[DOE DIY ]原创：学DOE自己来 - DOE基本概念-4 纸蜻蜓比赛试验设计讨论

情境：当兄弟二人各做一个纸蜻蜓要比赛谁的最好时，妹妹回来了吵着也要参加比赛，如何重新设计比赛(试验)计划



1 试验设计想法：

本次试验是一因子三水平试验，三局决胜负所以共3×3=9个runs，用JMP DOE试验安排结果如下




Std Order


Run Order


Block


Factor


时间(y)




7


1


1


妹







1


2


1


兄







2


3


1


兄







8


4


1


妹







4


5


1


弟







5


6


1


弟







9


7


1


妹







3


8


1


兄







6


9


1


弟









2 水平数增加造成试验次数跟着增加：

因子类型分为类别型(Category)因子与连续型(Continuous)因子

1) 对于类别型 (Category)因子的水平数是无法缩减的，3人的比赛就需要3水平，5种厂品原料试用就要5水平

2) 对于例如时间等连续型(Continuous)因子的水平数就可以考虑采用2或3水平比较经济，因为连续型就可以用内插法推测未经过试验水平的响应值(Response)

3) 连续型(Continuous)因子数水平采用2或3的考虑方法，一般的原则是若已知道因子与响应的关系是直线型时采2水平，反之若因子与响应的关系的知识欠缺或无法推论时都应采3水平，特别在筛选设计(Screen Design)时若误用2水平可能让整个试验失败，例如大家熟知的抛体运动(Projectile Motion)，对射程而言发射角度是以45度为对称，也就是30度与60度二者射程是一样，因此水平若取30与60则会认为角度与射程无关而散失重要情报，但若取30度与45度则会认定角度与射程有关，因此对于不熟悉的试验研究还是以3水平比较好，是故日本DOE教科书很多案例是以3水平实施

4) 又如前述抛体运动，有些连续型因子的特性是某个水平范围是可以视为直线关系(相对于试验误差)，但另一个范围却是明显非直线关系，因此了解试验对象的程度将有助于决定水平数，拥有知识愈多试验次数将愈少，因此若有必要时可先作预备试验或观察以了解特定试验水平范围下因子与响应间关系



3 重复数到底要多少次才能分辨差异 - 检出力

在兄弟比赛设计中，到底要重复比赛几次才能分清二者的差异，在统计学上称为功效(The power of a statistical test 或检出力)，若兄弟差异悬殊那么重复1次(共4 Runs)就够了，若差异不大那么要分出高下可能不只3次重复也分不清楚，因为问题出在这里，在测量OK前提下同一水平不同试验会得到不同结果(响应值)，也就是有试验误差的存在，因此在不同水平间的差异不大时就很难分辨是水平不同的差异还是来自误差，因此之故，试验结果数据分析后可以再深入进行检出力分析，因为这时已经掌握试验误差大小，就可以去理解样本大小与检出力的关系(Sample size and Power)，特别是在试验结果得到无差异(不显著)的结论下，更应该去理解检出力的大小，而决定是否追加重复次数，笔者认为检出力在80%是很好的试验设计。