概述  
1924 年，美国的休哈特博士应用统计数学理论将 3Sigma 原理运用于生产过程中，并发表了著名的“控制图法”，对产品特性和过程变量进行控制，开启了统计过程控制新时代。 

什么是控制图 
控制图指示过程何时不受控制，有助于标识是否存在特殊原因变异。如果存在特殊原因变异，则说明过程不稳定且有必要采取纠正措施。 
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控制图是按时间排序顺序绘制过程数据的图。大多数控制图都包括一条中心线、一个控制上限和一个控制下限。中心线表示过程均值。控制限表示过程变异。默认情况下，控制限绘制在中心线上下 3σ 的位置。 

随机位于控制限内的点指示过程受控制且仅显示常见原因变异。位于控制限外部或者显示非随机模式的点指示过程不受控制且存在特殊原因变异。

如何选择合适的控制图

随着控制图的发展，它的类型也是越来越多，那么这时候对于使用 Minitab 的朋友来说，经常会纠结如何去选择一个合适的控制图。在 Minitab 19 中，协助菜单可以很好的帮助我们去选择一个合适的控制图。
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I-MR 控制图
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今天，我们来绘制一下 I-MR 控制图。 

问题背景：某质量工程师监控了液体洗涤剂的生产过程，想要评估该过程是否受控制。这位工程师测量了 25 个连续批次的洗涤剂的 pH 值。
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由于 pH 值的数据类型是连续型数据，而且是每批次只取一个样品（子组大小等于 1），故这位工程师创建了一张 I-MR 控制图，以监控洗涤剂的生产过程。

Minitab 绘制 I-MR 控制图

Minitab 结果解释
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首先解释移动极差控制图（MR 控制图）以检查过程变异。没有位于控制限外部的点且所有的点都显示出随机模式。因此，过程变异受控制，质量工程师可以检查单值控制图（I 控制图）上的过程中心。

I 控制图上的一个观测值在检验 1 中失败，因为观测值在中心线上方且距离中心线超过 3个标准差。

I-MR 控制图的控制限计算（手动）  
对于 I-MR 控制图，包含两张图单值控制图（I 控制图）和移动极差控制图（MR 控制图）， 我们首先来认识一下这两张图形上的 X 轴、Y 轴、点和线分别表示什么含义。

一、单值控制图（I 控制图） 
X 轴：批次 ID 
Y 轴：单值（每个批次对应的 pH 值，如单值图上的第二个点表示的是批次 2 的 pH 值）





点：单值控制图（I 控制图）上的每个标绘点是单独的观测值（如上图）。 
中心线：单值控制图（I 控制图）上的中心线是过程平均值的估计值，计算如下
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控制限：单值控制图（I 控制图）控制限的计算结果取决于标准差的估计方式。
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1）移动极差平均值（默认方法）-移动极差长度默认为 2 
a. 计算移动极差 MR（相邻 2 个数的较大值减较小值），当前数据样本量为 25，计算得到24 个移动极差。 
b. 计算这 24 个移动极差的平均值 MRbar 
c. 估计标准差的公式如下： 
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控制限计算公式 
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其中 k 为检验 1 的参数。默认值为 3。
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当选择默认的用移动极差平均值来估计标准差时，我们还可以勾选”使用 Nelson 估计值”。使用 Nelson 估计值可以在计算控制限时更正异常大的移动极差值。此过程与 Nelson1 提出的过程相似。Minitab 消除比移动极差平均值大 3σ 的任何移动极差值，然后重新计算移动极差平均值和控制限。
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2）移动极差中位数
a. 计算移动极差
b. 计算移动极差中位数
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c. 估计标准差的公式如下： 
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二、移动极差控制图（MR 控制图） 
X 轴：批次 ID 
Y 轴：移动极差（如下 MR 控制图中的第二个点是批次 2 的 pH 值 5.99 和批次 3pH 值 6.11中较大值减去较小值，结果为 0.12（6.11-5.99） 
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点：MR 控制图上的标绘点是移动极差（移动极差是两个或多个连续点之间差值的绝对值）。 
中心线：中心线是移动极差平均值的无偏估计值 MRbar 
控制上限：??? = (??(?) ⋅ ?) + (? ⋅ ??(?) ⋅ ?) 
控制下限：??? = (??(?) ⋅ ?) − (? ⋅ ??(?) ⋅ ?)或 LCL=0（计算结果为负值时） 
移动极差平均值法的结果
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移动极差中位数法的结果
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结论
手动计算的过程比较复杂，而且还可能会出错，但是有了 Minitab 的帮助，我们只需要选择好合适的控制图后，点击几下就可以高效快速的计算出对应的控制限。当然，花点时间手动计算一下这些值，能够帮助你更好的理解控制图。而且在计算的过程中，你也会发现 Minitab 的算法跟 Excel 中算法的差异，也能够发现单值控制图的控制限受到移动极差的影响，所以在分析这两张控制图时，应该先分析下面的移动极差控制图，移动极差控制图中没有异常点时，这时候分析单值控制图才是有意义的。
X 轴：批次 ID
Y 轴：移动极差（如下 MR 控制图中的第二个点是批次 2 的 pH 值 5.99 和批次3pH 值 6.11 中较大值减去较小值，结果为 0.12（6.11-5.99） 收起阅读 »

量具 R&R 研究可以告诉您测量系统生成的数据是否值得信赖。遗憾的是，严格的数据要求和其他限制可能会让量具 R&R 研究难以进行分析，并可能无法解释所有重要因子。Minitab 中的扩展量具 R&R 工具能够使这些障碍成为过去。

量具 R&R 研究可以告诉您什么？

• 您的测量系统是否足够灵敏？

• 您的测量工具是否一致？

• 进行测量的人是否一致？

扩展量具 R&R 能提供哪些额外优势？

• 不仅要分析部件和操作员，还要分析多达八个其他因子。

• 甚至不完整的数据也可以进行分析（不平衡研究）。

• 包括固定或随机因子，获得更好的灵活性。

在量具 R&R 研究中包含两个以上的因子

通常，量具 R&R 研究只关注两个因子：部件和操作员。但是如果您知道其他因子也会影响您的测量系统呢？如果您不纳入这些因子，则将永远无法了解它们对测量变异性有多大影响，以及您的测量系统可能看起来比实际情况更好还是更差。Minitab 的扩展量具 R&R 能让您纳入最多八个额外的因子，用于调查并评估所有可能影响测量系统的因子。

例如

因为他们在繁忙的生产车间工作，检验人员担心生产速度的变化会影响他们的测量能力。加入生产线速度作为量具研究的因子，揭示出生产线速度变化对测量的影响甚至超出他们的预期。



以不完整或不平衡的数据进行量具 R&R

量具 R&R 研究可以要求严格的“平衡”设计，尽管实际上数据的收集通常并不完美。也许在研究中让操作员将所有部件测量相同的次数并不可行，或者可能一些测量数据已经丢失。扩展量具 R&R 允许您分析测量系统，即使有这样不平衡的数据，也无需手动计算来解释丢失的数据。



包括固定或随机因子以获取更高的灵活性

在量具研究中，如果您有意选择了一定的兴趣级别（比如最有经验和最缺乏经验的操作员），则该因子是固定的。如果您随机选择了级别来代表总体，则该因子为随机。常见量具研究会在所有因子均为随机的基础上计算结果。但将固定因子视为随机因子可能导致过度或低估其重要性。

扩展量具 R&R 允许您指明哪些因子是固定的，哪些是随机的，以便更好更妥当地评估您的测量系统。

例如

审核显示，退回精密铣削设施的大部分不合规格部件可追溯到两名经验最少的检验员。为了更好的理解该问题，质量经理希望能重点关注这些特定操作员后续的量具研究。因为人工挑选的这些操作员无法反应出随机抽样，所以在分析该研究时，经理将这一因子指定为固定因子。



MINITAB 让量具 R&R 更简单

如果您尚未利用 Minitab 的强大功能从数据中获取最大价值，请立即下载功能完备的 Minitab 30 天免费试用版。

本文最初出现在Minitab博客上。



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为了9/4的绿带考试，奋斗。。。
在充实自己的同时，提高自己。

我经常会被问到这么一个问题：样本量多大就不用进行正态性检验了。殊不知，这问题的本身就是错误的，并不是样本大，就一定要服从正态分布。我们可以轻易举出一个反例来说明这个问题。比方说就用1-1000这一千个（甚至更多）自然数，组成一个样本，那么这个样本的分布就不是正态分布，因为1-1000服从的是均匀分布。另外，数据的分布基于形成的机理，有的分布天生就非正态（如寿命数据）。

但有些朋友，并不觉得这是一个错误的问题，甚至在他们的学习中还流传着这么一个说法：样本量大于30就可以认为是服从正态分布。当你向他问为什么的时候，会得到一个专业的解释——中心极限定理。

中心极限定理

中心极限定理（Central Limit Theorem）是统计学中最重要的结论之一。在这里，我并不想给出中心极限定理专业的定义，只需要了解它告诉我们：来自某总体的一个样本，无论该总体服从什么分布，只要样本容量足够大，其样本均值都近似服从正态分布。

请注意这里的说法：“样本均值“近似正态，而不是样本本身服从正态（不是说你抽了30个样品组成的样本数据就正态）。这里又有一个大家疑惑的地方，样本容量足够大，多大才是足够大？这个问题的答案和总体分布的形状相关，如果样本本是来自近似对称分布的总体，那么当样本量取相当小（如样本量取5）的值的时候，正态逼近的结果也会非常好。然后，如果总体的分布严重倾斜，则样本量必须取相当大的值。根据检验，对于大多数总体来说，样本容量取30或者更大，就足以得到令人满意的正态逼近结果。我想这可能就是错误认为样本量大于30就认为是正态分布的出处了。

模拟掷骰子展示中心极限定理

为了展示中心极限定理，模拟多次投掷骰子来说明。

假设您掷骰子 1000 次。您希望得到相等数目的 1、2 等。让我们查看 1000 次骰子的分布（图1）。



现在假设您将投掷 2 次，并采用两次投掷的平均值。您还将重复此试验 1000 次。让我们来看看两次投掷的平均值的分布。这种分布如图 2 所示。您是否注意到在只进行了两次投掷的情况下，平均值的分布已经呈现出了土堆形？



假设您现在投掷骰子三次，然后取三次投掷的平均值。再次重复此试验 1000 次。让我们来看看此举对投掷的平均值分布有何影响。这种分布如图 3 所示。同样，分布的形状与正态分布的形状相当接近。您是否注意到分布上发生了其他变化？



让我们投掷骰子五次，并取其平均值。再次重复此试验 1000 次。这种分布如图 4 所示。您是否已开始注意到所发生的情形中存在任何模式？



让我们继续增加平均投掷次数。此时您将投掷 10 次，并采用 10 次投掷的平均值。这种分布如图 5 所示。



现在，随着您增加投掷次数，将看到两个现象。首先，您会看到，平均分布的形状开始与正态分布的形状相似。其次，您会看到，随着投掷次数的增加，分布变得越来越窄。让我们继续增加投掷次数。此时，您将投掷骰子 20 次。这种分布如图 6 所示。



到现在，您应该确信增大样本数量对样本平均值分布是有影响的。您将再次增大样本数量，以强化这种认知。此时，您将投掷骰子 30 次。这种分布如图 7 所示。



让我们看看所呈现的情况，在一个图中绘制大小为 2、5、10、20、30 的样本的直方图，以查看变化的分布。

从上面的模拟结果，可以知道，当样本量大于30的时候，那么样本均值（取了1000次样本，得到1000个均值）的分布基本呈正态分布。

另外该定理还指出，如果根据总体不断重复绘制随机样本数量 n 以及有限均值 mu(y) 和标准差 sigma(y)，然后在 n 较大时，样本均值的分布将近似呈正态分布，并且均值等于 mu(y)，标准差等于 (sigma(y))/sqrt(n)。 收起阅读 »

六西格玛是一种质量改进方法，企业已经使用了几十年 - 因为它取得了成果。六西格玛项目遵循明确定义的一系列步骤，世界各国的每个行业的公司都使用这种方法来解决问题。

但是，六西格玛在很大程度上依赖于统计和数据分析，许多对质量改进不熟悉的人感到受到统计方面的威胁。你不必被吓倒。虽然数据分析确实对提高质量至关重要，但六西格玛的大多数分析并不难理解，即使您对统计数据不是很了解。但使用Minitab熟悉这些工具是一个很好的起点。本文简要介绍六西格玛中常用的10种统计工具，了解它们的作用以及它们为何如此重要。

1.帕累托图（Pareto图）



帕累托图来源于一种称为帕累托原则的观点，该观点认为大约80％的结果来自20％的原因。即使在我们的个人生活中，也很容易想到例子。例如，80％的时间你会穿买的衣服中20％的衣服，或者你在图书馆80％的时间只会听网易云音乐中收集的20％的音乐。

帕累托图可帮助您直观地了解此原则如何应用于您收集的数据。它是一种特殊类型的条形图，旨在将“少数几个”原因与“琐碎的”原因区分开来，使您能够专注于最重要的问题。例如，如果每次出现缺陷类型时就收集有关缺陷类型的数据，则帕累托图会显示哪些类型最常见，因此您可以集中精力解决最紧迫的问题。 

2.直方图



直方图是连续数据的图形快照。直方图使您能够快速识别数据的中心和范围。它显示了大部分数据落在哪里，以及最小值和最大值。直方图还显示您的数据是否为钟形，可以帮助您找到可能需要进一步调查的异常数据点。

3.Gage R&R



准确的测量至关重要。你想用自己认为不可靠的数据来衡量自己吗？你会继续使用从未显示正确温度的温度计吗？如果您无法准确测量过程，则无法对其进行改进，这时Gage R＆R就有了用武之地。此工具可帮助您确定连续型数值测量（如重量，直径和压力），当同一个人反复测量同一部件时，以及当不同的操作者测量相同部件时是否准确和精确。

4.属性一致性分析



另一个确保您可以信任您的数据的工具是属性一致性分析。Gage R＆R评估连续型数据的重复性和再现性，而属性一致性分析评估的是属性数据，例如通过或失败。此工具显示对这些类别进行评级的人是否与已知标准，与其他评估者以及他们自己一致。

5.过程能力分析



几乎每个过程都具有可接受的下限和/或上限。例如，供应商的零件不能太大或太小，等待时间不能超过可接受的阈值，填充重量需要超过规定的最小值。能力分析向您展示您的流程与规范的完美程度，并深入了解如何改善不良流程。经常引用的能力指标包括Cpk，Ppk，Cp，Pp，百万机会缺陷数（DPMO）和西格玛水平（Z值）。

6.t检验



我们使用t检验来比较样本的平均值与目标值或另一个样本的平均值。例如，工艺参数调整后，想确定钢筋抗拉强度均值是否比原来的2000要高。如果您从两家供应商处购买调味糖浆，并想确定各自出货量的平均量是否有差异，您可以使用双样本t检验来比较两家供应商。 

7.方差分析



t检验将平均值与目标进行比较，或者将两个平均值相互比较，而ANOVA（方差分析的缩写）则可以比较两个以上总体的均值。例如，ANOVA可以显示3个班次的平均产量是否相等。您还可以使用ANOVA分析多于1个变量的均值。例如，您可以同时比较3班次的均值和2个制造地点的均值。

8.回归分析



回归可帮助您确定输出与一个或多个输入因子之间是否存在关联。例如，您可以使用回归来检查公司的营销支出与其销售收入之间是否存在关联。当存在变量之间的关系时，您可以使用回归方程来描述该关系并预测给定输入值的未来输出值。

9.DOE（实验设计）



回归和ANOVA最常用于已经收集的数据。相比之下，实验设计（DOE）为您提供了一种有效的数据收集策略。它允许您同时更改或调整多个因子，以确定输入和输出之间是否存在关系。收集数据并识别重要输入后，您可以使用DOE确定每个因子的最佳设置。

10.控制图



每个过程都有一些自然的，固有的变化，但稳定（因此可预测）的过程是优质产品和服务的标志。重要的是要知道过程何时超出正常的自然变化，因为它可以指示需要解决的问题。控制图将“特殊原因”变化与可接受的自然变化区分开来。这些图表随时间变化绘制数据并标记失控数据点，因此您可以检测异常变化并在必要时采取措施。控制图还可以帮助您确保在未来持续改进流程。 

小结

六西格玛可以为任何企业带来巨大的利益，但是获得这些收益需要收集和分析数据，以便您了解改进的机会并做出重大和可持续的变革。六西格玛项目的成功往往取决于在许多领域都是高技能专家的从业者，而不是统计数据。但是，通过对最常用的六西格玛统计数据和易于使用的统计软件（如Minitab）的基本了解，您可以处理与提高质量相关的统计任务，并自信地分析您的数据。 收起阅读 »

人类一直试图让机器具有智能，也就是人工智能（Artificial Intelligence）。从上世纪50年代，人工智能的发展经历了“推理期”，通过赋予机器逻辑推理能力使机器获得智能，当时的AI程序能够证明一些著名的数学定理，但由于机器缺乏知识，远不能实现真正的智能。因此，70年代，人工智能的发展进入“知识期”，即将人类的知识总结出来教给机器，使机器获得智能。 无论是“推理期”还是“知识期”，机器都是按照人类设定的规则和总结的知识运作，永远无法超越其创造者，其次人力成本太高。于是，一些学者就想到，如果机器能够自我学习问题不就迎刃而解了吗！机器学习（Machine Learning）方法应运而生，人工智能进入“机器学习时期”。机器学习的核心是“使用算法解析数据，从中学习，然后对世界上的某件事情做出决定或预测”。机器学习最大的突破是2006年的深度学习。深度学习是一类机器学习，目的是模仿人脑的思维过程，经常用于图像和语音识别。深度学习的出现导致了我们今天使用的(可能是理所当然的)许多技术。当你问你的iPhone关于今天的天气时，你的话语会用一种复杂的语音解析算法进行分析。如果没有深度学习，这一切都是不可能的。

机器学习与统计区别





机器学习是一类算法的总称，这些算法企图从大量历史数据中挖掘出其中隐含的规律，并用于预测或者分类，更具体的说，机器学习可以看作是寻找一个函数，输入是样本数据，输出是期望的结果，只是这个函数过于复杂，以至于不太方便形式化表达。
通常学习一个好的函数，分为以下三步： 
1、选择一个合适的模型，这通常需要依据实际问题而定，针对不同的问题和任务需要选取恰当的模型。 
2、判断一个函数的好坏，这需要确定一个衡量标准，如回归问题一般采用欧式距离，分类问题一般采用交叉验证函数。 
3、找出“最好”的函数，如何从众多函数中最快的找出“最好”的那一个，学习得到“最好”的函数后，需要在新样本上进行测试，只有在新样本上表现很好，才算是一个“好”的函数。
机器学习的核心是“使用算法解析数据，从中学习，然后对世界上的某件事情做出决定或预测”。这意味着，与其显式地编写程序来执行某些任务，不如教计算机如何开发一个算法来完成任务。有三种主要类型的机器学习：监督学习、非监督学习和强化学习。





【案例分享】为了预测过程输出性能，提高客户满意度及产品质量，现从数据库中批量导入了2019年5月份生产报表，检测产品能否满足规格要求及相关生产环境，试分析影响产品质量的相关原因及预测结果。
本例共有9个变量，近5000个测试数据，其数据表如下：



在Minitab最新发布的版本Minitab19.2020中，除了可以将Python的脚本可以导入Minitab加载分析之外，还增加了机器学习的CART分析法。我们将上述案例用CART分析步骤如下：
1、统计---预测分析---CART分类，将响应和影响因子分别填入对应位置



2、点击 先验/成本，设置误分类成本



误分类成本就是判断错误的风险，例如，在医学影像检测中，把健康的人误诊为病人还不是最糟的情况，只要医生能对诊断结果进行复查，并把健康的这个人找出来就可以了。但反过来，未能诊断出真正的病人而不提供给他任何治疗，则就非常危险了。默认情况下，Minitab 使用相等的成本 1。
3、点击 验证，选择验证方法



设置模型验证：数据通常被分为训练数据和测试数据
训练数据（学习数据）通常被用来创建模型及评估模型的系数；测试数据通常检模型性能，通过测试数据得到拟合值，在用训练数据的数据和对应的拟合值进行比较来检验模型的预测性能通过验证，防止模型过度拟合若用同一组数据来拟合模型并评估模型的拟合优度，会导致过度拟合，过度拟合的模型并不能用于很好的预测…..





4、点击 选项，设置节点分裂方式



默认的节点分裂，选择 基尼



对所有对话框点击 确定，查看Minitab输出（部分）：



默认情况下，Minitab 为误分类成本在最小误分类成本 1 个标准误内的最小树生成输出。也可以识别最优树的序列中探索其他树。终端节点数越多，模型就越复杂。





ROC曲线指受试者工作特征曲线 / 接收器操作特性曲线(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特异性连续变量的综合指标,是用构图法揭示敏感性和特异性的相互关系，它通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列敏感性和特异性，再以敏感性为纵坐标、（1-特异性）为横坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，诊断准确性越高。
点击ROC图左下角的预测，可以根据模型预测不同场景下的输出概率。



总结：
机器学习是目前业界最为火热的一项技术，从网上的每一次淘宝的购买东西，到自动驾驶汽车技术，以及网络攻击抵御系统等等，都有机器学习的因子在内，同时机器学习也是最有可能使人类完成“AI 梦”的一项技术，各种人工智能目前的应用，如微软小冰聊天机器人，到计算机视觉技术的进步，都有机器学习努力的成分。作为全球领先的统计分析软件，Minitab在2018年收购了SPM，并在Minitab.19.2020版中增加了预测分析的CART分类和CART回归功能，能够帮助我们了解一些机器学习的相关知识与概念，更好的理解为我们带来莫大便利技术的背后原理，以及让我们更好的理解当代科技的进程。 收起阅读 »

案例背景
生产集成电路(IC)器件的一个初始步骤是在抛光的硅晶片上产生一个外延层，镶在一个称为感应器的六面柱体上(每面有两块晶片)，这个六面柱体在一个钟形容器里旋转，这个容器通过其顶部的喷咀喷入化学蒸汽并加热。这个过程持续到外延层生长到所要求的厚度，厚度的目标值14.5微米(um)，其误差范围为14.5土0.5微米，即实际的厚度应该尽可能接近14.5，并在区间[14,15]内。当前的设置造成的偏差超过了指定的1.0微米，于是试验人员需要找出可以设置的过程因子使得外延层的不均匀性达到最小，同时确保平均厚度尽可能接近目标值。

稳健参数设计
响应变差可以通过减小噪声变差来减小，但这可能要付出高的经济代价。由Genichi Taguchi最先提出的稳健参数设计(robust parameter design)是一种可选择的策略，该策略是通过探索控制因子与噪声因子间的交互效应来改变控制因子的水平组合来减小响应变差。因为控制因子通常很易于改变，所以稳健参数设计比直接减小噪声变差更经济更方便。

外延层生长试验的因子和水平
原始外延层生长试验的试验因子如下表所示，共有八个控制因子(A-H)和两个噪声因子(L和M)。



每个感受器有四个面，因此因子M有四水平。在每一个面上位置幽分顶部和底部(因子L)。在最初的试验中， Kackar and Shoemaber (1986)报告六个面的结果．为了方便说明，这里我们只考虑四个面。因为所期望的是在任何面和位置上都有均匀的厚度，所以因子L和M都处理为噪声因子。



厚度的目标值是14.5微米，规定误差限制在14.5士0.5微米。这样，试验的目标就是在保持14.5微米的平均厚度的同时，最小化外延层在四个面以及顶、底部上厚度的不均匀性。

乘积表分析
此田口设计的内表采用L16 (2^8)的正交表（表示设计有16个实验和8个因子，以及 每个因子2个水平）。外表对两个噪声因子选用了2x4设计，这样每个控制因子水平组合就有8个观测值。那么，按照乘积表分析的话就有16x8=128次实验。



Minitab中田口分析





望目特征问题的两步程序：
选择散度因子的水平使散度最小化（信噪比最大化）
选择调节因子的水平使位置达到目标值





要想第一步中信噪比最大化，则应该取因子组合为：
A1B1C1D1E2F2G2H2
基于以上最佳信噪比组合，预测均值是否达到目标值14.5微米。







由以上预测结果可知，均值没有达到14.5微米，需要进行调节。
从下面的均值主效应图中可以发现，砷流比率(%)是一个合适的调节因子。





为此，我们固定A1B1C1D1F2G2H2，改变E的水平进行预测，结果如下：





根据预测的结果，我们下一步将会固定A1B1C1D1F2G2H2，因子E砷流比率(%)在(55,59)范围内选取，再次进行新的实验。

思考
在本案例中为了实现稳健参数设计，我们用的是田口设计中的乘积表，但乘积表实验次数太多了（128次），有没有其他方法也可以实现稳健参数设计呢？另外，乘积表分析除了实验次数多以外，还有没有其他一些缺点呢？ 收起阅读 »

通过此系列文章，目前我们学习了过程能力分析的意义，基于Minitab的正态/非正态数据过程能力分析的思路和方法，其中在非正态数据能力分析中，我们讲了两种方法——转换方法和拟合其他分布方法。文章发布后，果不其然大家又有了新的问题，我们今天先来回答一些问题，再来介绍非正态数据能力分析的另外一种方法——非参数方法。
你有这些疑问吗？

基于前面文章的说明，我们反复强调过程能力分析的一些前提条件（计算Cp/Cpk要求数据满足“独立、正态、MSA合格、稳定”，计算Pp/Ppk只要求数据满足“MSA合格，独立”）。我们还说过，以下公式只适用于正态分布数据。





那么，你有跟下面这位朋友一样的疑问吗？



对于这个问题，首先我们要知道，不管是正态数据还是非正态数据都可以计算Ppk，但是拟合分布不同计算结果肯定是有差异。如果数据正态可以按照上面的公式计算，如果非正态我们前面文章介绍了两种方法——转换/拟合其他分布。虽然计算Ppk不需要数据正态，但是做为数据分析人员我们要知道到底选择的正态方法还是非正态方法。直白点说，虽然计算Ppk不要求数据正态，但是我们仍然要在做过程能力分析计算Ppk之前执行正态性检验，只有这样你才知道从Minitab的哪个窗口进入分析。





另外一个问题，也是经常被问到（就我而言，就最少被问过不下20次）。



前面文章我们说过，如果数据非正态不要急着转换数据或盲目套其他分布，我们可以先来个“个体分布标识”。但是在“个体分布标识”中我们可能会遇到以下情况——两种变换都不行，14种分布中没有一个能够很好拟合数据。



对于这种情况，我们需要花费更多的精力回到数据搜集的现场做调查，而不是为了得到一个过程能力报告去寻求统计专家的帮助（再高明的专家如果不去现场也只能帮助你猜原因）。

比如像上面的“个体分布标识”输出，为什么找不到合适分布，其实我把数据展示一部分给大家看一下就知道原因了（测量系统分辨力不够或数据经过了修约处理）。



上面的“个体分布标识”是Y2的输出结果，如果我对Y1列执行相同分析呢？



这里我只是展示一种可能找不到合适分布的原因——测量系统分辨力不足，那你的数据又是什么原因导致找不到合格分布呢？这个问题别人无法回答，需要你去现场找答案。那如果我所有怀疑的原因都找了一圈结果还是没有发现问题出在哪里，那可不可以计算过程能力呢？这时候如果你的数据量比较大的话（最好1000以上），我们还有一种方法可以来计算过程能力——非参数方法。这种方法不需要知道拟合分布，但要求样本量比较大。
 
非参数方法

非参数方法计算过程能力的核心逻辑跟前面介绍的拟合其他分布是一样的。



因为找不到合适拟合分布，所以这里的分位数计算就不能用之前的方法了，在这里你可以手算也可以利用 Minitab自带的宏命令来计算这些分位数。



点击“帮助”菜单，我们可以在帮助文档中找到相应的宏命令。







把这个宏命令下载下来，运行之前请阅读仔细阅读帮助中说明，尤其要注意把宏放到指定的位置。 收起阅读 »

对于过程能力分析，通过之前的文章我们知道在计算能力指标之前需要确认一些前提条件是否满足要求(独立，正态，MSA合格，稳定)，今天我们继续延续之前的话题来讨论非正态数据如何做过程能力分析。

非正态解决方案
如果您使用为正态数据设计的能力分析，您的数据必须服从正态分布。





对于上面的这些公式，我相信很多朋友比较熟悉(不同教材在公式写法和叫法上可能稍微不同)，但我们今天讨论的不是这组公式，为什么呢？因为上面这些公式只适用于正态数据，而我们今天想分享的是非正态数据的能力分析。

对于非正态数据，我们可以通过以下方法来获得准确描述生成非正态数据的过程的能力指数。



正如你所看到的，解决方法有很多，当然方法选择不同结果肯定是有差异的，那么问题又来了，哪个方法是比较合适的呢？别急，我们可以先参考以下路径图帮助我们选择。



在上一篇文章中我们分享了变换的方法(Box-Cox变换)，在这篇文章中，我们打算找到拟合数据的合适分布(除了正态分布外，Minitab在这里还提供了其他13种分布)，采用非正态的方法来计算Ppk(注意，由于是非正态分布，这时候就无法计算Cp/CpK了)。


拟合其他分布法(ISO方法)原理
对于非正态数据，Minitab后台提供两种算法(21版本中，默认算法为“Z值法”)



但是，我们今天要分享的是“ISO方法”，原因很简单，这种算法大家在六西格玛相关课程和教材中其实学过了(先混个脸熟)。

介绍“ISO方法”之前，我们首先来回顾一下能力分析的含义(如下图所示)。



其中，“客户之声”就是客户给定的公差带宽(USL-LSL)，关键是怎么得到“过程之声”。
回想一下，如果数据服从正态分布，我们是怎么估计“过程之声”的？用正态分布的均值做为中心位置，用平均值±3标准差来构造一个99.73%的区间来做为“过程之声”的估计。
那如果是非正态数据呢，我们是不是也可以想办法来获得“过程之声”？但是很多非正态数据的分布不像正态分布那样是对称的(如下面的Weibull分布)。



那么这时候怎么获得中心位置和99.73%的区间呢？我们可以借助“ISO算法”通过计算分位数方法来估计“过程之声”。



说明：


 
表示指定分布的第0.99865个百分位数(太专业了，看不懂？直白一点说，分布选择不同，计算出来的结果不一样，所以我们需要找到合适的分布)。说到这里我相信大家应该理解了为什么在用Minitab做非正态数据能力分析时需要我们先指定分布了。



拟合其他分布法(ISO方法)计算

基于以上分析，我们可以通过以下三步骤来计算非正态数据的过程能力。
找到合适的分布(除正态分布外有13种选择)，怎么确定哪种分布拟合的比较好呢？我们可以利用Minitab中的“个体分布标识”功能。
确定好分布后，第二步就是计算出对应分布的三个百分位数：0.5分位数、0.99865分位数和0.00135分位数(我们可以通过“概率分布图”计算这三个百分位数)。
把计算出来的三个百分位数带入“ISO方法”的公式得到Pp和Ppk。


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一、案例背景
在集成电路的许多生产步骤中，晶片被一层材料(如二氧化硅或某种金属）完全覆盖。通过对掩模的蚀刻有选择性地除去不需要的材料，从而创建电路模板、电互连以及必须扩散的或者金属沉积的区域。等离子蚀刻工序在这个操作中被广泛使用，特别是在几何对象比较小的情况下的应用。下图展示了一种典型的单晶片蚀刻设备的重要特征。特此说明：案例来自蒙哥马利的《实验设计与分析》一书。



射频(RF)发生器提供能源使得电极之间的间隙产生等离子，等离子体的化学种类是由所使用的特定气体决定的。碳氟化合物，比如CF4(四氟甲烷)或C2F6(六氟乙烷)，通常被用在等离子蚀刻上。但是根据应用情况的不同，也常使用其他的气体或混合气体。

工程师要研究这套设备的RF功率设置与蚀刻率间的关系。实验目的是开发工程师要确定RF功率设置是否影响蚀刻率。她选定了气体(C2F6)和间隙(0.80 cm)，想检验RF功率的4个水平：160W，180W，200W和220W。她决定在RF功率的每个水平上检验5个晶片。

这是一个因子水平为4和重复次数为5的单因子实验。这20个试验都是按照随机顺序进行的。



二、分析之前注意事项
一个好的试验设计分析，重点和难点往往不是在如何“分析”它（我相信通过本次案例，您也会借助Minitab做方差分析），而是在于如何“设计”这个试验，如何制定数据收集计划。对于设计得很差的试验，你做不了任何分析。你只能搬出具尸体，找出他的死亡原因。

Fisher曾经说过设计一个试验就像和魔鬼玩机会游戏一样，你无法预测他会使出什么样的高招让你的努力作废。在单晶片蚀刻中亦是如此，为防止未知讨厌变量的影响，随机化试验顺序是必要的，因为实验中讨厌变量的变化也许会超出控制范围。从而损害实验结果。为了方便大家对随机化的理解，请参考如下说明图。



知道了随机化的重要性，哪如何做到随机化呢？我发现很多朋友喜欢按照顺序做试验（先把功率为160的五次试验做完，再做180的，再做200的，最后再做功率为220的五次试验），这就不是我们所说的随机化顺序了。这种按照顺序方式做试验，最后的统计结论往往会变成管理者会议上的争论（我会在后续文章中分享这个故事）。

为了随机化，我们可以在Minitab中执行以下操作：
1.首先我们新建一“标准顺序”列，编号从1到20。
计算-生成模板数据-简单数集







2.计算-生成模板数据-任意数集







3.计算-随机数据-来自列的样本







我们按照生成的随机化顺序（C3列运行序）做试验，第一次做功率为160的，第二次做功率为220的……（试验都做了，钱都花了，就不要想着偷懒了）。



最终，得到以上试验数据（按照随机化顺序做的）。

三、Minitab操作步骤
在这里我们是想对单因子（功率）4个水平（160、180、200、220）下的蚀刻率均值做比较，这里我们可以使用方差分析。
1.路径：统计-方差分析-单因子





2.Minitab结果解释





从“方差分析”表中，我们看到检验的P值等于0，小于0.05，故拒绝所有均值都相等的原假设，从而得到4个功率下蚀刻率均值有显著差异的结论。Minitab还同步输出了下面的区间图，从图中可以发现随着功率增大蚀刻率增大。



当然，你也可以进一步做多重比较。





四、小结
本篇文章着重向大家强调了试验中“随机化”的重要性以及如何安排随机化试验，我也希望大家能够在后续试验安排做到随机化（我知道，这确实不容易）。一个研究所需要的准备工作远比选择一个统计设计重要得多，统计基于你试验收集的数据，它不会撒谎。但如果试验本身就安排不合理（如没有随机化），利用这个试验获得的数据执行统计分析，那么这时候得到的统计结论有多少能够反映实际生产状况就不得而知了。 收起阅读 »

熊妈妈已经忍无可忍了。最近一次关于她做的汤有多辣的争论以张牙舞爪而结束，而且把小女孩吓坏了。

熊妈妈认为问题出在小女孩身上。自从有了金凤花姑娘之后，所有人都无法就任何事情达成一致。床不是太软就是太硬。粥不是太烫就是太凉。今晚，金凤花姑娘抱怨汤太辣，熊爸爸抱怨汤不够辣。

为了使家庭恢复安宁，熊妈妈觉得小女孩需要离开。但是，每当熊妈妈提到这点时，熊爸爸就会跑过去为金凤花姑娘辩护。熊妈妈需要使用数据来为自己辩护，她明白该怎么做：使用一种名为“属性一致性分析”的测量系统分析。熊妈妈知道，使用 Minitab中的“协助”会使事情变得简单容易。

首先，她煮了六份汤。在其中的三份汤中，熊妈妈仅添加了足够的胡椒粉和香料，使汤美味但不会太辣。她在其余三份汤中加了过量的辣椒酱。

接着，熊妈妈使用 Minitab来设置、收集和分析数据，她希望确定为什么家庭成员如此频繁地出现意见不一致。


设置属性一致性分析

选择协助 > 测量系统分析 (MSA)…



“协助”显示一个决策树，该决策树中包括用于“评价”数据的 MSA。



熊妈妈打算让每个家庭成员都品尝六份不同的汤，并让他们评价是好（“好喝！”）还是差（“难喝！”）。每个评价者对每份汤都品尝 4 次，因此熊妈妈不仅能够查看不同检验者的意见是否一致，还能查看每个检验者每次品尝后的评价是否一致。

但是，她的数据收集计划能够满足此分析的需要吗？单击“属性一致性工作表”下面的“更多…”即可显示一列需要检查的要求。例如，“协助”建议评价者对相同数量的好和差项目进行评分，还建议至少有 3 个评价者，熊妈妈的计划中涵盖了这两项要求。



现在，熊妈妈确信她的计划非常恰当。她单击“返回”，然后单击“属性一致性工作表”并按如下所示填写对话框：



在单击“确定”之后，Minitab 将针对每个评价者和每份汤生成一组（共四个）随机试验，并创建一个匹配的数据表。



Minitab 还允许打印一整套随时可用的数据收集表单（每个试验和评价者有一份对应的表单）。



接着，熊妈妈加热这六份汤，并让每个检验者按照 Minitab 所指定的随机顺序对每份汤品尝四次。然后，她只需将结果输入到其数据表的相应列中就可以了：



分析数据
将结果输入到工作表中之后，熊妈妈可以继续进行分析。返回到协助 > 测量系统分析 (MSA)…，但这一次的目标是分析数据，而不是设置研究：





按如上所示填写对话框，单击“确定”。Minitab 将生成所有输出，熊妈妈需要使用这些输出来为自己辩护。



汇总报告显示，总体而言，家庭成员正确识别汤辛辣程度的正确率仅为 75%。按评价者计算的准确度百分比显示每个评价者对汤进行识别的准确度。熊妈妈和熊宝宝的得分最高，他们的准确度分别为 95.8% 和 87.5%。熊爸爸的准确度为 79.2%，不算太低。

但是，金凤花姑娘的准确度为 37.5%，很低。

“协助”的准确度报告为熊妈妈提供了有关每个评价者表现的具体细节。准确度报告右侧的按评价者计算的准确度百分比图和标准图显示，在三头熊中，每头熊都非常擅长识别美味的汤，但是，金凤花姑娘正确识别出美味的汤的概率不到 20%。



“协助”还有另外两个输出——“误分类报告”和“报告卡”。





证据在汤里

通过属性一致性分析的结果，可以清楚地判定有关汤辣不辣的大多数不一致源自何处，以及（按照熊妈妈的观点）不一致应当在何处终结。使用由“协助”创建的简单图形，甚至连熊爸爸也可以轻松看出，金凤花姑娘对汤的评价分歧可能会导致家庭成员产生冲突。

无论您喜欢清淡的汤还是喜欢超辣的汤，您都已经成功完成了此测量系统分析。您已了解如何创建属性一致性分析工作表，以及如何分析您收集的数据以使用“协助”来确定评价者在何处一致，在何处不一致。 收起阅读 »

熊妈妈已经忍无可忍了。最近一次关于她做的汤有多辣的争论以张牙舞爪而结束，而且把小女孩吓坏了。

熊妈妈认为问题出在小女孩身上。自从有了金凤花姑娘之后，所有人都无法就任何事情达成一致。床不是太软就是太硬。粥不是太烫就是太凉。今晚，金凤花姑娘抱怨汤太辣，熊爸爸抱怨汤不够辣。

为了使家庭恢复安宁，熊妈妈觉得小女孩需要离开。但是，每当熊妈妈提到这点时，熊爸爸就会跑过去为金凤花姑娘辩护。熊妈妈需要使用数据来为自己辩护，她明白该怎么做：使用一种名为“属性一致性分析”的测量系统分析。熊妈妈知道，使用 Minitab中的“协助”会使事情变得简单容易。

首先，她煮了六份汤。在其中的三份汤中，熊妈妈仅添加了足够的胡椒粉和香料，使汤美味但不会太辣。她在其余三份汤中加了过量的辣椒酱。

接着，熊妈妈使用 Minitab来设置、收集和分析数据，她希望确定为什么家庭成员如此频繁地出现意见不一致。


设置属性一致性分析

选择协助 > 测量系统分析 (MSA)…



“协助”显示一个决策树，该决策树中包括用于“评价”数据的 MSA。



熊妈妈打算让每个家庭成员都品尝六份不同的汤，并让他们评价是好（“好喝！”）还是差（“难喝！”）。每个评价者对每份汤都品尝 4 次，因此熊妈妈不仅能够查看不同检验者的意见是否一致，还能查看每个检验者每次品尝后的评价是否一致。

但是，她的数据收集计划能够满足此分析的需要吗？单击“属性一致性工作表”下面的“更多…”即可显示一列需要检查的要求。例如，“协助”建议评价者对相同数量的好和差项目进行评分，还建议至少有 3 个评价者，熊妈妈的计划中涵盖了这两项要求。



现在，熊妈妈确信她的计划非常恰当。她单击“返回”，然后单击“属性一致性工作表”并按如下所示填写对话框：



在单击“确定”之后，Minitab 将针对每个评价者和每份汤生成一组（共四个）随机试验，并创建一个匹配的数据表。



Minitab 还允许打印一整套随时可用的数据收集表单（每个试验和评价者有一份对应的表单）。



接着，熊妈妈加热这六份汤，并让每个检验者按照 Minitab 所指定的随机顺序对每份汤品尝四次。然后，她只需将结果输入到其数据表的相应列中就可以了：



分析数据
将结果输入到工作表中之后，熊妈妈可以继续进行分析。返回到协助 > 测量系统分析 (MSA)…，但这一次的目标是分析数据，而不是设置研究：





按如上所示填写对话框，单击“确定”。Minitab 将生成所有输出，熊妈妈需要使用这些输出来为自己辩护。



汇总报告显示，总体而言，家庭成员正确识别汤辛辣程度的正确率仅为 75%。按评价者计算的准确度百分比显示每个评价者对汤进行识别的准确度。熊妈妈和熊宝宝的得分最高，他们的准确度分别为 95.8% 和 87.5%。熊爸爸的准确度为 79.2%，不算太低。

但是，金凤花姑娘的准确度为 37.5%，很低。

“协助”的准确度报告为熊妈妈提供了有关每个评价者表现的具体细节。准确度报告右侧的按评价者计算的准确度百分比图和标准图显示，在三头熊中，每头熊都非常擅长识别美味的汤，但是，金凤花姑娘正确识别出美味的汤的概率不到 20%。



“协助”还有另外两个输出——“误分类报告”和“报告卡”。





证据在汤里

通过属性一致性分析的结果，可以清楚地判定有关汤辣不辣的大多数不一致源自何处，以及（按照熊妈妈的观点）不一致应当在何处终结。使用由“协助”创建的简单图形，甚至连熊爸爸也可以轻松看出，金凤花姑娘对汤的评价分歧可能会导致家庭成员产生冲突。

无论您喜欢清淡的汤还是喜欢超辣的汤，您都已经成功完成了此测量系统分析。您已了解如何创建属性一致性分析工作表，以及如何分析您收集的数据以使用“协助”来确定评价者在何处一致，在何处不一致。 收起阅读 »

二值响应DOE
传统实验设计的因子类型可以是连续型的也可以是文本型的，而响应变量都是连续型的，如我们想考察材料类型、注塑压力、注塑温度、冷却温度对绝缘强度的影响。现在Minitab 21中新增了二值响应DOE的功能，所谓二值响应就是结果只有两种可能，是/否，好/坏，合格/不合格。二值响应DOE，您可以在Minitab 21的以下分析中找到。

筛选设计
因子设计
响应曲面设计



问题背景
一家汽车制造商想观察由于外来物质损害挡风玻璃所产生的裂纹，他们考虑了三个因子：外来粒子的速度、粒子重量和玻璃供应商。
A: 颗粒的速度（mph），低水平：50， 高水平：60
B: 颗粒的重量（gram），低水平：20， 高水平：40
C: 挡风玻璃的供应商：低水平：A，高水平：B

数据收集
在一个特殊的设计实验房间里，一种颗粒被射向固定于20英尺远的挡风玻璃，一个检验员记录挡风玻璃是否产生裂纹，每种挡风玻璃只使用一次。制造商具有进行对100种挡风玻璃进行实验的资金、时间和材料，允许研究者试验10种挡风玻璃的样本大小。每8个因子的组合和两个中心点。然而，从供应商A只能获得48种挡风玻璃，因此，最后一轮实验只包括8种挡风玻璃样本。



分析二值DOE



在Minitab 21的二值响应DOE分析种，除了主对话框跟经典实验设计有比较大区别以外，其他选项，比如“项”、“图形”中的设置是没有差别的。



在“项”中，我们第一次拟合模型时，把所有的项都考虑进来（在下面分析中有一个陷阱，请注意哦）。



所有对话框点击确定后，得到如下结果。



注意：当我们把所有项都加入到模型中，这时候我们可以看到没有显著的项，此时不要急着下结论。这时候一般的做法是先删除高阶交互作用项。



删除三阶交互作用项和所有二阶交互作用项以后，我们可以看到这时候A和B变成显著的了，C仍然不显著，在下一步优化中需要删除掉。我们得到以下的最终结果。



优势比
仅当您为具有二元响应的模型选择 logit 链接函数时才提供优势比。在这种情况下，优势比可用于解释预测变量与响应之间的关系。



连续预测变量的优势比：优势比大于 1 表示在预测变量越大，事件发生的几率越大。优势比小于 1 表示预测变量越大，事件发生的几率越小。在当前结果中，该模型使用颗粒的重量水平来预测汽车挡风玻璃是否断裂。在此示例中，挡风玻璃断裂为“事件”。每颗粒的重量为10gram，因此研究人员使用10gram作为一个单位变化。优势比约为1.8455。颗粒重量每增加一个单位，挡风玻璃断裂的比率就增加约1.8455倍。颗粒速度的优势比解释结果一样，不再赘述。



类别预测变量（当前结果没有）的优势比：对于类别预测变量，优势比可以比较事件在两个不同的预测变量水平发生的几率。Minitab 通过在水平 A 和水平 B 这两列中列出水平来设置比较。水平 B 是因子的参考水平。优势比大于 1 表示事件在水平 A 下发生的几率大。优势比小于 1 表示事件在水平 A 下发生的几率小。

结论
在Minitab 21中有了二值响应DOE分析，扩展了DOE的功能。当然，在实验设计中我们除了遇到二值响应DOE外，可能还会遇到残差分析有问题需要对响应变量做变换的DOE分析、带区组的实验设计分析等比较复杂的DOE问题。我们将在后续为大家一一分享，如果您还没有使用过Minitab 21，可以登陆Minitab官网下载30天免费试用版哦！ 收起阅读 »

在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都是统计学。─C. R. 劳

从城邦政情到统计学

统计学是透过搜集、整理、分析、描述资料等手段，以推断所测量物的性质、本质乃至未来的一门学科，需要运用许多数学知识。统计起源于何时何地已经很难说清，有人说是古埃及，有人说是古巴比伦，也有史料记载是西元前二千年左右的夏朝，统治者为了征兵和征税而进行了人口统计。

到了周朝，“司书”一职首次在中国历史上出现，相当于今日的行政院主计总处处长。西方最早关于统计的记载则是《圣经．旧约》，引用了犹太人的人口统计结果。

人口统计若仅仅是小范围的，即使包括了人数、年龄、收入、性别、身高、体重等多项指标，也派不上大用场。随着统计人数的增加，例如一座城市的市民、一整个省的女性，以及统计指标的增加，例如健康状况、家庭经济状况和寿命等，才能逐渐体现出统计的规律和价值。

西元前四世纪，亚里斯多德撰写的“城邦政情”（matters of state）共包含了一百五十余种纪要，内容涉及希腊各个城邦的历史、行政、科学、艺术、人口、资源和财富等社会和经济情况及其比较分析。

“城邦政情”式的统计延续了二千多年，直至十七世纪中叶才逐渐被“政治算术”（political arithmetic）这个颇有意味的名称替代，并且很快演化为“统计学”（statistics）。最初，它只是一个德文词汇 statistik，保留了城邦（state）的词根，本义是研究国家和社会状况的数量关系。后来，欧洲各国相继翻译，法文为 statistique，义大利文为 statistica，然后是英文。

值得一提的是，英语中的统计学家和统计员是同一个字，正如数学家和数学工作者是同一个单词一样。日语最初把“统计学”译为“政表”、“政算”、“国势”、“形势”，一八八○年才确定为“统计”。一九○三年，横山雅南的著作《统计讲义录》被译成中文出版，“统计”一词也从日本传到了中国，与“数学”这个词语的来历相同。

既然统计学的主要工作是与资料打交道，资料通常又有随机性，就涉及了另外一个统计学术语─概率。随机意味着不确定性，但也并非没有规律可循，这时就需要用概率来描述。例如，经验告诉我们，投掷硬币出现正面朝上结果的概率约为1/2，投掷骰子结果为六点的概率是1/6。

更多时候，我们需要进行大规模的统计才能知道一件事发生的概率。例如某航班的准点率、某地某日的降水概率。而我们在透过计算获得概率的同时，也掌握了相应的统计规律。不过，统计与概率是有差异的。计算一个有四十位学生的班级是否有人同一天生日的概率，与具体统计他们的生日，两者并不一样，而且不同班级（即便人数相同）的统计结果也不相同。

草船借箭可有其事？

如同脚踏车的发明使得人们扩大了交流范围，弓箭的发明也拓宽了人们的活动范围。有了弓箭，人类便可走出山洞，离开茂密的森林，在广阔的丘陵或平原安家。弓箭不但增强人们的安全防御能力，也帮助他们获取更多猎物，为人类的繁衍创造良好的物质条件。

弓箭大约诞生于三万年前的旧石器时代晚期，它是冷兵器时代最可怕的致命武器。弓箭由弓和箭两部分组成，其中的弓由有弹性的臂和有韧性的弦构成；箭则包括了箭头、箭杆和箭羽，箭头为铜或铁制，杆为竹或木质，羽为鵰或鹰的羽毛。射手拉弓时，手指上还有保护工具。

恩格斯（Friedrich Engels）说过，“弓、弦、箭已经是很复杂的工具，发明这些工具需要长期积累的经验和较为发达的智力。”弓箭的发明或许与音乐的起源有某种关系，二十世纪英国科学史家 J．D．贝尔纳（J. D. Bernal）认为，“弓弦弹出的汪汪粗音可能是弦乐器的起源”。

在《诗经．小雅》里有一首诗写到了“角弓”，即弓箭。这首诗劝告周王不要疏远兄弟亲戚而亲近小人，为民众做出表率。首章四句是：“骍骍角弓，翩其反矣。兄弟昏姻，无胥远矣。”骍骍指的是弦和弓调和的样子，翩是弯曲，昏姻即婚姻或姻亲，意为“把角弓调和绷紧弦，弦松弛的话会转向。兄弟姻亲是一家人，相互亲爱可别疏远”。

中国古代神话有“后羿射日”的故事。古典小说里一方面有许多神箭手，例如吕布辕门射戟、薛仁贵三箭定天下、养由基百步穿杨等，另一方面，打不赢就放箭的例子同样比比皆是，清代如莲居士的传奇小说《说唐》里的罗成武艺高强，最终却陷于淤泥并死于乱箭。

一般士兵的射术可没有神箭手那么精准。假设单次射中目标的概率为 0.1，没射中的概率就是 0.9，连续两次射不中的概率为 0.9×0.9=0.81。依此类推，一百次都射不中的概率为 0.9100≈0.00003，那么至少射中一次的概率为“1–0.00003=99.997%”。

即便要求至少射中目标三次，概率仍高达 98.41%。由此可见，与其费力去找神箭手，不如让一百名士兵乱箭齐发，效果更好。在罗贯中的历史小说《三国演义》里，长坂坡（今湖北荆门）一役成就了赵子龙的传奇，其实曹操下令不许放箭可能也发挥了不可或缺的作用。

再来看诸葛亮草船借箭，传说中取到了十万支箭。依据罗贯中的描述，当时江上大雾弥漫，士兵放箭基本上是闻声寻的，命中概率估计不到 0.1，中间还要调转船身，用另一面接箭，自然会射空。即便射中概率不变，至少也需要射一百万支箭。当时曹操的弓箭手仅一万名，代表每人需射一百支，但专家分析这不太可能，因为古时一个箭壶通常只装二十到三十支箭。

高斯的常态分布曲线

生活中偶有小机率事件发生。例如，据相关统计，飞机失事的机率约为三百万分之一。这个机率听起来很小，但每天都有无数乘客搭乘飞机，全世界的航班累计数量其实颇为惊人，因此偶尔还是会听到飞机失事的消息。

再看另一个例子，二○一○年南非世界杯足球赛期间，生于英国养于德国的“章鱼帝保罗”成为耀眼的明星。保罗八次预测，全部猜对比赛结果，尤其是西班牙战胜荷兰的那场决赛，更让全世界球迷为之侧目。假如没有人为操纵，保罗猜对一次的机率是 0.5，连续八次猜对的机率是 0.0039。我们只能说，小机率事件又一次发生了。

在统计学中，样本的选取也存在小机率事件。例如，从一个装着红球和蓝球的缸中随机拿出球来，哪怕缸中的球多半是红球，取出的样本仍可能是蓝球占多数，由此导出错误的结论：缸中的球多数是蓝色的。有鉴于此，统计学家想了一个办法来提高由样本推断总体特征的能力。

假设有一个装了非常多球的缸，其中红球、蓝球的比例为P：(1–P)，P(P≦1)是某个未知的比例。一次从缸中拿出五个球，这是一个样本。设p是所有样本（每个样本均含五个球）中红球比蓝球多（即至少有三个红球）的样本所占比例(p≦1)。根据机率理论，可得 P 和 p 的关系如下：

P 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

p 0.01 0.06 0.16 0.32 0.50 0.68 0.84 0.94 0.99

这就说明，当缸中红球比例为 0.1 时，在抽取的样本中红球占多数的样本比例是很小的。确切地说，在一百个样本中，可能只有一个样本是如此。

如果只是加减和方幂运算，统计学恐怕成不了一门学科，更无法成为与数学并列的一级学科（机率理论是数学下面的二级学科）。幸好，统计学里还有高斯的常态分布理论。

十九世纪下半叶，英国统计学家高尔顿（Francis Galton）和皮尔逊（Karl Pearson）在研究父母身高与子女身高之间的遗传关系时，发现了朝平均数回归的现象，也就是身高不会两极分化。

高尔顿做了著名的钉板实验，他在一块平整的木板上均匀放置了二十排钉子，下排的每根钉子恰好位于上排两根钉子的中间。然后他让一颗小圆球从最顶层中间处滚下来，小圆球碰到钉子后往左或往右滚落的概率各为 0.5。由于钉子的间距正好略大于小圆球的直径，小圆球会再次撞击钉子并往左右滚落，概率同样为 0.5。

高尔顿观察到，小圆球虽然一路碰撞滚落底部，却不会太偏离中心位置。大多数小圆球都集结在底部中心的位置，愈往两边数量愈少。最后，堆积的小圆球形成了一个钟形曲线，这正是由法裔英籍数学家棣美弗（Abraham de Moivre）于一七三三年提出，后以德国数学家高斯（他首先将其应用于天文学研究）的名字来命名的常态分布曲线：




如果考虑滚落在中间6个钉距之间的小圆球，则其概率为上述函数在区间[–3, 3]上的定积分，大约是 99.73%。莎士比亚的诗文和忌日威廉•莎士比亚（W. Shakespeare）是英国大文豪，也被视为有史以来最伟大的文学家之一。 1985年秋天，有位莎翁研究专家在牛津大如果考虑滚落在中间六个钉距之间的小圆球，则其机率为上述函数在区间[–3, 3]上的定积分，大约是99.73%。


莎士比亚的诗文和忌日

莎士比亚是英国大文豪，被视为有史以来最伟大的文学家之一。一九八五年秋天，某位莎翁研究专家在牛津大学博多利图书馆里发现了一首写在纸片上的九节诗。这张纸片已被收藏近二百年，上面的诗歌会是莎翁写的吗？

两年后，两位统计学家研究了这首诗，并与莎士比亚的写作风格进行比对，结果发现它们惊人的一致性。已知莎翁诗文著作中用词总量为 884,647 个，其中 31,534 个是不同的，它们出现的频率如下：

单词使用的频率 1 2 3 4 5 >100

不同的单词数 14376 4343 2292 1463 1043 846

由此可见，莎翁喜欢用新词，他使用一次就舍弃的词高达 45.6%，仅用两次的词占 13.8%。倘若对莎翁的部分作品做同样的统计，不同的词出现的频率会高一些。这首新发现的诗作共有四百二十九个单词，其中有二百五十八个是不同的，观测值与基于莎翁写作风格的预测值相对接近。与此同时，统计学家也调查了与莎翁同时代的著名诗人詹森（S. Johnson）、马娄（C. Marlowe）和邓恩（J. Donne）的写作风格，发现他们的预测值与这首诗的观测值有着统计学上的显著差异。

自此以后，莎士比亚的另外三部著作《罗密欧与茱丽叶》、《汤玛斯．莫尔爵士》和《爱德华三世》也用同样的方法加以验证。因为《罗密欧与茱丽叶》写的是义大利上流社会，而莎翁出身英国平民，过去三个世纪里，包括狄更斯（Charles Dickens）和马克．吐温（Mark Twain）等人都曾怀疑它不是莎士比亚的作品。

苏联作家萧洛霍夫（Mikhail Sholokhov）的传世之作《静静的顿河》（And Quiet Flows the Don）也曾遭受类似质疑。这部小说让萧洛霍夫获得一九六五年的诺贝尔文学奖。一九七四年，另一位流亡的苏联作家索忍尼辛（Aleksandr Solzhenitsyn，一九七○年诺贝尔奖得主）在巴黎公开提出质疑，主张萧洛霍夫当时才二十多岁，不可能写出如此广度和深度的鸿篇钜著，而且书中的内容和写作技巧也不平均。

这场争论一直持续到萧洛霍夫暮年，有人怀疑他抄袭了已故作家克留科夫（F. Kryukov）的作品。一九八四年，一位挪威奥斯陆大学的统计学家率领了一个小组，将萧洛霍夫无争议的作品、《静静的顿河》和克留科夫的作品分为三组，利用统计方法进行分析。

第一，他们统计不同词汇占总词汇量的比例，三组分别为 65.5%、64.6%、58.9%。第二，选择最常见的二十个俄语单词，统计它们出现的频率，三组分别为 22.8%、23.3%、26.2%。第三，统计出现不止一次的词汇所占比例，三组分别为 80.9%、81.9%、76.9%。

无论哪一类统计结果都显示，克留科夫的作品风格与《静静的顿河》之间存在着显著差异，而萧洛霍夫更像《静静的顿河》的作者。在中国，古典小说《红楼梦》的作者同样存有疑问，有红学家认为后四十回与前八十回在风格上有很大差异，因此怀疑是另一个作者所写。假如也使用统计学方法，或许可以帮助鉴别。

二十世纪印度裔美籍统计学家 C．R．劳（C. R. Rao）说过，“假如世上每件事情均不可预测地随机发生，那我们的生活将无法忍受。反之，假如每件事情都是确定的、完全可以预测的，那我们的生活又将十分无趣。”他还指出，“在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都是统计学。”

最后再回来说说莎士比亚。莎翁的生日与忌日都是四月二十三日，这一天也是西班牙语世界最伟大的作家、《唐吉诃德》作者塞万提斯（Cervantes）的忌日，他们在一六一六年的同一天去世。中国历史上最负盛名的戏剧家之一汤显祖也在这一年去世。这个机率实在太小了，小到我们无法估测，甚至完全可以忽略不计。

【本文节录自《数学的故事》，时报文化出版，作者蔡天新。】 收起阅读 »

原发表于优思学院知乎号
 
 QCC的由來

QCC（Quality Control Circle / Quality Circle），一般称为品质圈，是一个由员工组成的小团体，通过各种团队式的改善活动，开发员工的无限潜能，共同为企业的改进做出贡献，尊重人性，建立一个开朗的工作团体。

品质圈（QCC）最初是由戴明博士（W. Edwards Deming）在20世纪50年代提出，戴明博士称赞丰田是这种做法的典范。 后来，这一想法于1962年在日本各地开始正式化，并由石川馨（Kaoru Ishikawa）等人扩大发展，石川馨是20世纪著名于品质管理的日本学者，他发明了鱼骨图，所以鱼骨图同时也称为石川图。

后来，日本科学家和工程师联盟（JUSE）在日本协调这一項QCC的运动，到了1978年，JUSE在他们的出版物《Gemba to QC Circles》中声称，日本已经有超过100万个品质圈，涉及约1000万个日本工人。

QCC的执行方式

品质圈（QCC）团队的成员通常来自同一工作领域，他们自愿定期聚会，以发现、调查、分析和解决与工作有关的问题。

根据日本的经验，在各种工作场所里95%的问题都可以通过简单的质量控制方法来解决，比如七种质量控制工具、PDCA方法。七种质量控制工具-优思学院七种质量控制工具包括帕累托图、因果图、層別法、查檢表、直方图、散布图与控制图。这些工具将帮助QCC小组系统地进行头脑风暴，并对问题进行批判性分析。然后，通过逻辑思维和经验，大多数在日常工作出现的问题都能得到解决。六西格玛五步法-优思学院另外，六西格玛[1]的五步法，则是一种以数据驱动的方法，较适用于处理复杂和深层次的问题，一般会由更资深的质量人员才可掌握，受过培训和认证的六西格玛绿带和黑带，都是改善深层次问题的专家，他们可以领导改善项目，让流程取得突破性的进展。

为什么QCC是有用的？

基于QCC实践的方案因各种原因而被引入，很多企业无一例外地发现，由于QCC活动，产品和服务的质量得到了改善。QCC活动揭示了各种缺陷，让团队自己进行改善，从而提高了工作满意度，并有助于对员工工作的自豪感，这进一步提高了的产品质量，提高了对质量的认识，并持续改进。

另一个好处是改善双向沟通，管理层变得更加关注员工提出的问题，同時，员工也意识到了组织运行的日常问题。部门之间的沟通也得到改善。当QCC致力于解决他们自己领域的问题时，他们的系统性方法往往揭示了以前未曾预料到的生产流程中的困难原因。一般来说，QCC计划需要与ISO9000质量标准在管理结构和公司内部培训方面有相同的框架。因此，QCC应该是任何公司的全面质量计划的一部分。

每个人对QCC计划所规定的改进的承诺也有助于建立顾客的信心。尽管有些公司并不打算实现纯粹的财务回报，但大多数公司发现，财务利益还是会大大改进。

如何实施QCC？

拥有最成功的QCC项目的公司在早期阶段花了很多时间，以确保在任何QCC活动开始之前，公司的每个人都能得到适当的信息和咨询。通常情况下，资深的质量人员、受过培训和认证的六西格玛绿带和黑带都可以协助进行QCC的宣导工作。一旦建立起来，一个典型的项目将在公司的所有部门、办公室、服务部门和生产部门都有QCC在运作。经验表明，公司的规模对项目的成功并不重要，但它对支持结构和组织有很大影响。

实施的步骤可以包括：

通过管理层的介绍，让管理层了解QCC的过程。

2. 对QCC的可行性进行分析。

3. 成立一个指导委员会。

4. 挑选协调人和内部指导员（可以是六西格玛绿带和黑带）。

5. 选定潜在的初始开展的流程。

6. 向已确定的地区、部门的一线主管介绍QCC。

7. 协调员和中层管理人员接受关于该过程和他们角色的广泛培训。

8. 有兴趣的主管自愿参加并接受培训。

9. 培训结束后，QCC将对向新培训的主管报告的员工进行介绍。

10. 员工自愿成为一个圈子的成员并接受培训。

11. 一个圈子成立并开始工作。

12. 随着兴趣的扩大，更多的圈子被组建。

13. 圈子以系统的方式解决问题，而不仅仅是讨论问题。

14. 管理层必须确保解决方案一旦被接受就能迅速实施。

15. 圈子不为他们的解决方案直接支付报酬，但管理层必须确保适当和恰当的认可。

为了成功实施QCC，必须考虑以下准则：

参与是自愿的。

2. 管理层是支持的。

3. 需要对员工进行授权。

4. 培训是方案的组成部分。

5. 成员作为一个团队工作。

6. 成员解决问题，而不仅仅是发现问题。

QCC的行为准则

在一個QCC小組裡，要成功開展，我們要确保小組的討論和參與可以順利和流暢地進行，才可發揮最大的效果，小組的領導者要确保和思考：每成員都在思考同一个问题吗？是否有鼓励所有的想法的提出（不论好的和坏的）？是否所有的想法都被记录下来了吗？所有成员是否有平等的机会参与？

一般来说，QCC讨论要有一些行为准则，例如：

可以批评想法，但不能批评個人。

2. 唯一愚蠢的问题是没有被问到的问题。

3. 团队中的每个人都要对团队的进展负责。

4. 对他人的想法持开放态度。 收起阅读 »

原发表于优思学院知乎号
 
精益和六西格玛是一步一步在漫长的时间和无数前人的智慧累积而成的产物，这个发展历程可以以一个演化史的概念来论述，优思学院制作了这个视频希望可以透过一些历史发展的关键时间和事件描绘整个演化的历程，让大家易于理解。
 
首先，我们今天所知道的精益和六西格玛，代表了当前质量和流程改进领域的最佳实践，精益和六西格玛整个知识体系的起源和演化，可以追溯到1700年。

1700年 - 工业革命

在1700年的工业革命之前，产品是由熟练的工匠创造的。他们的工作质量是通过严格而漫长的学徒和培训过程来保证的。

工业革命后，检查被用来决定工人的产出是否可以接受。但是，由于检查不是以一种系统的方式进行的，所以它只能夠在低产量的情况下有效。

随着组织的发展，对更有效的操作的需求也在增加。

1795年 - 高斯以正态分布预测缺陷

1795年，德国数学家高斯，在试图开发缺陷的预测模型时，发现了正态分布。正态分布是今天仍然使用的最强大的统计工具之一，后来也成为了统计过程控制等工具的基础。

1911年 - 泰勒提出了科学管理

1911年，弗雷德里克‧泰勒提出了科学管理，通过优化任务的执行方式和专业分工来提高生产质量，组织可以制定标准的工作，然后由受过专门训练的人员来负责。

1913年 - 亨利‧福特建立了现代化的流水线

1913年，亨利‧福特通过增加移动平台和传送带系统改进了装配线，成为了现代化的流水线。他发现，一辆汽车在生产中停留的时间越长，其生产成本就越高。因此，他是第一个使用减少时间的浪费来降低成本的人，这也变成了后来的精益管理中的一个重要思想。

1931年 - 休哈特提出统计过程控制

1931年，沃特·休哈特指出“变异”存在于生产过程的每个方面，而我们是可以通过使用简单的统计工具如抽样和概率分析来了解变异，因此他提出了统计过程控制（SPC）和“控制图”（Control Chart）的使用，成为了质量管理和六西格玛管理的核心工具。

1950年 - 戴明博士受邀到日本

1950年，戴明博士受邀到日本向该国的总经理和工程师讲授质量心法。后来，他将一系列统计学方法引入美国产业界，他所提出的《管理十四要点》成为本世纪全面质量管理和六西格玛管理的重要理论基础。

1951年 - 朱兰出版了《质量控制手册》

1951年，另一位质量专家朱兰，出版了第一本关于质量管理最全面的著作，《质量控制手册》，他提出的质量管理学说包括质量改进三部曲、帕累托法则，成为了六西格玛改进方法论的最初形态。

1969年 - 費根堡姆提出了全面质量管理（TQM）

1969年，費根堡姆于东京举行的第一届国际质量控制会议上发表了演讲，首次提出了全面质量管理，倡导的概念包括以客户为中心、员工参与、持续的过程改进、数据的统计分析。以及将质量管理融入整个组织。

1930年-1970年 - 大野耐一等人创造出丰田生产系统

在1930年至1970年期间，大野耐一等，在戴明、朱兰、泰勒和福特等人所发展的理论基础上，开始发展一套新概念，包括减少浪费、看板、单件流、快速换模、准时生产和持续改善等等，成为了丰田生产系统，是丰田创造的高效生产管理的方法，也就成为了我们今天所说的精益生产、精益管理。

1985年 - 比尔‧史密斯发明了六西格玛方法

1985年，一位摩托罗拉的工程师——比尔‧史密斯，在寻找消除缺陷的实用方法時，开发了 "测量、分析、改进和控制 “的阶段性问题解决过程，就是后来的六西格玛过程模型，比尔‧史密斯也因此被称为六西格玛之父。

1988年 - 迈克尔‧哈里奠定了六西格玛方法论和管理架构

1988年，迈克尔-哈里将武术术语引入六西格玛，以”黑带”描述一个在六西格玛方法上达到的一定技能水平的人。同年，摩托罗拉责成哈里在整个公司推广六西格玛，从那时起，六西格玛不再是一个只由工程师使用的工具。摩托罗拉公司获得巨大财务节约的消息很快就传开了，其他公司也很快开始复制摩托罗拉的方法。

1990年 - 《改变世界的机器》一书出版

《改变世界的机器》在1990年出版，作者詹姆斯·P·沃麦克，丹尼尔·T·琼斯等在书中提出：真正过剩的是缺乏竞争力的大量生产方式的生产能力，而具有竞争力的精益生产方式的生产能力是严重缺乏的。丹尼尔·T·琼斯在2021年亦因此获得了国际精益六西格玛研究所（ILSSI）的终身成就奖。

1995年 - 杰克‧韦尔奇把六西格玛发扬光大

1995年，通用电气的首席执行官的杰克-韦尔奇，在了解到六西格玛有可能大幅节约成本后，在1995年10月，他改变了对整个通用电气的激励计划，60%的奖金与财务状况挂钩，40%与六西格玛结果挂钩。到1998年年底，公司至少是绿带的人才会被考虑担任管理职位。

2016年 - ILSSI 国际精益六西格玛研究所成立

随着精益和六西格玛的应用成果越来越明显，无数相关的培训机构前仆后继地出现，2016年，国际精益六西格玛研究所正式成立，每年举行国际性的研讨会，为不同的培训机构订立培训和考核标准，成为国际上最重要的认证和推动组织之一。

而优思学院是唯一获得国际精益六西格玛研究所认可的，以中文为培训语言的发证机构。
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失效模式和效应分析（FMEA）是一种常见方法，用于制造和工程行业中找出设计、制造、装配过程、产品或服务中所有可能出现的差错。

尽管起源于军队，但随着时间推移，汽车行业已制定了 FMEA 的相关标准。因此，汽车行业的风险分析最佳实践已被许多其他行业采用并持续遵循。

多年来，汽车行业质量标准准则由两家权威组织制定：位于美国的汽车工业行动集团（AIAG）和位于德国的汽车工业协议（VDA）。

随着经济日益全球化，使得制造商从世界各地采购耗材和零件变得前所未有的简单。但是，一个行业内采用两套 FMEA 方法无疑会使效率降低，影响发展进程。例如，同时服务于北美和德国制造商的供应商，需要使用不同的标准对相同的零件进行评估，具体取决于零件的使用地区。同样，当制造商审核不同供应商时，不得不根据其地理位置使用不同的评分系统。这使得供应商比较变得既棘手又耗时，更重要的是，评估风险时更是如此！

总之，使用两套“标准”会导致混乱，并给全球供应商和制造商在产品开发和过程改进活动中，增加复杂性。

AIAG-VDA FMEA 关键更改

2019年，美国 AIAG 和德国 VDA 合作推出 FMEA 流程的标准化版本（强调预防并优先降低风险），为汽车行业的供应商提供一致的指南和准则。结果就是一个评分表，可满足整个行业中的制造商需求，从而减轻混乱的风险并减少重复工作。有了这套国际通用的准则，供应商只需管理一个单一的 FMEA 流程，即可满足世界各地所有客户的需求和期望。

相较于以前的区域手册（问题的严重性、发生频率和可检测性的权重相同），新的评分框架建立了一个等级体系。也就是说，问题的严重性将占据最大的权重，然后是发生的频率，最后是可检测性。换言之，新方法优先考虑严重问题，即使它们发生的频率相对较低并且易于检测；或者是危险性较低的问题，这些问题的发生可能会更频繁，或者更难被发现。

AIAG 与 VDA 合作为 FMEA 开发建立了全新的 7 步法，这 7 步可以分为三类。

步骤 1 至 3 与系统分析有关：

规划和准备

结构分析

功能分析

步骤 4 至 6 专注于失效分析和风险缓解：

失效分析

风险分析

优化

步骤 7 也是最后一步，将通过记录结果来解决风险沟通这个问题。
 
以下是设计失效模式效应分析（DFMEA）模板的预览，可在 Minitab Workspace® 和 Minitab EngageTM 中获得，是为支持最新的 AIAG-VDA FMEA 框架而创建。过程失效模式效应分析（PMFEA）模板也可在 Minitab Workspace® 和 Minitab EngageTM 中获得。请注意，虽然使用 DFMEA 和 PMFEA 在方法上存在显著差异，但两者都结合了 AIAG-VDA FMEA 7 步法。
 
Minitab 的 AIAG-VDA FMEA 模板如何为您提供帮助

在实施最新 AIAG-VDA FMEA 方法时，使用 FMEA 的汽车供应商必须考虑周全和彻底，同时要注意其修订后的评分框架以及更改后的方法和术语。

全面更新 FMEA 需要时间、理解和投入，但是利用 Minitab Workspace® 和 Minitab EngageTM 提供的设计专业的 DFMEA 和 PFMEA 表单模板，在确保您的 FMEA 与最新的行业标准保持一致时，您可以自信地更新您的风险分析过程。 收起阅读 »

原发表于优思学院知乎号
 
 准时化生产的关键是刚刚及时满足客户的需求，而不是制造大量产品出来然后希望能够销售出去的概念，目标是减少、甚至消除从原材料的投入到生产的整个过程中的库存（包括WIP和成品），建立起少浪费和有效的生产流程。

库存的成本

库存管理在任何企业中都是一个关键部分，因为它可以决定企业的整体经营和财务状况。囤积产品或者物料的库存雖然可以让你的企业随时满足客户的需求，但这也需要更大的存储空间，并会有盗窃、过期或变质的风险，这些都会给企业带来巨大的成本，甚至可以抹去公司大部分的營业額。

没有通用的库存管理方法，根据你的制造企业所处的行业，你可以采用任何一种不同类型的库存管理，但最常见的方法还是准时化生产是JIT（Just In Time）。

准时化生产JIT的起源

对生产和库存管理有丰富知识的人都会知道，JIT起源于日本。日本采用这种技术通常归因于二战后日本的经济状况，当时日本正在重建其工业。

战后的日本在许多方面都有不足。它缺乏现金，以至于不同的行业无法使用哪怕是普通的方法来资助一个大型的生产。这个国家也缺乏空间，这使得建造更大的仓库来容纳更大的生产规模成为不可能完成的任务。空间的缺乏也意味着日本是资源匮乏的，或者说，由于没有太多的资源或供应商，工业必须从其他地方获得原材料。这个国家也缺乏劳动力。劳动密集型的产业发现很难重建。

这些资源的缺乏促使工业界精简生产流程，确保很少浪费。他们的生产和仓储规模很小，只存放最低水平的库存。这种方法后来得到了进一步的发展，并在20世纪70年代由丰田汽车公司带来了名声。丰田官网图片丰田生产系统--JIT原则

丰田汽车公司对JIT方法的采用和进一步发展，使这家汽车制造商成为高效生产的标杆。JIT方法现在也被称为丰田生产系统或全球应用的精益生产系统。

丰田生产系统建立在 "通过消除浪费使生产效率最大化 "的原则之上。它只是在需要的时候，只生产需要的东西。因此，驱动生产的是客户的需求。项目的生产是基于实际的订单。

简而言之，整个过程的每个阶段都是有时间限制的，某个阶段所需的材料和用品的采购只有在它们可以准确地交付给生产时才进行。因此，所有的资源都在需要的时候准确地交付。在生产的任何阶段，都不需要保留库存。丰田生产模式的官方介绍只做 "需要的东西，在需要的时候，按需要的数量"。

通过完全消除生产线上的浪费、不一致和不合理的要求（在日语中分别称为Muda、Mura、Muri），有效地生产优质产品。

为了尽快完成客户的订单，在最短的时间内有效地制造车辆，要坚持以下几点：

当收到车辆订单时，必须尽快向车辆生产线的起点发出生产指令。

2. 装配线必须储备所需数量的所有必要零件，以便可以组装任何种类的订购车辆。

3. 装配线必须通过从零件生产过程（前道工序）中取回相同数量的零件来替换所用的零件。

4. 前道工序必须储备少量的各类零件，只生产操作员从下道工序取回的零件数量。 收起阅读 »

管理者的重要性是有目共睹，一家成功企业的内部管理需要谨慎细心，同时又胆大的组织者支撑。但是好的管理者并非满街都是，要找到人才更需要独具慧眼，老板该如何辨别好与坏？

谷歌（Google）为了找出优秀管理者的特质，组织了一场中短期实验。访谈过谷歌上下员工，配合谷歌内部各个团队绩效数据后，他们总结出 10 个谷歌认为“优秀管理者”一定会有的特点。

谷歌是怎么找出这十个特点？

实验涵盖数据交叉比对和管理者、团队成员单独访谈。谷歌 研究人员首先从“主管表现评分” 和“主管年度员工评等回馈”两大资料下手，一个从团队整体表现判断主管优劣，另一个则是从曾经当过团队成员的评价确认主管管理技术。他们很快发现一个不可质疑的事实，“优秀管理者带领的团队，表现普遍比其他来的有效率且愉快”。这不仅证实了管理者的必要性，更将谷歌内部主管做出优劣区分，以协助实验下一阶段。

为了找出管理者优秀的主因，研究人员接着对团队成员做随机抽样访谈，也让评分高与评分低的主管在不知情的状况下接受面试，其中说明带领团队执行专案的过程和危机处理的方式。以下为谷歌 认为一个优秀管理者普遍具备的十大特质：

你具备以下十大特质吗？
 
一、优秀的管理者是一个好的教练
二、给团队赋能，拒绝微观管理
三、表达对员工个人幸福和成功的关心
四、重视效率和结果导向
五、成为一个好的沟通者，要做到了解你的员工
六、支持员工职业发展并乐于与他们交流职业表现
七、对团队有一个清晰的愿景
八、具备较高专业技能来提升团队
九、能够积极推动内外部合作
十、成为强有力的决策者

以上十点看似简单，但要全部满足，想必需要大量的实战经验，此外，他更会在成长过程中不断摸索、试错，最后才有办法找到自己的风格，并与团队成员达成共识。要成为一位优秀的管理者无法一蹴可几，但对于目前不知道该如何改进的主管们，或许可以参考谷歌提供的十大特质，开始修正管理模式。

要成为一个优秀的管理者、领导者不是一朝一夕的事，优思学院希望透过六西格玛黑带认证课程[1]，让更多的人可以提升自己成为更好的管理者、领导者。 收起阅读 »

 原发表于优思学院知乎号


很多人有一种错误的想法，是精益六西格玛都是大企业的专利，中小规模企业用不着、也用不起，他们因此错过了一个可以让他们保持竞争力和突破自身界限的好工具。

应用精益六西格玛的最重要条件，其实不是企业的规模，而是企业本身有没有变革改进的决心。
越来越多的小企业意识到六西格玛的方法论和工具如何能够帮助他们，然而，小企业管理的资金较少，不像大公司那样可以乱花费，所以小公司要做好两件事：一、控制培训的成本，二、选择合适的人和项目。


中小规模企业的优势


相比大型企业，中小规模企业的战略目标、管理都不明确和不成熟，借助六西格玛管理，企业可以订立更清晰的战略，然后以六西格玛项目作为行动。
中小规模企业经常遇到的问题，就是经常要"救火"，因为员工相对缺乏系统性的思维，透过六西格玛的培训，可以改变员工的思维，强化过程系统、预防问题。


中小规模企业的现状


1. 中小企业在中国占到了98%以上的企业，创造了85%的就业机会，产值60%，利润40%。另外，中小型企业广泛分布于一、二、三产业各行业，占城市就业的75%。

2. 中小型企业在数量上虽然具有优势，但资金积累不足，风险投资与运营资本相对匮乏。

3. 中小企业规模小，资金少，人员少，有利于生产和管理。相对于大企业，周转快，容易适应变化的经济环境，随时调整经营方向，满足市场需求。

4. 中小企业也开始采用六西格玛管理制度，提高管理效率和创新发展能力，为企业扩大规模和竞争力打下坚实基础。

根据当前国內中小企业质量管理的现状，中小企业要做大做强，建立自己的品牌，只有努力提高产品质量和服务质量。2006年9月，由Aberden Group发表的“Lean six sigma benchmark report”指出，中小企业可以通过实施六西格玛管理而获得巨大的经济效益。


中小企业执行六西格玛管理的可行性分析


针对中小型企业的特点和质量管理现状，针对中小企业实施六西格玛管理进行SWOT分析。


S W - 强弱分析


执行过程中，企业的高层领导扮演重要角色。因为中小企业的组织结构比较简单，上下级之间的交流很快，企业只要决定实行六西格玛管理，就能在较短时间内调动企业内部的一切资源。

一般而言，中小企业采取精细、精细的战略。但是由于企业实力的限制，只能把全部资源集中到一个产品上，导致中小企业的核心业务单一明确。实现六西格玛管理，首先要确定企业的关键过程。只要抓住核心业务，实施六西格玛经营收益就会更明显。另外，中小企业的资产很少。银行的融资风险很大，贷款的运营成本比较高。

以上原因使中小企业融资渠道相对不足。六西格玛管理在实施过程中运用了大量的统计知识，对成员的专业技能和知识要求比较高。缺少系统的人才引进与培训计划，中小企业往往倾向于为大企业提供良好的发展平台。


O T - 机会和威胁分析


伴随着现代信息技术的不断发展和因特网的广泛应用，电子商务越来越受到中小企业的青睐。电子化的发展，不仅降低了企业加速资金流动，而且提高了服务质量。中小型企业要善于利用这个平台，抓住市场需求，积极开发国内外市场。

毋庸置异，随着国外大型企业纷纷进军国内市场，中国中小企业由于其社会声誉、售后服务系统等难以与中国中小企业竞争，其发展之路就更加艰难。和别人竞争。


中小企业如何建立六西格玛管理目标和系统？


中小型企业质量管理体系往往比较落后，直接建立六西格玛体系是不科学的。六西格玛系统是一个逐步发展的过程。这一动态演化系统的优势在于有限资源对其进行优化，它能够动态地进行调整，尤其是在市场变化时，如果演化过程中有较大的波动和偏差，则可以及时进行调整，以避免造成更大的损失。


中小型企业要逐步构建六西格玛管理体系，一要提高质量管理水平，做到全面质量管理。实践中，需要收集大量数据，实施DMAIC，利用各种统计工具分析缺陷的原因，提出改进措施。在对中小企业自身特点及存在问题进行研究的基础上，提出六西格玛管理体系框架。


进行六西格玛管理需要注意的问题


优思学院认为，中小型企业在实施六西格玛管理时应注意的问题：

对六西格玛的理解与认同：包括对六西格玛实施目的、意义的理解与认同，以及对六西格玛原则和统计工具的认识与认同。

领导能力及责任心：因为六西格玛管理是自上而下的活动，领导能力和责任意识是确保六西格玛项目成功的关键。

变革公司文化：公司要加强变革管理，通过加强与维护沟通、激励、教育等措施，使六西格玛管理真正为员工所接受。

改变传统的质量观，提高对六西格玛的认识，离不开培训：在实施六西格玛战略的过程中，企业应该以创建学习型组织为目标，为实施六西格玛提供人才保障。 收起阅读 »

原发表于优思学苑知乎帐号
 
一个入职公司3年的研发工程师，因为一时疏漏引爆挥发性液体的大储存槽，甚至于差点儿摧毁整个工厂，你可以想像他竟然在20年后变成这家公司迄今为止最年青的执行长吗？甚至于被《财富》杂志赞誉为“世纪经理人”？

这个人就是通用电器的前总裁杰克·韦尔奇（Jack Welch）！

杰克·韦尔奇（Jack Welch），1960年进入通用电器（GE），1981年成为了通用电器第八任执行长。威尔许带领通用电器（GE）的二十年间，一手打造出“通用电器传奇”，让通用电器的身价暴涨四千亿美元，位居世界最有价值的企业之列，成为了世界企业追求卓越的楷模，而威尔许本人也赢得“世纪经理人”、“过去七十五年来最伟大的创新者，美国企业的标竿人物”等美誉。2001年从通用电器退任后，周游世界各地，向学术界人群发表演说。

在他40年的职业生涯中，经历各种不同的岗位和伴随而来的磨练，最终在一群俊杰中脱颖而出。他一路踏过那条艰钜和悠长的路途，所做的抉择以及由此凝聚的智慧，都在《赢》这本书中。

《赢》这本书在上市一周后即跃居亚马逊总排行榜的前三名，当时还获得沃伦·巴菲特、比尔·盖茨等名人强力推荐，大家都说：有了《赢》，人们再也不需要阅读其他的商业管理著作了。

杰克·韦尔奇在通用电器40年的职业生涯中，他带过3人团队，也管过3万人的事业部门；曾解决萎靡不振的生意，也经手过极速发展的业务。经历公司裁员、收购、裁撤、组织困境，也有经济起飞及衰落，1996年起，杰克推动“六西格玛管理”（Six Sigma Management），以将产品的不良率降低到千万分之3.4[1]，也让很多管理者明白如何改进自己的流程，减少变异、失效来提升企业的利润率，直至今日，六西格玛的人才，仍然是不同行业的公司所渴求的重要人力资源。
 
他如何在退任前，使通用电器市值暴涨4千亿美元，盈利由16亿美元跃升至272亿美元，变成全球发展最快、获利能力最大的公司之一？

杰克·韦尔奇无疑是最谙制胜之道的企业家。本书是威尔许退休后，到全球各地与许多高级经理人与MBA学生进行Q&A对谈的回应，这是大家最有感兴趣的话题与困惑，也是作者亲身经历的总梳理。威尔许的管理做法与思想，都是他不断尝试、不断检讨、从每日面对的挑战中发展起来的实战工具。

他的写作风格直爽而坦白，就像是面对面听他分享这辈子的绝学。他用最浅白的话，表述最艰涩的专有名词，什么叫策略、什么是六西格玛、变革又是什么意思。通过他一番讲解，大家很轻易就能了解其精神与价值。

诚如杰克·韦尔奇所说的，“领导不是一张简单的守则清单，每一天都充满了矛盾与挑战，你只能使尽浑身解数达成使命”。他给经理人的二十个制胜提议，就是要送给那些眼睛里闪着豪情壮志，血液里流着澎湃热情的人──无论他们位居组织的哪一个位置。

有无数多元化的公司，“多元”与“专注”间具有无法避免的冲突，管理的复杂度是一大挑战，优思学院认为，《赢》这本书让我们了解商业世界的本质和目标就是要取得胜利，它也让我们了解到六西格玛并没有你想像中那么复杂、可怕。


全书目录：（来自百度）

前言 “每天都有一个新问题”
第一部分 有关的基础
第1章 使命感和价值观——常被谈及却很现实的话题
第2章 坦诚——缺乏坦诚是商业生活中最卑劣的秘密
第3章 考评——力争公平和有效
第4章 发言权和尊严——关注企业中的每一个人
第二部分 你的公司如何才能赢
第5章 领导力——不只是你自己的事
第6章 招聘——赢家是怎样炼成的
第7章 员工管理——你已经得到了出色的选手，接下来怎么办？
第8章 “分手”——解雇别人不是件容易的事
第9章 变革——即使是大山也要撼动
第10章 危机管理——千万不可坐以待毙
第三部分 你要如何赢得竞争
第11章 战略——奥秘都在“调料”里
第12章 预算——不要让预算制定程序缺乏效率
第13章 有机成长——开创新事物是企业成长最有效的途径
第14章 企业的兼并收购——警惕交易狂热等致命陷阱
第15章 六西格玛——它并没有你想像中那么复杂、可怕
第四部分 你的事业如何才能赢
第16章 合适的工作——找到一份好工作将使你再也用不着找工作了
第17章 晋升——很抱歉，没有捷径
第18章 糟糕的老板——遇到这样的上级，你该怎么办？
第19章 工作与生活的平衡——找我说的那样做，但不要学我
第五部分 有关赢的其他问题
第20章 无处不在——五花八门的其他问题 收起阅读 »

预估基准可靠性将帮助我们集中精力进行可靠性分析，确定必要的故障预防措施，以及确定潜在的成本和收益。
这项技术的目标包括：

1）核实（或验证）是否符合要求
2）提高对产品、过程、失效模式和机制的了解
3）识别缺陷（不足）
4）检测出需要改进设计的领域

产品的可靠性源于其子系统、组件和材料的可靠性：

系统可靠性 = f（组件可靠性）

为了实施这项技术，必须对系统及其功能、使用条件和要求具有清晰的了解。

我们可以根据现场数据（如果可靠且可追踪）， 或失效物理分析方面的知识、类似产品的可靠性预测记录、模拟模型、可比子系统和组件的保修和试验数据，计算出子系统和组件的基准可靠性。为了成功完成您的基准可靠性评估，我们推荐 Minitab统计分析软件中的以下任意一种工具：

1）试验方案
2）可修复系统分析
3）寿命数据回归
4）概率分析
 
估计试验方案

在下面的示例中，我们说明了如何使用估计试验方案来开发一种新型的绝缘材料。

1.案例背景

工程师正在研制一种新型绝缘材料。他们要确定当与要估计的下限的距离在 100、200 和 300 小时之内时，估计第10个百分位数所需的样本数量。工程师将针对小样本执行 1000 小时的可靠性检验。他们针对检验计划使用以下信息：

· 预期大约12%的样本在检验的前500小时内失效。
· 预期大约20%的样本在1000小时结束时失效。
· 绝缘材料失效时间服从Weibull 分布。
2.Minitab操作







3.Minitab结果解释

Minitab 使用尺度为 6464.18、形状为 0.8037 的Weibull分布计算样本数量。
在删失时间为 1000 小时，单边置信区间的目标置信水平为 95% 的情况下，每个精度值的计算样本数量如下所示：
· 必须检验354个单元，以估计100小时内第10个百分位数的下限。
· 必须检验61个单元，以估计200小时内第10个百分位数的下限。
· 必须检验15个单元，以估计300小时内第10个百分位数的下限。

使用估计试验方案可以确定估计具有指定精度的百分位数或可靠性值所需的试验单元数。
 
估计试验方案可用于回答以下这类问题：

1）我应当检验多少单元才能以95%的置信下限在估计值的100小时之内估计出第 10 个百分位数？
2）工程师需要检验多少根电缆才能检验到故障，进而预测电缆在5000磅力作用下的生存概率？
 
既然我们知道如何估计基准可靠性，我们就需要验证我们产品的实际可靠性并加以改进。
 
未完待续…… 收起阅读 »

六西格玛设计（DFSS）是一种改进方法，帮助企业以高质量的水平创造新产品或服务，不论是任何性质的行业同样适用。六西格玛[1]设计的方法和流程也是从DMAIC中变化而成，它的目的是旨在最初开发过程中尽可能地利用公司的能力来满足客户的需求，这就减少了多次重新设计和重新推出产品的需要，因为这将会造成非常大的浪费和损失。

DFSS的主要目标是第一次就把事情设计好，尽量减少缺陷或变异。与传统的六西格玛方法有一点差别，DFSS通常会利用定义、测量、分析、设计、验证（也称为DMADV）这五个阶段来确定客户的需求，然后设计一个解决方案来满足这些需求。额外的工作在前期进行，以确保公司充分掌握客户的需求和期望，这需要大量的数据和分析。

DMADV的5个阶段

DMADV方法被广泛用于实施新产品或流程。由于它以数据和综合分析为基础，并能在早期确定成功与否，因此对供应链运作特别有利。一个六西格玛设计项目的五个阶段如下：

定义：

这个初始阶段决定了从项目的目的、时间表、预算到结果的交流方式等一切。它还详细说明了任何相关的风险，并建立了可量化的目标。

测量：

在这个阶段，客户的期望和需求被转化为可量化的设计要求。诸如调查、现场访问和消费者焦点小组等方法被用来获取客户信息。

分析：

一旦确定了设计要求，就会产生多种设计。评估工具会评估每个概念在多大程度上满足了顾客的需求，以及其成功的潜力。

设计：

选择最佳设计，并开始详细的生产工作。所需的技术、材料、制造过程和地点、风险和包装都通过分析工具和计算机模拟进行评估。一旦决定了最终的设计并制定了验证计划，这个阶段就结束了。

验证：

进行验证测试，以评估设计是否确实符合性能和客户要求。通常情况下，在实际的产品发布之前，会创建一个原型或试点建设。无论设计是否成功，都要完成项目文件并分享结果。

DMAIC和DMADV的相似之处

使用结构化的方法来减少变异和解决问题
收集和分析数据以做出明智的决定
使用团队来解决问题
以客户为中心
使用许多相同的工具（头脑风暴、FMEA、DOE）。

DMAIC和DMADV的区别

DMAIC解决的是当前流程；DMADV解决的是设计流程。
DMAIC减少/消除缺陷（被动性）；DMADV防止缺陷（主动性）。
DMAIC包括具体的解决方案；DMADV是解决方案设计过程的一部分。
DMAIC包括控制，以维持收益；DMADV包括对完成的设计的验证和确认。 收起阅读 »

随着可靠性要求的确定，产品、材料、组件和/或制造工艺也随之改变。接下来，我们要确保识别和评估这些更新可能带来的关键风险。您可以通过验证以下任何一个关键检查点来估计可靠性风险：

1）所有功能的失效模式（硬件或软件故障、接口故障、材料退化等）。失效模式是指一个部件、（子）系统可能无法满足设计意图和客户要求的模式。
2）从先前设计中得出的保修数据
3）组件或材料变更
4）新采用的现有组件是否增加了压力和风险
5）行业专家附属材料/材料
6）有效期对于新设计而言是否是一个现实目标
7）有关材料和组件的供应商分析
8）退化估计

案例：含寿命数据的回归

为了证明其中一个检查点，我们将重点说明一位工程师如何在Minitab统计软件的帮助下评估重新设计的喷气发动机压缩机箱的可靠性。

1.案例背景

为了检验设计，工程师用一台机器向每个压缩机箱投掷一个抛射物。在抛射物撞击后，工程师每隔十二个小时就会检查压缩机，看是否故障。



工程师执行寿命数据回归分析，以评估机箱设计、抛射物重量和失效时间之间的关系。他们还想估计他们预计的1%和5%发动机故障的失效时间。工程师使用Weibull分布对数据进行建模。

2.软件操作





对上面对话框简单说明一下：
最多输入9个变量或因子，因子既可以是数值型，也可以是文本型；
如果不说明预测变量是因子，则默认为协变量。





3．结果解释



在“回归表”中，设计和重量的 p 值在 α 水平 0.05 处显著。因此，工程师断定，机箱设计和抛射物重量均对失效时间造成统计意义上显著的效应。预测变量的系数可用来定义描述机箱设计、抛射物重量和发动机失效时间之间关系的方程。

下方的“百分位数表”显示每个机箱设计和抛射物重量组合的第1个和第5个百分位数。在所有抛射物重量下，与标准机箱设计相比，新机箱设计在 1% 或 5% 的发动机失效之前经过的时间更长。例如，在受到 10 磅抛射物的冲击之后，具有标准机箱设计的发动机中有 1% 预计会在大约 101.663 小时之后失效。而对于新机箱设计来说，大约有 1% 的发动机预计会在大约 205.882 小时之后失效。





标准化残差的概率图显示，这些点近似呈一条直线。因此，可以认为该模型是合适的。

工程师可以自信地说，重新设计的喷气式发动机压缩机箱的可靠性要好于旧款。

延伸阅读
除了 Minitab统计软件外，Minitab旗下还提供另一种解决方案，可支持您的产品设计的可靠性需求。Minitab Workspace® 使您能够在一个直观界面中通过强大的可视化工具、头脑风暴图和表单来向前推进工作。

设计失效模式和影响分析 (DFMEA) 是其中一个工具，用于识别失效模式，并将产品或过程的所有要求、客户使用情况和操作条件考虑在内。输出结果包括失效物理分析（老化、可能的损害）、系统分析、可靠性预测、寿命试验和加速寿命试验和包装（存储、存储的环境条件、操作或从购买到消费的非预期用途）。



这些 Minitab 解决方案合在一起，可以有效地解决您的可靠性需求。

在评估完关键的可靠性风险后，我们要评估基准可靠性，未完待续…… 收起阅读 »

在医院质量管理工具中， PDCA循环与PDSA循环经常被混淆。[1]从字母本身的含义，PDCA代表Plan-Do-Check-Act，PDSA代表Plan-Do-Study-Act。对于某些人来说，从“检查”（Check）到“学习”（Study）的变化可能是微不足道的，但对Deming博士和他的老师Walter A. Shewhart博士来说，“检查”（Check）和“学习”（Study）是有区别的。

PDCA循环或PDSA循环始于企业界产品开发的一系列步骤，最终发展成为质量持续改进的一种方法。首先让我们一起回顾这两个理论的发展历程。


Galileo Galilei (1564-1642)被认为是现代科学之父，开启了设计性实验的先河。Francis Bacon (1561-1626)认为知识需要遵循有计划的结构，人们通过演绎和归纳来积累知识。Charles Peirce 和 William James在1872年认为思想决定行动，真理是由理想的实际结果所验证。John Dewey (1859-1952)是实用主义的主要倡导者。 Clarence Irving Lewis（1883-1964）认为真理是确定的，需要经过经验的验证来区分，而概念是在任何特定经验中的应用是假设的。Lewis的书对Walter A. Shewhart博士和Deming博士产生了巨大的影响。


事实上Deming循环起源于Shewhart循环，Shewhart博士于1939年出版的《质量管理角度上的统计学方法》一书，该书第一次引入了一种含有三个步骤科学流程，即：标准、生产和检验，标准、生产和检验就对应科学方法中的假设、进行实验和对假设的检验，这三个步骤就构成了获取知识的动态科学流程。


Deming博士持续关注着Shewhart博士的思想，于是Deming博士在1950年Shewhart循环的基础上进行了修改。Deming博士强调了在设计、生产、销售和研究这四个步骤中进行持续互动的重要性。如图3所示的，他突出说明了这些步骤应该以产品和服务的质量为目的持续进行循环。这个新版本的循环就被称为Deming循环、戴明环或者戴明圈。



之后，Deming博士在日本对Deming循环的新版本进行了介绍。根据今井正明（Masaaki Imai）的描述，Deming博士与日本的质量管理专家在原有基础上又发展出PDCA环（也有文献说是日本质量管理专家根据Deming环的理论发展出了PDCA循环）。1986年，Deming博士对1950年修改的版本进行了一次完善，详见图3。Deming博士指出“任何一个步骤也许都需要经济统计学上的指导，需要一定的速度，还需要能从失败中汲取的教训及对步骤间相互作用进行测估方面进行保护。”



1993年Deming博士对戴明环进行了再次修改并称其为学习和改进的戴明环，即PDSA循环。Deming博士将其描述成了一个产品或者流程进行学习和改进的流程图。PDSA中的Study（研究评估）具体指质量改进小组对测试所获取的数据、反馈内容等进行研究，评估改变措施是否成功或是否需要进一步改善。研究评估阶段需要考虑：测试后过程是否改进？如果改进，改进多少？是否达到改进的最终目标？使用新方法是否使操作过程更加复杂？在测试改变过程中是否有未预期的事件发生？从具体内容上，比Check的内容更加丰富，更加强调研究与学习。



之后，Gerald Ranli, Kevin Nolan and Thomas Nolan添加了三个基本问题对PDSA环进行了补充：


问题一：我们想要努力完成什么？这个问题的回答过程可以帮助医疗机构明确自己想要改进的具体方向、内容、目标和期望结果。


问题二：我们如何知道变化是一种改进？实际的改进只能通过测量评估得以证明。医疗机构需要考虑的是在一个改进措施进行实际运用时究竟可以带来多少不同。并且医疗机构需要在评估改进时收集哪些数据进行评估达成一致。如果评估结果的变化向着预期结果发展，那么就可以认为是一种改进。


问题三：我们可以进行哪些改变来促进最终结果的改善？只有在变化进行实施了以后才会发生改善，但不是所有变化都能导致改善。

PDSA中辨认哪种改变来促进最终改善的方法是，在实际运用前对其进行测试，以便利于决策。


后来石川馨博士对PDCA环重新进行了定义以在规划步骤里包含更多的内容：确定目标并制订达成这些目标的方法石川馨认为好的管理意味着要允许标准能被持续改进使其能反映顾客的心声和抱怨，同时也能兼顾下一个流程提出的要求。这个管理范畴的概念将在整个组织内进行部署实施。后来逐步演化为更为细化的步骤，从而形成了品管圈


由此可见，PDSA是PDCA的发展，PDCA和PDSA的主要区别在于PDCA是一个重复的四阶段模型，用于实现业务流程管理的持续改进。而PDSA也是一个重复的四阶段模型，但是内涵更大，Deming博士认为不能简单通过Check来确认效果，而是要通过一系列的研究和实验最终达到持续改建的目的。虽然，PDCA和PDSA循环之间的第三阶段有所不同，但通过这两种模式实现的目标是相似的，至于选用哪种方法主要取决于所有解决的问题类型或主题类型，不同类型的问题适合不同的医院质量管理工具。

另外，尽管这些都是非常简单的理解模型，但它们的实现可能会因其所用的过程而变得复杂，比如问题解决型品管圈就体现了PDCA的思路，而由企业创新型QC小组活动逐步发展形成适合医疗机构的课题研究型品管圈则体现了PDSA的思路。 收起阅读 »

14年前的今天，质量的历史上失去了其最重要的先驱者，他就是被公认的质量管理大师----约瑟夫・朱兰。

朱兰，是著名的作家和质量改进专家，他于2008年2月28日去世。在103岁的时候，朱兰在现代流程和质量改进方法上，奠定基础。

优思学院认为，他在质量管理的贡献以多种形式出现，他采用了帕累托原则，并将其转化为商业改进上的用途。他开创了朱兰改善三部曲(Quality Trilogy)，解决了产品质量的计划、控制和改进问题，完全颠覆了20世纪初的传统方法，使经营更有效率，而往后出现的六西格玛[1]的大部分工具，都是来自朱兰所提出的理论作为基础的。优思学院: 朱兰 - 质量改进的先驱者朱兰的背景

朱兰在1904年出生于罗马尼亚，8岁时移民到美国。他的家人在明尼苏达州的明尼阿波利斯定居。朱兰在学校的数学成绩很好，更成为一名国际象棋的专家。高中毕业后，他在明尼苏达大学获得了电气工程学士学位。

他在西电的霍桑工厂工作，最终进入贝尔实验室的质量控制部门，他的工作是与一个测试质量改进创新的团队一起，这项早期的工作，基本上决定了他的人生轨迹。

在20世纪30年代，他晉升至工业工程主管的位置，还获得了芝加哥洛约拉大学法学院的法律学位。

二战期间，朱兰为政府部门工作，专注于精简装运程序。但是，更重要的是，在此期间，他看到了18世纪意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托的作品。

朱兰提出了帕累托原则的用法

"重要的少数和微不足道的多数"。

 
当朱兰离开常规的办公室工作，成为质量改进的顾问时，他已经形成了一种理论，即帕累托的80/20原则可以应用于任何组织的运作上。

根据《经济学人》报道，他认为大多数缺陷是由所有缺陷的一小部分原因造成的。另外，一个团队中20%的成员将构成一个项目80%的成果，而20%的企业客户将创造80%的利润。

朱兰认为，组织在掌握了这些知识后，将减少对无意义的细枝末节的关注，而更多地关注识别20%的问题。这意味着消除造成大多数缺陷的20%的错误、奖励造成80%成功的20%的员工、为推动销售的20%的忠实客户提供服务等等的策略。

在某种程度上，帕累托原则将数字与商业中的想法联系起来，就像在生活中一样，事情并不是平均分配的。帕累托本来正在研究的，是瑞士的土地所有权，但朱兰看到，帕累托原则其实也适用于商业、企业管理，优思学院认为帕累托原则也奠定六西格玛管理的理念基础。




朱兰对人的关注和重视

尽管他拥有数学和统计学方面的专业知识，但朱兰却重视个人。他很早就知道，流程改进的最大障碍不是工具，而是需要在相关人员中实现文化的转变。朱兰认为，质量改进的一个主要障碍，是一个不参与、不作为的上层管理部门，他们固守自己目前的方式和系统。

朱兰曾说，"在观察许多公司的运作时，我无法找到一个例子，是如果没有上层管理者的领导下，是可以获得令人惊叹的结果的。"

朱兰的质量改进三部曲

朱兰发现了公司倾向于处理缺陷的隐藏成本，在20世纪初，这往往意味着在问题发生后再去处理，而不是把时间和金钱集中在进行质量改进以防止缺陷发生。

他还认为，由此产生的不良产品质量给公司带来的损失超过了他们充分考虑的范围，包括对公司声誉的损害，导致客户的流失。

他还主张创建高效运行的业务，而不需要进行昂贵的检查。他提出了朱兰改进三部曲，其中涉及三个主要领域。

质量规划 (Quality Planning) - 这涉及到识别你的客户，确定他们的需求，并开发响应他们需求的产品。

质量控制 (Quality Control) - 创建一个可以在最小的检查下运行的过程。

质量改进 (Quality Improvement) - 制定一个创造产品的流程，然后优化该流程。

《朱兰三部曲》于1986年正式出版，并迅速成为全世界参与质量改进的人的必读书目，明显地这套理论成为日后六西格玛管理、DMAIC方法论的基础。优思学院｜朱兰质量改进三部曲朱兰访问日本
 

"所有的改进都是逐个项目进行的，没有其他方式"。

1954年，朱兰进行了一次真正改变质量和流程改进的访问旅行。他向日本的商业领袖讲述了他关于质量改进和控制的想法。虽然他在其他地方也访问过，但日本人对他的信息特别重视。

在随后的几年里，日本企业领导人发展了精益生产的方法，他们制定了流程改进方法，这些方法后来在世界各地被不断复制。虽然这些日本领导人在发展这些理念方面功不可没，但朱兰在激发这些理念方面也值得称道。

多年来，朱兰还写了很多书，在《质量控制手册》、《朱兰的质量手册》和《经理人的突破》等书中可以找到对他的思想的进一步见解。


质量成本的计算

朱兰是第一位提出企业需要计算和了解自身质量成本的质量管理专家，他指出，如果能夠降低不良的质量成本，就可以大大的增加公司的润。

另外，朱兰把质量成本曲线分为“质量改进区域”、“中间区域”、“至善论区域”三部分，他认为在不同区域，企业就会有不同的工作重点，这种方法可以让企业管理更有效地运用资源采取改善的措施。
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一般来说，如果您是一名化学工程师，您可能正在开发和设计化工制造工艺。与其他工程师不同，化学工程师可能需要应用化学、生物学、物理学和数学原理来解决与化学品、燃料、药物、食品和许多其他产品的生产或使用相关的问题。因为将所有时间都用在了科学方面，如果您没有如所希望的在统计上花费足够时间，请不必担心，Minitab 随时为您服务！现在，让我们谈谈为什么方差分析 (ANOVA) 可以成为化学工程师的秘密武器。

为什么您应该了解方差分析

许多工业应用都需要进行实验，其目的是了解组之间是否存在差异。在统计方面，我们考虑一个因子（比如：催化剂类型）并且想了解该因子的各水平（比如：催化剂 1、2、 3 和 4）之间在统计意义上是否有显著差异。当各组的测量是连续的并且满足某些其他假设时，我们使用方差分析来比较各组的平均值。从某种意义上说，“方差分析”这个用词并不恰当，因为我们比较的是各组的均值。然而，通过分析组水平内和组间数据的变化，我们可以确定组均值是否在统计意义上不同。
方差分析检验总体均值（以符号 µ 表示）均相等的原假设。我们将使用样本均值来估计总体均值。如果这个原假设被否定，那么得出的结论是总体均值并不完全相等。
原假设：Ho: µCatalyst 1 = µCatalyst 2 = µCatalyst 3 = µCatalyst 4  



简单地说，我们假设各组的均值相等，我们收集证据来证明这一点，即如果我们观察到这些均值之间存在较大差异，则更有可能否定此观点并假设组水平内存在差异。

单因子方差分析示例

想象一下，化学工程师想要比较使用四种不同催化剂的产品产量。 她将催化剂加热与产品一起反应。使用方差分析，工程师可以确定使用不同催化剂的产品产量是否有显著差异。

首先，工程师收集数据，如下所示。



接下来，运行单因子方差分析。
产品产量方差分析的 p 值很小，表明如果原假设成立，即催化剂均值相等，我们观察到这些结果的可能性很小。由于 p 值小于 5% 显著性水平（使用 alpha = 0.05），我们否定原假设。得出的结论是不同催化剂组的平均产品产量不同。



工程师即得知某些组的均值不同。下一个逻辑问题是哪些组的均值不同？

使用 TUKEY 法进行多重比较

虽然通过方差分析，我们知道了某些组的均值不同，但工程师需要进行更深入的比较才能了解到底哪些组的均值不同。Minitab 为此提供了“比较”功能。在我们的示例中，化学工程师使用 Tukey 比较来正式检验组对之间的差异，以了解哪些组对在统计上有显著差异。

Tukey 多重比较检验是多项检验中最保守的检验，可用于确定一组均值中的哪个均值与其他均值不同。方差分析之后使用 Tukey 法（这就是为什么您可能会听到被称为事后检验的方法），可用于为因子水平均值之间的所有成对差异创建置信区间，同时将整体误差率控制在指定的水平。



在我们的示例中，包含 Tukey 整体置信区间的图形显示催化剂 2 和 4 的均值间差异的置信区间为 3.114 到 15.886。此范围不包含零，这表明这些均值之间的差异显著。工程师可使用此差值的估计值来确定差异是否实际显著。

相反，其余均值对的置信区间均包含零，这表示差异不显著。

为什么不做一组 T 检验来判别差异？

这是个好的问题，而且经常被问到！此问题的答案与犯错的风险有关，特别是错误地认为存在统计显著差异的风险，这就是我们所说的 Alpha 风险。当我们进行一项检验时，有 5% 的机会我们会说存在差异，而实际上并没有。如果是 4 种催化剂，将进行 6 次 t 检验！  

仅凭偶然的机会观察到至少一个显著性结果的概率是多少？

P（至少一个显著性结果）= 1 − P（无显著性结果）

= 1 − (1 − 0.05)6
≈ 0.264

因此，考虑到需要进行 6 次检验，我们有 26% 的机会观察到至少一个显著性结果，即使所有检验实际都不显著。事后检验控制实验误差率；更简单地说，我们希望确保错误地认为任何催化剂对存在显著性差异的机会保持在 5%。这正是 Tukey 检验为我们所做的！

答案是方差分析

使用方差分析使化学工程师能够检验混料以查看结果是否统计意义显著。同样重要的是，还可以使用比较检验确定整组是否存在差异，或者可能差异只存在于组的某部分内。在我们的示例中，只有催化剂 2 和催化剂 4 在产品产量方面在统计上有显著差异。根据这些信息，化学工程师可能会开始查看其他催化剂，以确定哪种催化剂最具成本效益、保质期最长，或最容易获得（因为知道它将产生类似数量的产品）。 收起阅读 »

多年来我意识到一件事：和无数其他人一样，我对狗情有独钟。无论是大的、小的、胖的、瘦的、活跃的、懒懒的、毛茸茸的——我都喜欢。全世界有超过 9 亿只狗，有很多狗就在你身边，所以在这个情人节，我决定通过更深入地了解并找出我爱狗的所有原因来庆祝这个情人节。

从哪里开始呢？
我是一个视觉型的人，所以我需要一些图形且有组织性的东西才能真正深入了解这一点。因为我需要头脑风暴来列出我喜欢狗的原因，所以我意识到鱼骨图或石川图将是最好的工具之一，因为它可以列出所有原因，同时清楚地捕捉到它们之间的关联和关系以及影响。

既然工具选好了，我需要确定如何创建我的鱼骨。纸和铅笔会起作用，但很快就会变得凌乱，所以我很自然地想到我应该使用 Minitab Workspace。

一步一步来
打开 Minitab Workspace 后，我开始通过在“插入”选项下的“头脑风暴工具”部分中选择“鱼骨图”来创建我的鱼骨图。弹出一个窗口，我选择了“因果图”（在此处了解不同类型的鱼骨图）。

与任何恰当的鱼骨一样，第一步是添加，在此案例中是我对狗的喜爱。然后我开始思考（我喜爱狗的）原因，即所谓的主要原因类别，这可以帮助我对原因进行适当地分组。我最终得到了四个主类别：外表、个性、获得感和行动。



接下来，我开始“头脑风暴”，想出我爱狗的具体原因。对于每个想法，我将其分类添加到最合适的类别下。我还设置了一个计时器，确保我理智地列出最重要的原因。计时器到点后，我停下来仔细查看了我的鱼骨图。

最终结果
正如上图所示，我有26个理由说明我为什么喜欢狗。 借助 Minitab Workspace，可以轻松地在瞬间创建和可视化所有原因。



你可在鱼骨图中添加任何说明你为什么喜欢狗的内容？或者，也许您更喜欢猫！如果您想尝试创建自己的鱼骨图，请下载 Minitab Workspace 试用版。 收起阅读 »

原发表于优思学苑知乎号
 

 质量管理是管理一个组织、产品或服务保持一贯卓越水平所需的所有活动和功能的行为。质量是使组织区别于其竞争对手的一个基本因素，所以，采取质量措施会带来卓越的产品或服务，满足并超越客户的期望，为组织增加收入和生产力。

世上有不同的系统、方法学、工具和技术帮助提高质量性能，包括六西格玛[1]和ISO 9001。它们可以单独使用或同时使用，以达到预期的质量水平。

对于六西格玛和ISO 9001是否可以相互取代，存在着一些误解。

六西格玛是一种流程改进的方法，其目的是以每百万个机会中3.4个缺陷的速度消除缺陷。这种管理哲学倾向于通过减少变异，提升公司业务或生产过程的有效性，使客户和员工保持满意度来提高企业绩效。
 
六西格玛是一种数据驱动的方法，使用流程模型 "定义-测量-分析-改进-控制"（DMAIC）作为解决问题和改进流程的路线图，运用六西格玛方法可以该公司的系统有突破性的变革和改进。优思学院｜六西格玛认证课程ISO 9000系列涉及质量管理的各个方面，供那些希望确保其产品和服务满足客户要求的组织使用。
 
ISO 9001是一个质量管理体系，要求在全面控制生产操作的基础上持续改进过程。质量管理体系要求组织有一个预先建立的控制体系，但并不确定流程应该是什么样子。ISO 9001是一个控制制度，它要求所有的过程都被记录下来，然而，它并不能帮助那些已经建立了一些无效过程的组织。ISO 9001对所有过程使用较简单的计划-执行-检查-行动（PDCA）改进模式，对系统实施小型的变革，让过程有改进。

上面的陈述表明，ISO 9001和六西格玛有两个不同的关注重点。ISO 9001是一个管理质量的系统，而六西格玛是一个流程改进的方法。

它们可以相互补充，提供接近完美的结果。只有当组织设置了有效的流程，导致组织内部质量的改善时，才能把握住ISO 9001的真正价值。此外，六西格玛业务改进流程应该是持续改进的质量管理系统的一部分。组织可以使用六西格玛工具来定义一个问题，测量过程，分析结果，改进过程，然后使用ISO 9001来控制和持续改进这些过程，因为有效的质量管理系统使组织能够维持六西格玛的成果。

将六西格玛与ISO 9001结合起来，有助于组织保证在实施六西格玛后不会倒退到原来的流程。从六西格玛中受益的组织往往忘记了建立一个质量体系的重要性，这对于不断提高质量同时减少不合格品是至关重要的。只有当组织使用系统方法时，才有可能保持质量的改进。ISO 9001和六西格玛都能带来业绩的改善和客户满意度的提高。与单独实施相比，它们可以完美地互补，以达到更持久的效果。

在过渡到ISO 9001:2015的过程中，将六西格玛与你的质量管理体系相结合，以保证成功。研究表明，那些将六西格玛与ISO 9001整合在一起的组织拥有一种质量文化，可以保留现有客户，甚至为组织带来新客户。

所以，通过了六西格玛认证的专业人士有更大的职业潜力，更好的工作表现，并证明他们是熟练的专业人士。随着竞争压力的增加，对合格的质量专业人员的需求将不断增加，六西格玛可能是未来质量人员的必需的技能。 收起阅读 »

原发表于优思学苑知乎号


多年来，德国汽车制造商----奥迪的广告一直使用 "Vorsprung durch Technik "的口号。在数百万读过或听过这句话的人中，只有一小部分人知道它的意思（意思是"通过技术取得进步"）。这个广告活动之所以有效，是因为人们将德国的设计和制造与质量、精确度和技术上的辉煌成绩联系起来。无论是卡尔-蔡司镜片、宝马摩托车、博世洗碗机，还是Lamy钢笔，人们购买德国产品时，都期待着它的卓越质量。


德国在制造业方面是如何做到如此出色的？


为什么它往往比法国和意大利等邻国好得多？故事开始于17世纪，当时德国甚至不是一个统一的国家，而是由许多不同的王国拼凑而成。然而，这些国家中的一个，即普鲁士，正在发生的发展将有助于创造我们今天所知道的德国。


它始于一场宗教复兴。在普鲁士的哈雷市，对路德教会的精神懈怠感到失望的人们组成了一个新的团体，被称为虔诚派。他们对自己的信仰很认真，并认真对待耶稣关于照顾孤儿的命令。不久，他们就照顾了数百名孤儿。虔诚派希望这些孩子能通过圣经认识上帝，并成为对社会有用的人。因此，他们建立了学校和技术学院，这些学校和技术学院的严格时间表成为我们今天所知的教育系统的基础。虔诚派还建立了一家出版社、一家啤酒厂和一家制药公司，为整个中欧和东欧提供产品。其结果是，普鲁士成为欧洲受教育程度最高、最具创业精神的地方之一，为德国后来的工业成功奠定了重要基础。


一个世纪后，德国的启蒙运动进一步推动了教育。普鲁士成为首批对所有儿童实行义务教育的国家之一。随着人们阅读普鲁士探险家亚历山大-冯-洪堡的探险经历，科学变得更加流行。洪堡的弟弟威廉在柏林开办了一所新的大学。同时，普鲁士国王通过了一系列的改革，使国家官僚机构成为欧洲最高效的机构之一。



所有这些都意味着普鲁士处于成为世界第二大工业国的理想位置。英国首先达到了这个目标，但普鲁士紧随其后。事实上，普鲁士在英国之后起步是有帮助的。他们可以看到英国人做了什么，然后做得更好。例如，普鲁士的矿山比英国的矿山使用更多的机器，产量更高。当英国的制造商安于现状的时候，他们的普鲁士同行正在建立新的工业。英国科学家在化学品和工程方面做出了许多关键的早期发现，但巴斯夫、拜耳、西门子、博什和AEG等德国公司在开发这些新技术并从中获利方面做得最多。德国人还开创了新的产业：例如，世界上第一辆汽车是由戴姆勒和本茨制造的。到19世纪末，德国工程迅速获得了今天的声誉。



1871年，普鲁士与德国其他各州联合起来，形成了德国。更多的人、更多的煤和更多的铁帮助使这个新国家成为世界工业的领导者。到1914年，德国的煤炭和钢铁产量是英国的两倍。它的第二大煤田生产的煤比整个法国都多。


19世纪的德国制造业奇迹在20世纪出现了第二个奇迹。制造业在英国和美国等前工业强国逐渐萎缩，但德国保留了其工厂和技术技能。德国19%的工作仍在制造业，是英国和美国的两倍。而且大多数人宁愿开宝马也不愿开别克。

输掉两场战争是对这第二个奇迹的部分解释。第一次世界大战后，胜利者禁止德国拥有空军。所有的航空企业和工程师不得不转移到其他行业。宝马公司停止生产飞机发动机，开始生产摩托车和汽车。在第二次世界大战期间，英国和美国的轰炸机摧毁了数百家工厂，德国建造了新的和更好的工厂。英国和美国还拿走了价值数十亿美元的知识产权，这刺激了德国制造商的创新。相比之下，像英国这样的战胜国很容易自满。


战争的失败有助于解释现代德国的另一个特点，这个特点已被证明对其工业具有决定性意义，即其工人愿意接受适度的工资。在法国和英国，为提高工资而罢工是常态，随着收入的增加，企业决定将生产转移到其他地方。相比之下，德国的工厂工人接受较低的工资，他们认为这是保住工作的必要条件。为什么德国人的要求更加温和并不清楚--有些人指出，他们的民族文化是尊重责任而不是权利和风险。但是，两次世界大战的失败所带来的耻辱很可能帮助巩固了这种看待世界的方式。


低工资意味着有更多的钱投资于研究和开发，这有助于德国企业保持其技术优势。无论是大众汽车和拜耳这样的大公司，还是制造从音乐支架到医疗设备的小型家族企业，即Mittelstand，都是如此。


德国还得益于其作为小国集合的历史。德国没有相当于伦敦的地方，它在英国经济中的地位过大。许多德国城市有巨大的地方自豪感。大多数人去的是离家最近的大学。其结果是，在这个国家，教育和技能，以及成功的产业，都被广泛传播。


在哈雷的虔诚派几个世纪之后，德国继续在教育方面表现出色。这里有为那些希望学习科学和人文的人开设的学校，但也有提供技术培训的优秀机构。德国有一种学徒文化，造就了一支高技能的劳动力。政府投资于人，当美国公司在2008年金融风暴后解雇工人时，许多德国公司能够将他们送到政府资助的培训计划中。当经济复苏时，他们又把员工带回来。


德国同时亦引进了各种创新的改进方法学，当中包括六西格玛[1]。在2000年，六西格玛在奥迪公司组织背景下的实际应用是显而易见的，特别是在德国Neckarsulm工厂的奥迪TT生产中。由于奥迪TT的生产过程没有根本性的缺陷，因此没有必要对整个生产过程进行全面的重新设计，但是，一个旨在实现 "六西格玛水平"的过程改进机制将对该组织有利。


此外，德国人甚至尝试会把六西格玛应用于政府和公共领域。


然而，虽然许多人喜欢德国制造的商品，但德国人对他们赚的钱太少感到越来越沮丧。在这个世界上最不平等的国家之一，大多数人都租房子住。德国制造业的黄金时代可能即将结束，奔驰的13家工厂中只有3家在德国。至少我们可以希望，德国继续在设计和工程方面表现出色，为我们提供了如此多漂亮和实用的产品。


从德国的制造业历史中，我们也可以了解到，质量的成功，是有很多的因素组成的，但当中包括创新的思维、人才的培育两者却是必不可少的。 收起阅读 »