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为什么ANOVA方差分析需要验证残差正态分布?

事实上在实验设计DOE、回归regression、方差分析ANOVA 的假设检验都比较类似:
捕获.PNG

想请教下
1. 残差直方图
2. 残差正太概率图
3. 残差与拟合值
4. 残差与顺序
分别想要验证什么?为什么要验证这些内容?这些内容对于ANOVA或回归分析有何重要意义?
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杨格_Alan (威望:542) (江苏 苏州) 机械制造

赞同来自: Jeff_Chou Young120 lashasha ZY518888

嗯,楼主善于思考,佩服。
 
要全部解释清楚,不太容易。我大概解释一下哈:
 
1. 残差直方图: 验证正态性假设。因为方差分析的统计模型是yij=μ+τi+eij,且e~NID(0,σ^2)

2. 残差正太概率图:  与直方图目的一样,但直方图看上去正态,未必正态;

3. 残差与拟合值: 看看拟合值相应的残差是否有明显不同,及检验方差齐性;
 

4. 残差与顺序: 看随时间变化,残差是否变化:比如测量系统分析的线性。。。
 
 
ANOVA是“矩法分析”,“回归分析”应该是最正式的分析方法,里面的最小二乘法和平方和分解是一样的。

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