TA的首页为什么中心点显著，要增加star point
大师们，最近劳驾你们了，问了不少问题 多谢了doe里面在增加中心点后，如果ct pt（中心点）显著p<0。05，就要增加star point，在做response optimizer。为什么？
原帖由 talented168 于 2006-12-14 10:37 发表大师们，最近劳驾你们了，问了不少问题 多谢了doe里面在增加中心点后，如果ct pt（中心点）显著p<0。05，就要增加star point，在做response optimizer。为什么？？ 因为DOE阶乘设计是一种线性模型分析。而加中心点是为了检验KPIV是否对反应值存在非线性的影响。如果P<0.05，说明非线性存在，当然就要采用非线性试验模型去分析了。至于加星点，或者CUBE，都是响应曲面法的办法，因为一条曲线大致用5个点
利用Minitab进行实验设计及分析的时候，例如全因子试验设计，并安排了若干个中心点试验。在分析因子设计中，何时选择“Include center points in the model”，何时不选择“Include center points in the model”？如图所示。两者的分析与结果有何区别？请教专家，
看输出结果,如果弯曲项的P值大于置信水准,则选择无中心点的模型
也即如果弯曲项的P值小于置信水准，说明模型有弯曲现象，就要选上有中心点的模型。
首先在试验设计的时候,如果没有采用中心点设计,那么因子分析的时候
include center point in the model
应该是灰色的,无法选择
当加入了中心点进行试验设计的时候,才有了这个选择,并且MTB默认是选择的
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 201.00 201.00 67.000 0.39 0.7742-Way Interactions 3 1396.50 1396.50 465.500 2.73 0.2793-Way Interactions 1 2.00 2.00 2.000 0.01 0.924 Curvature 1 0.74 0.74 0.742 0.00 0.953Residual Error 2 340.67 340.67 170.333 Pure Error 2 340.67 340.67 170.333Total 10 1940.91
我们看看 Curvature 选项对应的P值为0.953,说明弯曲项并不显著在确定模型的时候要,重新分析无弯曲项的函数式
1 AB 之间的交互作用的显著程度本来就在临界的地方 0.056,缩减模型后(去掉弯曲项)自然显示为显著
2 RSM 只能进行2水平的实验,加入中心点后,变成了3水平,自然无法进行了
3 当弯曲模式和交互作用都不显著,但是R-SQ仍然很小的时候,可能存在2次或者高次项显著,采用RSM
4 R-SQ已经92%以上了,做RSM的目的是什么呢
曲面图的作用在于寻找弯曲的方向和可能的最佳值的方向并且在目前的因子水准下其实根本没有必要做曲面图
另一个原因,说明现在观测的数据范围太窄,非过程的全部范围,现在的中心点非整个流程的中心点,有必要作最陡路线法找到拐点,以其为中心点作CCD分析,此时曲面可能會显著.再考虑RSM
如果弯曲项不显著，为了模型分析的准确性，应该将对应的偏差平方和归入Error项，相应的自由度也并入误差模型，所以在包含或不包含弯曲项时，因子或team的分析结果会有所改变，而不选择包含弯曲项就显得更为精确
模型中加入中心点会产生两种变化：1、 回归模型将经过中心点均值（65.525），但这样会造成多元决定系数大幅下降，于是Minitab采用在模型中添加一个奇异点的方式来解决。即在回归分析表中加入Ct Pt（中心点）项，当因子水平为0，0，0时，补偿-0.8（因子水平均为零时，响应拟和值原应等于常数项（66.325），但补偿后，66.325+（-0.8）=65.525），因此奇异点的存在，Minitab不允许绘制等高线图和响应曲面图（图形亦会产生特异点），同时为保证最小二乘估计，添加中心点均值导致回归模型平移（66.325而非66.058），常数项发生变化，其它项系数保持不变。相同因子水平下的响应拟和值发生变化。2、 对残差的影响。当模型中加入中心点后，因子两水平加中心点对因子高次项进行分析，如高次项显著，则存在弯曲，但弯曲项不隶属残差；如模型中不加入中心点，则直接将弯曲项记入残差，F检验值依旧为上值，弯曲项的平方和及自由度记入残差，残差的均方差将变小（弯曲不显著时）。残差的变化将导致回归项系数标准差的变化，残差均方差等于8倍系数方差的和，即常数项,A,B,C,AB,AC,BC,ABC（未选择的term也要算，完全模型）8项。在中心点未加入模型下，对常数项的方差有所调整。标准差变化引起了t值的变化，从而产生AB项在中心点加入与否两种情况下显著性的变化。
个人认为在第一次因子分析时，应加入中心点，弯曲不显著时，再进行第二次分析时，不加入中心点，将弯曲项并入残差，增加准确性。如第一次分析时既不加中心点，一旦弯曲很显著，则各回归项的T检验结果将毫无意义。
这里，我补充一些：1. 曲度分析（即弯曲项）在优化求极值的试验中非常重要，在二水平试验中，他的显著与否直接可以判断试验范围内是否存在极值：显著－－存在，不显著－－不存在。因此，在实验设计中，通常在筛选设计时就应该加入中心点，以判断实验范围是否包含极值。2. 世界上万事万物都是有联系的。因此，象曲度的关系就存在于一切事物之间，只是有的显著，有的不显著。我们试验的一个目的就是为了寻找事物之间的关系，而简单的模型可以更好的把握事物，并且，其容错性也会提高。因此，曲度分析不显著时，可以不将中心点包括在模型中。（我只能从实际应用上来解释，咱可没有多少理论知识）3. 无论是Plakett-Burman、析因设计、部分析因设计、BoxBehn和CCD等，他们都是局部优化方法，因此，优化得到的仅仅是局部极值，而不是最大值。而全局优化方法中，可以使用神经网络和GA（遗传算法）得到。希望六西格玛论坛的试验设计版块中今后可以加入这两个设计。
正如楼上所说的，对于全局最优解需要有拓展能力的算法进行搜寻，就以GA为例，参数的设计、样本的选择、以及编码都是十分的重要，现有的方式都是传统的算法，全局搜索能力较差，容易陷入举步最优解，但是优点也十分突出，就是搜索速度加快。任何搜索算法都是建立在数学模型之上，如果模型错误，得到的最优解也是没有意义的。中心点的设置目的在于确认是否存在曲率，判断是否存在高次项，如果高次项显著，DOE的线性模型就不再适用，需要调整为非线性模型。
http://bbs.6sq.net/thread-77073-1-1.html
原帖由 talented168 于 2006-12-14 10:37 发表大师们，最近劳驾你们了，问了不少问题 多谢了doe里面在增加中心点后，如果ct pt（中心点）显著p<0。05，就要增加star point，在做response optimizer。为什么？？ 因为DOE阶乘设计是一种线性模型分析。而加中心点是为了检验KPIV是否对反应值存在非线性的影响。如果P<0.05，说明非线性存在，当然就要采用非线性试验模型去分析了。至于加星点，或者CUBE，都是响应曲面法的办法，因为一条曲线大致用5个点
利用Minitab进行实验设计及分析的时候，例如全因子试验设计，并安排了若干个中心点试验。在分析因子设计中，何时选择“Include center points in the model”，何时不选择“Include center points in the model”？如图所示。两者的分析与结果有何区别？请教专家，
看输出结果,如果弯曲项的P值大于置信水准,则选择无中心点的模型
也即如果弯曲项的P值小于置信水准，说明模型有弯曲现象，就要选上有中心点的模型。
首先在试验设计的时候,如果没有采用中心点设计,那么因子分析的时候
include center point in the model
应该是灰色的,无法选择
当加入了中心点进行试验设计的时候,才有了这个选择,并且MTB默认是选择的
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 201.00 201.00 67.000 0.39 0.7742-Way Interactions 3 1396.50 1396.50 465.500 2.73 0.2793-Way Interactions 1 2.00 2.00 2.000 0.01 0.924 Curvature 1 0.74 0.74 0.742 0.00 0.953Residual Error 2 340.67 340.67 170.333 Pure Error 2 340.67 340.67 170.333Total 10 1940.91
我们看看 Curvature 选项对应的P值为0.953,说明弯曲项并不显著在确定模型的时候要,重新分析无弯曲项的函数式
1 AB 之间的交互作用的显著程度本来就在临界的地方 0.056,缩减模型后(去掉弯曲项)自然显示为显著
2 RSM 只能进行2水平的实验,加入中心点后,变成了3水平,自然无法进行了
3 当弯曲模式和交互作用都不显著,但是R-SQ仍然很小的时候,可能存在2次或者高次项显著,采用RSM
4 R-SQ已经92%以上了,做RSM的目的是什么呢
曲面图的作用在于寻找弯曲的方向和可能的最佳值的方向并且在目前的因子水准下其实根本没有必要做曲面图
另一个原因,说明现在观测的数据范围太窄,非过程的全部范围,现在的中心点非整个流程的中心点,有必要作最陡路线法找到拐点,以其为中心点作CCD分析,此时曲面可能會显著.再考虑RSM
如果弯曲项不显著，为了模型分析的准确性，应该将对应的偏差平方和归入Error项，相应的自由度也并入误差模型，所以在包含或不包含弯曲项时，因子或team的分析结果会有所改变，而不选择包含弯曲项就显得更为精确
模型中加入中心点会产生两种变化：1、 回归模型将经过中心点均值（65.525），但这样会造成多元决定系数大幅下降，于是Minitab采用在模型中添加一个奇异点的方式来解决。即在回归分析表中加入Ct Pt（中心点）项，当因子水平为0，0，0时，补偿-0.8（因子水平均为零时，响应拟和值原应等于常数项（66.325），但补偿后，66.325+（-0.8）=65.525），因此奇异点的存在，Minitab不允许绘制等高线图和响应曲面图（图形亦会产生特异点），同时为保证最小二乘估计，添加中心点均值导致回归模型平移（66.325而非66.058），常数项发生变化，其它项系数保持不变。相同因子水平下的响应拟和值发生变化。2、 对残差的影响。当模型中加入中心点后，因子两水平加中心点对因子高次项进行分析，如高次项显著，则存在弯曲，但弯曲项不隶属残差；如模型中不加入中心点，则直接将弯曲项记入残差，F检验值依旧为上值，弯曲项的平方和及自由度记入残差，残差的均方差将变小（弯曲不显著时）。残差的变化将导致回归项系数标准差的变化，残差均方差等于8倍系数方差的和，即常数项,A,B,C,AB,AC,BC,ABC（未选择的term也要算，完全模型）8项。在中心点未加入模型下，对常数项的方差有所调整。标准差变化引起了t值的变化，从而产生AB项在中心点加入与否两种情况下显著性的变化。
个人认为在第一次因子分析时，应加入中心点，弯曲不显著时，再进行第二次分析时，不加入中心点，将弯曲项并入残差，增加准确性。如第一次分析时既不加中心点，一旦弯曲很显著，则各回归项的T检验结果将毫无意义。
这里，我补充一些：1. 曲度分析（即弯曲项）在优化求极值的试验中非常重要，在二水平试验中，他的显著与否直接可以判断试验范围内是否存在极值：显著－－存在，不显著－－不存在。因此，在实验设计中，通常在筛选设计时就应该加入中心点，以判断实验范围是否包含极值。2. 世界上万事万物都是有联系的。因此，象曲度的关系就存在于一切事物之间，只是有的显著，有的不显著。我们试验的一个目的就是为了寻找事物之间的关系，而简单的模型可以更好的把握事物，并且，其容错性也会提高。因此，曲度分析不显著时，可以不将中心点包括在模型中。（我只能从实际应用上来解释，咱可没有多少理论知识）3. 无论是Plakett-Burman、析因设计、部分析因设计、BoxBehn和CCD等，他们都是局部优化方法，因此，优化得到的仅仅是局部极值，而不是最大值。而全局优化方法中，可以使用神经网络和GA（遗传算法）得到。希望六西格玛论坛的试验设计版块中今后可以加入这两个设计。
正如楼上所说的，对于全局最优解需要有拓展能力的算法进行搜寻，就以GA为例，参数的设计、样本的选择、以及编码都是十分的重要，现有的方式都是传统的算法，全局搜索能力较差，容易陷入举步最优解，但是优点也十分突出，就是搜索速度加快。任何搜索算法都是建立在数学模型之上，如果模型错误，得到的最优解也是没有意义的。中心点的设置目的在于确认是否存在曲率，判断是否存在高次项，如果高次项显著，DOE的线性模型就不再适用，需要调整为非线性模型。
http://bbs.6sq.net/thread-77073-1-1.html
RSS Feed