区组变量）的效应相比，品种对产量的效应很大。
 
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假设您为一家电线制造商工作，并关注电线绝缘过程的有效性。您随机抽取不同长度的电线，并通过对其施加测试电压来检验是否有绝缘薄弱的点。您记录弱点数和每段电线的长度（以英尺计）。
弱点 长度
2 132
4 130
3 120
1 124
2 138
5 148
2 101
5 102
4 124
1 119
6 120
3 123
3 101
6 121
1 133
4 138
1 113
8 119
1 128
4 103
4 140
2 150
4 121
2 140
1 114
2 140
2 136
3 114
4 149
4 110
1 100
0 138
4 118
6 116
5 131
11 146
1 147
4 142
2 140
4 142
2 136
2 139
3 147
5 122
1 149
1 142
2 116
2 146
5 140
3 129
3 100
6 124
5 141
8 130
5 102
2 110
4 134
4 145
3 110
3 105
4 148
3 144
4 100
2 102
6 142
4 105
2 133
5 129
3 108
4 103
2 132
2 108
4 111
7 107
5 108
1 102
7 111
2 102
2 137
0 128
1 120
5 124
2 100
2 135
4 148
6 103
3 127
3 104
4 106
3 113
2 124
3 100
3 116
1 140
5 135
4 126
3 116
2 103
1 136
2 132
 
1, 6SQ统计--质量工具--能力分析(Poisson)

 
2 ，选择缺陷数和子组大小数据列
 
 点击确认，输出结果


输出结果






 
累积 DPU 控制图 （每单位的缺陷数 ）停留在值 0.0265 附近，表明收集的样本足以很好地估计 DPU 均值。DPU 的比率似乎不受电线长度的影响。
 
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设想你负责评估销售部门来电的回应情况，即，客户电话回应率的能力如何 
通过销售代表记录下20天内每天未回应的电话（缺陷），你也要记录接入电话的总次数
目的：作出过程能力的改善基准.

数据如下:
 
不可用 来电数
432 1908
392 1912
497 1934
459 1889
433 1922
424 1964
470 1944
455 1919
427 1938
424 1854
410 1937
386 1838
496 2025
424 1888
425 1894
428 1941
392 1868
460 1894
425 1933
405 1862
 
 
1, 6SQ统计--质量工具--能力分析(二项)

 
2 ，选择缺陷数和子组大小数据列
 
 点击确认，输出结果


 
输出结果
 








 
 •累积%缺陷率图是百分缺陷的移动平均 
•它检验你已从足够的样品中收集数据，以获得一稳定的缺陷估计数
•比率稳定在22% 左右


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您是一名工程师，负责调查加工条件如何影响化学反应的产量。您认为三个加工条件（因子）- 反应时间、反应温度和催化剂类型 - 会影响产量。您有足够的资源进行 16 次化学反应试验，但一天只能进行 8 次化学反应试验。因此，您创建了一个具有两个仿行和两个区组的全因子设计。
 

操作： 6SQ统计>实验设计>2水平因子设计


 
设计实验-3因子 2仿行 2区组


 
1.生成实验表单
  2，实验完成后，输入对应的数据


 
选择红框中所有数据，点击确认分析数据





P值显示主效应双因子交互作用 存在显著效应
 




时间温度，及时间与温度的交互作用 存在显著效应
 
 
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适用于破坏性测试，每一个操作者针对的物料都是唯一的，所以不存在operator by part的交互作用
有三个操作员，每人量测5个不同的料件，每个料件测量两次，所以共有30个测量值，。每个料件对操作者都是唯一的，没有任一个料件会同时被两个操作者测量。因此我们选用量具R&R(嵌套的)方法来进行分析
 
 
1, 6SQ统计--测量系统分析--量具R&R(嵌套的)

 
试验次数 2
 评价人3
每测试人零件个数 5
 

点击设计 
生成表格，并填入实验数据:


 
过程公差是10,数据范围选择全部的红色的框内，点击确认 输出分析结果。
















 
解释结果
查看“合计量具 R&R”和“部件之间”的“%贡献”列。部件之间差异的百分比贡献（部件之间 = 17.54）比测量系统变异的百分比贡献（合计量具 R&R = 82.46）小很多。“%研究变异”列表明“合计量具 R&R”占研究变异的 90.81%。因此，大多数变异是由于测量系统错误所致；非常少的一部分变异是由于部件之间的差异所致。请参见测量系统可接受性准则。

可区分类别数为 1 表示测量系统无法区分部件。请参见可区分类别数声明。

查看变异分量图 - 位于左上角。大多数变异是由于测量系统错误（量具 R&R）所致；非常少的一部分变异是由于部件之间的差异所致。

查看 X 控制图 - 位于左下角。当变异主要是由于测量系统错误所致时，X 控制图中的大多数点都在控制限制内。
 
 

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对一个参考值6.0的零件进行偏倚研究， 12次测量
 
数据如下:
 
测试值
5.80 
5.70 
5.90 
5.90 
6.00 
6.10 
6.00 
6.10 
6.40 
6.30 
6.00 
6.10 
 
操作:
1, 6SQ统计--测量系统分析--偏倚

 


 
输入参考值6.0
选择数据
点击确定


 

偏倚0.25
 
 
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为了确定某一新的测量仪器的稳定性是否可接受，过程小组选取了生产过程 
输出范围中接近中间值的一个零件。该零件被送到了测量实验室，经测量其参考 值确定为6.01。小组每班测量该零件5次，共测量了4周（20个子组）；收集 所有数据以后，画出了X&R图
 
数据如下:
试验1 试验2 试验3 试验4
6.05 6.03 5.99 6.00
6.03 6.00 6.02 6.05
6.06 6.03 6.01 6.01
6.01 6.03 6.00 6.02
6.00 5.97 5.98 5.99
5.98 6.01 6.03 6.03
5.99 6.00 5.97 6.01
6.03 6.00 6.02 6.00
6.01 6.03 6.00 6.02
6.00 5.97 6.00 6.02
6.01 6.03 6.01 6.03
6.03 6.00 6.01 6.03
5.98 6.01 6.00 5.97
6.03 6.00 5.98 6.01
6.00 5.97 5.97 6.00
5.98 6.01 6.03 6.01
6.00 6.01 6.00 6.01
6.02 5.98 6.01 6.01
5.97 6.00 6.03 6.00
6.03 6.01 6.01 6.02
 
操作:
1, 6SQ统计--测量系统分析--稳定性

 
选择数据范围，点击确定


 
输出结果:





 



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无超出控制线的点，测量系统的稳定性是正常的
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一家电极制造商要评估用于测量电极柱外径的测量系统，以确定该系统能否准确地测量柱，公差为 0.05 毫米。

操作员对已知外径（12.305 毫米）的参考柱进行 50 次测量。 
 
数据如下:
 
直径
12.3057
12.3009
12.3037
12.2975
12.3056
12.3033
12.303
12.2965
12.2986
12.3031
12.3051
12.3056
12.3036
12.3091
12.3029
12.3061
12.2977
12.3013
12.3081
12.2944
12.3046
12.3014
12.3045
12.3015
12.3054
12.2953
12.2954
12.3047
12.3035
12.3003
12.3044
12.3023
12.3095
12.2998
12.3034
12.3026
12.3021
12.3061
12.3045
12.3021
12.3037
12.2997
12.3038
12.3076
12.3063
12.3018
12.2981
12.2965
12.3082
12.3034
 
操作:
1, 6SQ统计--测量系统分析--类型1量具研究


 
 
 
在参考值中，键入 12.305。
在公差限下，选择规格上限 - 规格下限，并键入 0.05。
单击确定。


 
 


 
 
解释结果

测量系统中的偏倚 为 -0.00231。对偏倚的检验表明与 0 存在显著 差异（T = 4.506892，p 值 = 0.000），这意味着测量系统中存在偏倚。此外，请注意运行图上标绘的许多观测值都低于参考值 12.305。

Cg 比较公差与测量变异，而 Cgk 将公差同时与测量变异和偏倚进行比较。较大的 Cg 和 Cgk 表明与公差范围相比，因测量系统导致的变异较小。这两个值的典型阈值为 1.33。

在本例中，能力指数 Cg = 0.46，Cgk = 0.25，都大大低于 1.33。这些值表示因测量系统导致的变异较大。

%变异（重复性）由 Cg 决定，而 %变异（重复性和偏倚）由 Cgk 决定。较小的 %变异值表明测量变异与公差相比较小。能力指数阈值 1.33 对应于 %变异阈值 15%。

在本例中，%变异（重复性）= 43.49%，%变异（重复性和偏倚）= 81%。这些值远大于 15%，再次表明因测量系统导致的变异很大。 
 
Excel数据案例:
 http://pan.baidu.com/s/1i5AXSRN​ 

6SQ统计3.0企业版90天试用下载​ http://pan.baidu.com/s/1i5AXSRN    收起阅读 »

学习目标

• 用C&E矩阵对X变量进行优先级排序
• 输入一个控制计划

用C&E矩阵来对X变量进行优先级排序
 
在你绘制了流程图以后，你可以置入一个C&E矩阵来对变量进行评估和优先级排序，在本次案例中，我们通过这个方法来找出可能导致等待时间过长的变量。
 
1. 选择Insert > Form.
 


2. 在 Insert Tool对话框中，点击C&E矩阵，然后点击Create。
 


3.  要想加入一个X变量，将指针保持在行上，点击添加/删除按钮 ，然后选择Create New X Variables。


 
4.  要想加入一个Y变量，将指针保持在列上，点击添加/删除按钮 ，然后选择 Create New Y Variables。


 
5.  完成矩阵。要在要在字段和表格单元格之间移动，请按Tab键。
 
6.  查看Pareto图，以确定哪些x变量可能会减少呼叫等待时间。 Pareto图发现representatives lack proper training 和too long to determine problem 是最有可能导致长时间等待时间的变量。



输入一个控制计划
在你找出需要解决的问题之后，你可以使用一个控制计划来创建一个列表，列表包含关键的需要被控制的输入，和需要被监控的输出。你也可以创建一个工具列表，这些工具可以用来控制和监管这些变量。
 
1. 选择Insert > Form.
 
2. 在Insert Tool 的对话框中，点击 Control Plan， 然后点击 Create。
 
3. 输入任何你认为会影响过程的X变量。将指针保持在行上，点击添加/删除按钮 ，然后选择Create New X Variables。
 
4.  你也可以从你已经创建的其他工具中选择变量，比如流程图和头脑风暴工具。要加入一个已有的X变量到控制计划中，将指针保持在行上，点击点击添加/删除按钮 ， 选择Select Existing X Variables，然后选择Process Map – call routed to wrong representative。
 


5.  完成表格。
 


下一步是什么？
了解蒙特卡洛模拟工具如何让您使用随机数据样本来评估复杂系统或流程的行为。 收起阅读 »

1 前言
SPC（Statistical Process Control）控制图自从休哈特1924年发明以来，在以汽车行业为代表的制造业中被广泛用来监控和改进生产过程，试图通过产品质量特性变化趋势来进行质量预防，改变旧有的事后质量检验的方式，来降低质量成本，并被列入汽车行业质量管理五大工具之一。
我们的疑问是：
1. SPC理论自身有缺陷吗？
2. SPC应用的实际效果如何？
3. SPC适用于所用的行业和企业吗？
其实，在以制造业强国美国为代表的国家中，不论是统计专家还是质量专家，针对SPC的实用性以及有效性的思考和质疑之声，从来就没停止过。日本更是以实际效用为准绳，而不是在实际推广中原封不动地照搬照抄SPC。
对于SPC的质疑与争论，一方面是因为观点不同，但更重要的还是希望企业能够结合自身实际有效选择最优性价比的质量工具，去掉浮华，让企业的质量管理落到实处。
2 SPC的由来
SPC控制图，又叫休哈特图。
上个世纪20年代，贝尔实验室被电话传输系统的稳定性所困扰。因为放大器等设备需要被埋入地下，贝尔实验室有非常强烈降低不良率以及维修率的业务需求。到1920年的时候，贝尔的工程师们已经意识到降低制造过程中变异的重要性。同时，贝尔的工程师们也意识到针对不合格进行的持续的过程调整，实际上增加了制造过程的变异并降低了品质。
休哈特将问题归结于变异中的普通原因和特殊原因。1924年5月16日这一天，休哈特把大家都熟悉的正态分布图旋转了90度，并以μ±3σ作为控制限，这就是控制图的原型。休哈特将这不到一页纸的内容交给了时任老板George Edwards，最初的判异准则也只有一条，就是看数据是否超出μ±3σ控制限。
 
根据判异准则，判断制造过程是否有影响产品某一质量特性的特殊原因出现。一旦出现，就需要查出异因进行整改。如果一个产品有多个质量特性需要监控，那么就需要分别做控制图。
自控制图出现以后，变异分为普通原因和特殊原因，这个人为的划分被一直沿用至今，判异准则越来越多，各种控制图也不断涌现，成为一个庞大的家族。其中，以均值极差控制图（Xbar-R）最常用，本文如无特指，所说控制图就是指均值极差控制图。
3 国际权威人士对SPC的质疑之声
1981年 田口玄一（Genichi Taguchi）
--来自日本，享誉全球的质量大师，创造了田口方法，品质工程的奠基者。
他曾说过“改进要有经济合理性，不能没完没了”。
“Taguchi (1981, p. 14) advocated reduction of variability until it becomes economically disadvantageous to reduce it further. “
摘自《On-Line Quality Control During Production》
1991年 Keki R. Bhote
--哈佛大学博士，摩托罗拉质量和保证部总监。
美国ASQ（休哈特是该组织创始成员之一） 的CQE考试将他其中一本书列为统计原理及应用部分8本参考书之一。
但Keki R Rhote依然直言不讳的说，控制图“纯属浪费时间”。
 
“ASQ lists Bhote (1991) as one of eight books suggested in the reference materials for the statistical principles and applications portion of the CQE exam. This is very odd, to say the least, since Bhote (1991) refers to control charting as “a total waste of time”.”
摘自《World Class Quality: Using Design of Experiments to Make It Happen》
1993年 Banks David
--美国统计局首席统计师，美国统计协会董事会成员，曾获得ASA创始人奖，美国统计协会的最高奖项。
Bank, Hoyer, Ellis和其它人都曾严厉地批评对SPC开展的研究工作，Banks说，“SPC大约是旧时代大学研究人员通过普通人难以理解晦涩公式来赢得名声的无用工具。”
“Banks (1993) and Hoyer and Ellis (1996 a–c), among others, have been very critical of research on SPC. Banks writes, for example, “ It is probably past time for university researchers to drop stale pseudo-applied activities (such as control charts and oddly balanced designs) that only win us a reputation for the recondite.”“
摘自《Is Industrial Statistics Out of Control?》
1997年 质量大师朱兰（Joseph Juran）
朱兰说：“发明出控制图原型的休哈特根本不懂工厂运营，完全没办法和操作工及管理人员进行有效的沟通”。
“It is often argued that Shewhart charts with 3- sigma limits should be used because experience shows this to be the most effective scheme and because Shewhart (1931, p. 277) stated that this multiple of sigma “seems to be an acceptable economic value.” Given this reliance on Shewhart’s opinion, however, it is somewhat disconcerting to read Juran’s (1997) surprising account that “Shewhart has little understanding of factory operations” and could not communicate effectively with operators and managers.”
摘自《Early SQC: A Historical Supplement》
1998年 Bert Gunter
--来自美国的著名统计顾问，《Statistics Corner》专栏作者。
也曾说，“使用SPC的制造环境在快速变化，生产时间变得更短，数据产生的更多，质量要求更高和对计算能力要求更强大，控制图这个古老的工具已经很难适应现代的生产和服务的需求。”
 
“The manufacturing environment in which SPC is used is changing rapidly. There are, for example, trends toward shorter production runs, much more data, higher quality requirements and greater computing capability. Gunter (1998) argues that control charts have lost their relevance in this environment, stating the reality of modern production and service processes has simply transcended the relevance and utility of this honored but ancient tool.”
摘自《Farewell Fusillade: An Unvarnished Opinion on the State of the Quality Profession》
2011年 Michel Baudin 
--40年实战经验的生产顾问。
“SPC是昨天的统计技术，用来解决昨天制造业的问题。它没有能力解决今天的高科技问题，在成熟的行业它也变得完全没有必要。它还没有完全消亡的原因是，它已经进入了客户强加给供应商的标准之中，虽然这些客户自己根本就不使用SPC。这就是为什么你仍然可以看到有如此多的工厂走廊墙上贴着控制图。“
“In a nutshell, SPC is yesterday’s statistical technology to solve the problems of yesterday’s manufacturing. It doesn’t have the power to address the problems of today’s high technology, and it is unnecessary in mature industries. The reason it is not completely dead is that it has found its way into standards that customers impose on their suppliers, even when they don’t comply themselves. This is why you still see Control Charts posted on hallway walls in so many plants.”
摘自《Is SPC Obsolete?》
以上这些是从1981年到2011年连续30年中，针对SPC公开发表不同声音的代表者。在国内，私下的抱怨很多，私下的质疑之声也不少，但目前为止还没有发现个人或团队对SPC提出公开质疑。
SPC拥趸者通常说：
你觉得SPC没用，是因为你没有真正理解SPC，或者你不会使用。
• 那么，上面列出的这些质量和统计界的大师都发出质疑之声，难道他们也没有能力正确理解或者不知道如何正确使用SPC？
• 如果他们都不能理解，那我们还能指望谁能够正确理解和使用SPC？
• 如果真的是如此难于理解，那我们还能指望生产一线员工正确理解和使用SPC吗？
4 日本SPC实际应用情况
也许很多人会说，战后的日本工业界在上世纪50年代至80年代期间广泛推广和应用SPC，使日本的产品质量一举超越美国并处于世界领先地位，似乎日本在质量上的成功就是应用了SPC。
事实果真如此吗？
以下摘自《Joseph M. Juran: Critical Evaluations in Business and Management》
 
 
大意是：
1. 在日本PCB行业，使用控制图并不普遍。更常用的方法是用单值描点图，并与公差限进行对比。
2. 日本公司普遍用长期记录不合格品的比例的方式，与P控制图相比，它没有设定控制限。
3. 在PCB行业，认为带公差限的单值描点图具有价值，因为这个方式可以帮助我们决定应该优先去解决哪个问题。
4. 如果数据在公差内表现的不错，就不会追求SPC没完没了的改进。
日本通常更是以效用为准绳，在实际生产中更普遍使用的是一些相对简单易用的工具，如柏拉图，直方图，饼图，散点图等，而不是依赖于SPC。
对于质量的追求也是在经济合理这个前提下，而不是无条件实施不能带来经济收益的无谓改善。
5 SPC自身有哪些缺陷？
5.1 自相矛盾的逻辑
为了简化论述，我们以最初休哈特制定的判异准则，是否超出3σ控制限这一个准则展开讨论，暂不考虑其它准则。应用SPC时，如果数据处于3σ控制限以内，通常认为过程变化通常只是普通原因引起的，没有特殊原因出现，无需改善；如果数据落在3σ控制限以外，则表明过程中有可能了出现影响产品质量特性的特殊原因，需要确认是否出现特殊原因，如果有则要采取措施进行改善。
• 因为按照休哈特理论，落在3σ以外的是小概率事件，要进行调查。同样按照分布概率，落在3σ以外也可能是正常的分布。
• 设备是多种多样的，有的设备稳定性足够高，就像戴明的漏斗实验一样，不改变漏斗高度，小球落点的离散程度不会改变，小球出现在4σ（或者5 σ）内也可能是普通原因。
• 但现在大多数的控制限是设置为3 σ。
 
对于稳定性很好的设备，如果数据超过3σ控制限就报警，那么工厂花费了大量时间和资源记录跟踪数据，得到的却是大量的假报警，工程师为此要疲于奔命，说是误入歧途都不为过，谈何帮助工厂改善质量？每天都在玩狼来的游戏？
根据下图，如果设备或制造系统稳定性很好，在4σ范围内都是普通原因，这时3σ为控制限，那么误报警率将高达（0.27-0.0063）/0.27=97.7%。
（当然，也可以把控制限设置到4σ范围以减少报警，问题是即使你掌握这个知识，但你的客户可能不同意你的要求，你购买的软件也可能没法设置，因为不是所有的SPC软件都有这个功能。同样，如果把控制限扩大，按照SPC理论，也会有增加漏报的风险。）
 
真正让生产员工迷惑的地方是，按照休哈特的理论，超出控制限有可能是普通原因也可能是特殊原因，让生产员工去调查，找到了就说是特殊原因，找不到，难道就是普通原因？
 
5.2 普通原因与特殊原因的划分
SPC的目的是通过控制图来探测制造过程是否出现了特殊原因，如果出现，那么先要加以分析，根据分析结果再决定是否进行预防和改善。
一般认为，特殊原因对过程影响较大或者特殊原因整改成本相对较低，但这都不是绝对的。目前也没有任何客观的真实数据来证实这一点，实际上只是人为地把分析找到的原因归到特殊原因而已。
假设我们还是按照普通原因和特殊原因来划分，在实际生产中，要获得更高的经济合理性，不一定是通过改进或消除特殊原因，更可以改进普通原因。比如说，企业在考虑成本的前提下，同时确保设备具有更小的波动性（普通原因），找提供设备的供应商来升级改造设备，因设备供应商比客户使用设备的人员更知道如何来提高设备的性能，这才是符合亚当斯密的劳动分工理论，专业分工，专业的人做专业的事。
从休哈特发明控制图100年来，社会化大生产已经发生了翻天覆地的变化，一台普通的设备通常是很多专业企业合作共同完成的，供应链不仅横向很广，纵向也很深，设备的精度和稳定程度在大踏步前进，留给客户操作人员改进的机会越来越少。通常而言，与其自己改进设备提高过程稳定性，不如找供应商直接升级设备或直接购买高性能设备更具有经济合理性。
当今时代企业的质量管理水平和产品的质量控制水平，也同样比100年前相比有了质的飞跃，主要的贡献来自于设备、工艺和配方等方面的进步，还有自动化监测手段的提升，而这些进步和提升大部分来自于普通原因，而不是依靠SPC不断探测特殊原因并改善取得的，这一点是毋庸置疑的。
我们几乎看遍能用谷歌搜索到的所有SPC视频课程，大部分讲师在介绍用SPC查找特殊原因时，给出的例子大都是换操作员工了，换原材料了，机器润滑不好了，螺丝松了，设备磨损了等等，这些的确会导致一些质量问题，也不是不重要，问题是企业有比SPC更加前置和高效的方法来预防这些问题，如，合格供应商名录，设备点检、维护和保养，员工上岗培训，分层审核，防呆等等。
实际生产过程中普通原因和特殊原因是会相互转换，不是一成不变的，这也是业界的普遍认知。
另外，普通原因和特殊原因，本就没有天然的界限。人为分为两种原因，把简单的问题复杂化了，然后再按照所谓的分类去解决所谓的特殊原因，这是从推广SPC的角度看问题，而不是从解决问题的角度看问题？
 
5.3 戴明和AIAG制定的判异规则会增加误报率
在控制图中，如果7点（注：也有是6点之说）或更多的点连续上升或下降，人工判断或SPC软件将发出警报。现在已有多人（Davis, Woodall, Walker, Philpot, Clement, etc. ）要求取消戴明和AIAG制定的这个规则，因为这个规则在有些有意为之的过程里是无效的，虽然直觉上觉得合理，但结果只会大幅增加误报率。
 
内容来源《False Signal Rates for the Shewhart Control Chart with Supplementary Runs Tests》&《Performance of the Control Chart Trend Rule Under Linear Shift》
5.4 ASQ推荐的SPC判断规则也有无效的
ASQ推荐的用移动极差图来探测变异性中的变化这一标准做法也被证明是无效的。遗憾的是，该规则还是CQE考试的内容之一。
 
内容来源《Design Strategies for Individuals and Moving Range Control Charts》&《A Control
Chart for the Preliminary Analysis of Individual Observations》
6 实际应用中SPC有哪些硬伤？
除了上面说的自身缺陷之外，SPC在实际应用中也有一些硬伤。
我们首先以公差限范围和控制限范围的三种位置关系来分别讨论：
公差限范围远大于控制限范围：
随着当代生产设备、检测设备以及工艺水平等方面的不断进步，制造型企业对产品质量特性的控制能力已经远远超出100年前的水平。客户要求供应商的过程能力CPK在1.67以上，甚至2已非罕见，那么就意味着质量水平相当于5σ-6σ。
人工判断或SPC软件报警，但产品是合格的，质量人员如果这时花费精力去研究这个报警，让产品在合格的基础之上好上加好不是不可以，前提是没有其它质量不合格的事情发生，但在日常生产中比这严重和重要的事多得多，这么做从问题解决角度完全与二八定律不符。
这时控制图不仅没有好处，还帮倒忙，对于一个有着大量质量控制点的企业，质量人员还得费劲劳神不让这些不重要的事情干扰自己，还得从大量的报警中找出哪个是真正超过公差限的产品而不是单单超出控制限的产品。
世界著名500强公司施耐德，顶级电工企业，在华工厂应用控制图监控生产过程中的若干关键质量特性，但该控制图中只有公差限，没有控制限。因为如果设置了控制限，那么系统会经常报警，使本就繁忙的工程师们疲于奔命。他们也知道，因为是Xbar值，不是单点值，即使Xbar值在控制限内，产品也有不合格的风险。但是不取消这个报警，每天就不用做其它事情了，因为公差限远大于控制限，风险程度不高，就索性取消控制限。
 
请问，这些控制图在企业实际应用中到底起了什么作用？毫不夸张地说，它的消极作用之一就是浪费了资源。
公差限范围小于控制限范围：
通常理想状态，使用SPC时，要求过程稳定且CPK大于1。
项目在量产前策划阶段，对于具体的质量特性，企业工程技术人员通常预先评估采用哪种探测手段，并在过程开发时最终落实。比如可以用GO/NO GO检具100%检验或设计防错装置识别等，当然也可以使用控制图。
还有人会说，如果过程能力不足或者过程不稳定，通过控制图报警，这不是很好的机会改进产品质量吗？
未必，举个例子，公司在项目策划时选择设备有两个方案。500万的注塑机可以完全保证产品质量，50万的注塑机则需要加人工100%对质量特性进行检验，公司根据客户的采购量，通过成本评估确认50万注塑机+人工100%检验这个选项在利润角度更合理。
 
当今是专业化大分工时代，几个质量人员+设备工程师+一线操作工仅依靠一个SPC工具就可以把50万元的注塑机改进达到500万元注塑机的水平可能性很小。那些专业生产注塑机的企业可能都做不到的事，非专业人员就更实现不了；即使企业内部通过改进能够实现，成本上的花费很可能是不合理的。
这里不是反对持续改进，持续改进是一个企业永恒的主题，但我们反对的是一谈到质量控制，言必称SPC。
公差限范围略大于控制限范围：
这时的CPK大于1，可能有人会说，这种情况下SPC控制图最有用，但其实给一线操作员工和质量人员带来的困扰同样也不少，为什么？
如果控制图报警，一线操作员工也不知道产品是否合格，有时还要在控制图的边上再做一个单值描点图（日本一些企业的作法）。
有些控制图上加上了公差限，的确是有所改善，但还是有问题，因为在控制图上显示的是X的平均值，当X平均值在公差限以内时，产品还是有可能不合格的。（当然，这时R图往往会报警，但操作员工还得另行计算一下，确认产品是否超差，因为控制限报警和产品不合格是两个严重度不一样的事情，对于一线工人来说，首要任务是产品合格然后才是持续改进。）
其它因素还有：
无法满足现代企业的激烈竞争
现在的企业面临着越来越激烈的竞争。成本控制决定着企业的利润以及生存空间。
控制图需要持续不断地记录数据。一个控制图（均值极差控制图）只能监控一个质量特性，随着产品复杂度的增加以及供需链的不断变化，一个产品上会有多个关键质量特性，一个工厂有上万个料号是非常普遍的现象，那么可以想象，使用控制图对这些产品的大量质量特性进行监控，需要记录的数据以及需要付出的努力远远超出了企业所能承受的能力。
笔者曾经工作过的一家公司，每年都会进行供应商的整合（最近10年以来已经是普遍的现象），其中一个很典型的中小规模供应商，单单给笔者公司提供的常用活跃料号就有5000多个，其中一半以上是由数量不等的子零件组成的组装件（一个组件包含的子部件从10个到100个不等）。有外观，性能，关键尺寸等多个关键质量特性需要控制。如果使用控制图进行监控，那么需要做的控制图要多达几万个，效果如何不说，单是工作量已经将企业压垮。
更甚者，有些使用模具生产的产品，为了提高效率与降低成本，会以多模多穴的方式进行生产。如某公司一塑料产品有4个关键尺寸，该产品一共有2个模具，每个模具64穴，这些关键尺寸关系到客户产品的密封性能，塑料产品本身价值不高，但是一旦质量不合格，客户的损失将是非常巨大的。如果要取得客户订单，客户一定要求供应商签署质量连带责任协议。
 
如果使用控制图，每一次都要等到注塑机生产5个产品以后才能检验关键尺寸并记录，如果现场是纸质的控制图，操作工人还得计算这五个产品平均值和极差值，一个注塑工位就有4X64=258张控制图。两个模具，那么意味着要做2X4X64=512个控制图。如果这个公司有100个类似产品，那么意味着要有5万个控制图在生产现场。
每次注塑的时间间隔才几分钟，有时间记录吗？
用SPC软件能解决这些问题吗？
对于注塑产品，不仅要确保首件合格和末件合格，还要确保如何及时发现产品尺寸的变化，以便能及时清理冷却管路和维修模具，这对企业是一个极大的挑战。
如果您是这家企业的质量负责人，你会采用控制图来监控关键尺寸吗？您觉得控制图管的住质量吗？
对于芯片行业也类似，这个行业的数据量更大，SPC每天可能会发出非常多的报警，导致质量人员根本没有时间开展调查研究，很多质量人员的直接做法就是关闭这些报警邮件。不要指责这些员工，当你每天收到50份 SPC报警时，你会怎么做？
繁杂的系统，普通企业难于掌握
• 计算过程能力时，所采集质量特性的检测数据如果不是正态分布，需要做变换。
• 不同的过程，需要不同的SPC工具。
• 单一质量特性的数据是否独立，也会影响到使用效果，化工行业这个问题会比较突出，还要学会如何判断数据是否独立。
有办法解决这些问题吗？有。
这些问题难吗？看对谁而言。
 
问题的关键是，所有的企业都投入这么多的资源去研究这些，投入产出比对每个企业都合适吗？中国的中小企业有那么多资源投入去推广和研究吗？
再完美的设想，如果不能够满足实际生产现场的需求，那么也只能放在实验室里观赏。不能够为实际生产服务，那么也就失去了它的价值。
7 那么，到底谁在推行SPC?
客户要求
由于SPC是汽车行业五大手册之一，虽然只是参考，但是很多汽车行业的客户和其它行业的部分客户在对其供应商实施质量评审和项目开发过程中，会把SPC作为一个条目来考核供应商。为了提高通过第二方审核和第三方审核的概率，汽车行业供应商不得不在企业内推广SPC。
 
如客户对SPC有要求，评审时，评审员很正常地会问供应商被抽样到的产品有没有质量特性，供应商提供质量特性清单后，评审员很可能随意挑出一个或几个质量特性，看一看检测数据以及监控的效果，如果这时供应商能够展示出控制图，并且大部分数据是在可控制状态，有报警的地方，也有相关的分析和整改，在这样的情况下，很多评审员会认为这个评审条目合格，大概率不会一直查下去，直到发现问题。
我们回放一下真实的质量评审场景：
供应商老老实实把所有的质量特性都列出来了，如果质量特性很多，除非供应商有大量的专业质量人员，否则不大可能都做到监控，即使有SPC软件系统也不可能（因为设置监控要花费大量的人力和时间，这个成本是很高的，不是每一个厂家都能负担得起的。）
如果评审员发现有的质量特性没有被监控，很可能给一个一般或严重不合格项。
即使质量特性都被监控了，评审员在现场评审时，如果发现了控制图报警，但是供应商没有及时给出分析和整改措施，这就要看评审员心情了，至少给一个观察项，给一个不合格项也很合理。
 
如果你是供应商负责质量评审的，你会怎么做？
肯定会事先就准备好一套美化过的SPC数据，等待评审员的到来，这样才能很有把握地保证质量评审顺利通过，企业不会因为质量评审出现问题而拿不到客户订单，导致管理层对质量部门不满意。
我们先不要站在道德的制高点上批评供应商的质量负责人，想一想，供应商质量负责人这么做是否也是一种无奈？
德国大陆是一家非常知名的全球汽车零部件企业，其在华的一家工厂也遇到了SPC带来的烦恼。这家工厂每年要接待大量的客户二方年度审核、新项目审核和客户SQE定期检查及飞行检查，他们产品种类多，需要控制的质量特性也很多。
时不时，客户的质量人员就可能要求检查一下他们的产品控制图的填写情况，如果有异常报警，客户通常是一句话：你们要调查一下，写个整改报告。但供应商即使是编一个报告也要挺长时间，每天这么多的报警，如何应对？
编写假报告也要耗费大量的人力资源，不要忘记这一点。
后来这家工厂实在没办法，干脆招聘一个SPC数据“美化”技术员，每天专职美化数据，但数据也不是可以随随便便可以美化出来的，该工厂还用Excel编写个小程序，保证数据分布也是正态的，还能满足CPK的要求，极大提高了造假数据的效率，客户也很难再挑出毛病。这是笑话吗？但是质量人员根本乐不出来，他们有很大的挫败感，因为每天不得不做这些无聊没有意义的事情。
其实，这家大陆在华的工厂根本就没有用SPC来管控质量，但还不得不假装用SPC控制质量，并对客户宣称取得了很好的效果。
相对来说，国际大企业在理解SPC方面还是比一般企业要好，但他们为什么还要造假数据呢？
我本不想列出施耐德和大陆的名称，但我是想告诉大家，世界顶级的工业巨头尚且如此，您的企业实情如何？尽管有许许多多的企业都在使用SPC，但情况不容乐观，理想很丰满，现实却如此骨感。
培训/咨询机构以及SPC工具厂商
首先，我们不否定有优秀的培训和咨询老师，不仅有专业水平，也从企业的实际角度看问题。
但是，也有一些例外：
有些是自己本身都没有理解和掌握SPC的原理，完全的照本宣科，自己都不知道自己说的是什么。
有些是书本主义，没有考虑到实际应用环境。
有些是揣着明白，装着糊涂。赚的盆满钵满与自砸饭碗之间，选择的是前者。不想说皇帝的新衣不好看，反正有人肯花钱，不拿白不拿。
更有甚者，牵强附会的应用。Q-DAS，为了增强SPC适用范围，把简单的事情搞得很复杂。刀具的寿命对某些企业是一个比较关键的数据，比如用刀具的磨损程度来预计刀具的寿命，按照刀具的磨损程度绘制出一个带有倾角上下控制限，通过与刀具报废线的交叉点来估算刀具寿命。这个方法可以实现预测刀具寿命，但就是对工人理解上不友好，把简单的事情搞复杂了，用一个简单的描点图就可以实现的功能非得用繁琐的步骤实现。
这是郑人买履的平方。
 
质量管控的需求
自然还是有希望管理好企业的质量人在推广，希望能够帮助企业改善质量，这一点是不可否认的。
绝大部分管理措施出发点都是好的，但结果好不好就不一定了。
相比于其它质量工具，SPC耗费资源很多但产出却不高。就像用长矛来捕鱼，的确能捕到鱼，观赏性非常好，可以用来炫耀手艺，但不完全适合当今的社会。
比如说，DOE和MSA，对一个项目而言，不需要天天做实验收集数据。
但是SPC一旦开启，就要针对每一个料号的每一个需要监控的质量特性持续不断收集数据，如果有电脑系统还好，没有电脑系统，还得用纸和Excel统计。
在企业竞争如此激烈的今天，还要让一线操作工人花费大量的时间记录这些SPC数据，当然企业还要投入培训SPC费用等，但这些费用仅仅是SPC相关费用的冰山一角。
很多人忽视的是质量工程师所耗费的心血和时间。
一个企业如果质量特性少还好，如果质量特性很多，新项目也很多，质量工程师会花费大量的时间设置控制图和对报警的控制图进行处理。质量工程师不得不花费大量的时间处理这些不确定的报警，这意味着很多其它事情被耽搁了。
8 SPC不好用，企业怎么办？
现在有些人或企业认为质量管理就是SPC，甚至有些MES系统开发商，直接把SPC当作质量管理模块卖给用户，不知道是自己不懂，还是有意为之，实在是误人子弟。用户也应该理性地去分辨，不应该被神话了的SPC所误导。工具应该为目的服务。工厂需要的是一种符合自己生产过程的有效质量管控工具。质量管理也要考虑场合、对象和性价比。
在此我们从两个方面给一些建议：
从质量管控工具有效性层面：
日本企业为了弥补SPC的不足而同时使用单点图，当然还有其它工具，比如合格率、ppm、缺陷统计等。配合柏拉图的使用，可以帮助企业快速锁定影响产品质量问题的“重要的少数”，起到事半功倍的效果，以及根据记录的数据进行相关性回归分析，帮助企业快速找到影响质量特性的因素，从而进行相关改进，进行质量预防，改善产品质量。以相对较小的精力，解决严重和普遍的问题，这比较适合绝大多数企业的现状。SPC那种大水漫灌，换来的是虚虚实实的报警，烽火戏诸侯，浪费的不仅仅是大量的宝贵资源，更会错失很多问题改善的机会。
企业选择什么样的质量工具要根据自身的情况而定，不管黑猫白猫，抓住耗子的就是好猫。
客户和工厂需要的是合格的产品，SPC只是工具/手段，切莫将手段当目的。
从公司整体质量管理层面：
例子1，如果是一家生产纸箱，印刷品等技术含量不高的小企业，按照ISO9000的要求来做，就可能把企业管理的很不错。
例子2，如果一家电机厂有50条不同年代的产线，有2万种不同的物料，员工人数达到2000。企业发展到这个规模，可能以下问题是质量管理中的痛点：
• 什么原材料容易造成停工待料，都是什么问题？
• 那种类型电机合格率最低，都是什么问题？
• 给客户报价时，在那条产线生产，既能保证产品合格率又能保证成本可接受？
• 新产品开发时，类似的老产品都出现过什么问题？
这个规模的企业，质量体系早已经建立，质量特性数据也有一些，但是这些数据不是在纸质文档上就是在Excel中和其它系统中。这时企业可能需要一个能对多种物料，多条产线，多道工序，多个班组进行深度关联分析的系统以解决上述问题。
例子3，高压容器，安全设备等特种企业。
对产品安全性和合规性要求比较高。企业交货时，提供完备的检验资料也是一个很重要的工作，通常需要花费很大的人力和时间来处理。对于这样的企业，保证每一步都合规且文件齐全的管理系统很重要。
例子4，对于跨国采购公司和design house，有几十家甚至几百家供应商是很普遍的事，质量人员如何管理好供应商准时生产出合格产品很关键，否则就可能造成全球客户缺货或工厂停产。对供应商是否有能力生产出特定需求的产品要有把控能力，而不仅仅是根据质量评审的分数；开发新项目时对过往的历史数据和客户投诉了如指掌，并通过历史数据（包括客户投诉）有能力发现潜在的质量风险并在新项目开发时采取措施，；对出货检验要有大局观，既不能无原则放货，又不能把小问题无限放大不放货。如果该企业的产品种类高达上千种，供应商又分布在全国各地，但SQE人数却很少，这时的质量管理策略怎样制定才合理？
例子5，对于医药行业，一定要符合法律法规的要求，每一步都要确保正确和准确，文件资料不能出问题，人员要有资质才能上岗，变更管理比普通企业更严格，计量器具也不能忽视，很多记录都要留档等等，这是医药行业的特点。
例子6，对于化工和钢铁行业。如果质量管理软件或其他软件系统能自动推送出对产品改进有帮助的建议，企业或许对这个功能感兴趣，以代替用人工进行的繁琐计算，如回归分析、多元回归分析和DOE等，这样会极大提高日常生产数据的利用，从而不断优化生产工艺参数，改善质量和/或降低成本。
针对不同的公司规模、人员素质、不同的产品以及过程特性等，可以采用不同的质量管理工具进行管理。合适的就是最好的，既要防患于未然又要因地制宜，不能是用工具找问题，而是应当根据问题找合适的工具。
9 如何应对客户的要求？
前文做了很多论述，企业应该有自主权限根据实际情况来选择合适的质量工具。
但是对于SPC却很特殊，因为客户要求，还不得不使用SPC。 
这的确是一个难题，笔者在此也很难提供一个药到病除的解决方案。
供应商不可能冒着丢失订单的风险而违反客户的要求。针对五大手册中的SPC，是三大汽车主机厂（通用，福特，克莱斯勒）基于当初的现状，为了在汽车供应链中推动持续改进，以客户为关注焦点，不断提高客户的满意度，那么就需要不断地去寻求一种更高效率的方式来提供产品和服务。秉着这一宗旨，主机厂提出了组织的每一个成员都要投身于不断尝试更高效的方法进行持续改善，可以采用不同的统计工具达到这一效果，如柏拉图、因果图等基本工具，以及高阶的DOE、QFD等。并编制了五大工具之一的SPC手册。SPC控制图作为一种基本工具在SPC手册中做了详细的介绍。避免了当初无统一标准，各家各户要求各异，简化与减少了差异性。但该手册也明确说明这是针对SPC的一个介绍。企业根据客户要求的质量活动或者特性与客户沟通，可采用更有效的或者替代的方式。
解铃还须系铃人。 
在此我们也呼吁一下以汽车供应链为主的质量行业人士，特别是主机厂的质量人，主机厂和供应商要求的是合格产品和有效的管控方式，对于具体使用何种方式来管理质量，希望主机厂在制定规则时，能够与供应商进行密切沟通，只要供应商能够证明有合适的工具进行管控，有稳定的提供合格产品并进行持续改善的能力，不要非得加上SPC这一条，少些形式主义，回归到事情的本质。
10 编后语
在查阅资料的过程中，我们发现国外有非常多从不同的角度针对SPC是否有用进行讨论与质疑，从控制图诞生之日起到现在就没有停止过，而且还有继续下去的趋势。有争论比没有争论要好，理越辩越明。
有质疑和争论，受益的不仅仅是质量人士，更大的受益者是众多的企业和企业管理者。通过质疑和争论，企业高层将能会以更高效的方式来管控质量及管理企业，使企业运营效率提高，保持竞争优势，基业长青，对整个社会的整体运行效率也大有裨益。
在此，我们欢迎感兴趣的朋友和我们交流，不论是持相同的观点还是不同的观点。也非常欢迎亲自负责过或者使用过SPC并取得效果的朋友和我们联系，我们正在积极寻找这样的企业。
最后，感谢徐廷伟先生、王洪石先生、沈凯利先生、朱小泱先生提供宝贵的素材和意见。
云质信息科技有限公司-使质量管理变的简单和高效
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致敬 杨格_Alan 老师，下一篇《不谈SPC的Cpk都是耍流氓》。
 
申明下：由于Cpk，Ppk在美系和德系标准中含义不完全一样。本文及以下全都是沿用美系标准通用的概念。

Sol_Sun
2019/10-23 收起阅读 »

假设你的公司生产摩托车，你希望能降低因不良计速表所耗费的品质成本。在检测过程中，有一批不良的计速表遭退货。
你期望用柏拉图来找出主要问题点.
数据:
 
缺陷数    计数
丢失螺丝    274
缺少的线夹    59
有缺陷的外罩    19
漏油衬垫    43
废料    4
未连接的线    8
缺少的大头钉    6
不完整部件    10
 
 
1，6SQ统计--质量工具--柏拉图



 
2， 选择缺陷数据列， 频数数据列。其它的用默认。





3， 确定，输出结果。




丢失螺丝占一大半（67.8%），是未来改善的重点
 
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一家线缆制造商希望评估线缆的直径是否符合规格。线缆直径必须为 0.55 + 0.05 cm 才符合工程规格。分析员评估过程的能力以确保其满足客户的要求，即 Ppk 为 1.33。分析人员每隔一小时连续从生产线上取 5 根线缆记录其直径。
 
数据                
X1    X2    X3    X4    X5
0.529    0.55    0.555    0.541    0.559
0.543    0.557    0.559    0.581    0.551
0.493    0.534    0.527    0.511    0.565
0.559    0.519    0.562    0.551    0.53
0.545    0.588    0.544    0.561    0.573
0.607    0.532    0.562    0.542    0.549
0.577    0.526    0.546    0.557    0.548
0.546    0.56    0.53    0.564    0.514
0.527    0.545    0.513    0.557    0.525
0.557    0.559    0.529    0.539    0.591
0.538    0.557    0.517    0.521    0.568
0.544    0.55    0.562    0.54    0.537
0.558    0.548    0.532    0.57    0.567
0.56    0.533    0.538    0.567    0.557
0.541    0.534    0.544    0.537    0.574
0.572    0.556    0.56    0.52    0.578
0.543    0.544    0.541    0.526    0.518
0.521    0.532    0.524    0.544    0.523
0.55    0.544    0.545    0.571    0.527
0.536    0.554    0.569    0.531    0.534
 
 
1, 6SQ统计--质量工具--能力分析(正态)



2, 选择数据范围, 输入规格下限0.5 规格上限 0.6。
默认采用合并标准差的计算方式 (同minitab）

3，确认,输出结果:

数据是正态分布
组内标准差 是每个子组的标准差

整体标准差 是通过合并标准差的公式计算而来的


Cp 和Cpk 的值是以 子组内变异为基础计算出来的  
Cpk是CPU (相对于 USL的能力) 及 CPL (相对于LSL的能力)的最小值 Cp 和 Cpk 的值是 “短期的”过程能力指数


Pp和Ppk  的值是以 变异(全部)为基础计算出来的  
Ppk是PPU (相对于 USL的能力) 及PPL  (相对于LSL的能力)的最小值
Pp 和Ppk 的值是 “长期的”过程能力指数


 6SQ统计输出窗口在“实测”里的PPM 是基于实际的超出规格的数量，而在“组内 ”和“整体”中的是利用正态分布原理所预测的组内与全部机会缺陷率


输出直方图
过程均值 (0.54646) 略小于目标 (0.55)。并且分布的两个尾部都落在规格限之外。这意味着，有时会发现某些电缆直径小于 0.50 厘米的规格下限或大于 0.60 厘米的规格上限。
Ppk 指数表明过程生产的单位是否在公差 限内。此处，Ppk 指数为 0.80，表明制造商必须通过减少变异并使过程以目标为中心来改进过程。显然，与过程不以目标为中心相比，过程中的较大变异对此生产线而言是严重得多的问题。
同样，PPM 合计（预期整体性能）是其受关注的特征在公差限之外的百万分数 部件数 (10969.28)。这意味着每一百万条线缆中大约有 10969 条不符合规格。
制造商未满足客户的要求，应通过降低过程变异来改进其过程。


输出能力图

红色代表规格的长度，另外两条分别代表组内和整体能力，均长于规格，说明能力不能达到要求

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您是某种产品的制造商，希望对产品的质量进行度量，但度量过程花费太高。可以采用一种间接方式，即采用另一产品分值（分值 1）来替代实际质量度量（分值 2）。这种方法费用相对较低，但精确度也较低。您可以使用回归来分析“分值 1”是否能够解释“分值 2”中的大部分方差，以确定“分值 1”是否能作为“分值 2”的替代。
数据如下:
 
分值 1    分值 2
4.1    2.1
2.2    1.5
2.7    1.7
6.0    2.5
8.5    3.0
4.1    2.1
9.0    3.2
8.0    2.8
7.5    2.5
 
操作:
1, 6SQ统计--回归分析--一元线性回归分析

 
2，输入Y数据范围 分值2 输入X数据范围 分值1

 
3, 点击确定，输出结果。


 


 


 


解释结果


·    方差分析表 中的 p 值 (0.000) 表明在 a 水平 为 0.05 时“分值 1”与“分值 2”之间的关系具有统计上的显著 性。“分值 1”的估计系数 的 p 值 0.000 也证明了这一点。

·    R2 值显示“分值 1”解释了“分值 2”中 95.7% 的方差，表明模型与数据拟合得非常好。

·    观测值 9 被标识为异常观测值 ，因为它的标准化残差 小于 -2。这就证明这个观测值是一个异常值。请参见识别异常值。

由于该模型是显著的，它解释了“分值 2”中的大部分方差，因此制造商决定使用“分值 1”替代“分值 2”作为产品质量的度量标准。
 
Excel案例数据:
 
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作为一位生物学家，您正在研究生活在两个湖中的浮游动物。您在实验室中放置了十二个容器，每六个容器一组分别装有取自两个湖的水。您在每个容器中添加了三种营养补充物质中的一种，30 天后对单位体积水中的浮游动物进行计数。您使用双因子方差分析检验总体平均值是否相等，这相当于检验是否有显著证据证明存在交互作用 和主效应 。
 
操作:
1, 6SQ统计--方差分析--双因素方差分析(交叉的)

 
2，输入因素A水平数 3  因素B水平数 2 重复试验次数  2

3,点击设计输出空白表格

4,填入实验数据


5,输入因素A水平数 3  因素B水平数 2 重复试验次数  2
选择全部的红框内数据

6,点击确认，输出分析结果


解释结果

双因子方差分析的默认输出为方差分析表 。对于浮游动物数据，如果可接受值小于 0.145（交互作用 F 检验的 p 值 ），则没有显著证据表明存在补充物质*湖水交互作用效应或湖水主效应。当 alpha 水平 为 0.05 时，由于 F 检验 p 值为 0.015，因此有显著证据表明存在补充物质主效应。

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您设计了一项试验来评估四种试验性地毯产品的耐用性。您将这些地毯产品中每种的一个样本分别铺在四个家庭，并在 60 天后测量其耐用性。
共四种地毯，每个地毯实验四次。

操作:
1, 6SQ统计--方差分析--单因素方差



2，输入因素水平数 4   试验次数  4




3, 点击设计，输出表格



4，填入实验数据



5，选择上所有红框的内容， 因素水平数 4 试验次数4



6，点确认，输出分析结果




在方差分析表 中，地毯的 p 值 (0.047) 表明，有足够证据证明，当 alpha 设置为 0.05 时，并非所有平均值都相等。

Excel数据
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