这种下属怎么开除？

一个下属，能力一般，而且喜欢说慌，影响真实情况的反馈。

最开始副总问我要不要开除，我说还是再带一带，结果半年下来，此人不但没有学好，而且只要我批评他就肯定甩本子，爵这个嘴。经常用“忘了”的借口对付我对其工作未完成内容的提问。
而且，经常说谎，乱编数据，给我部门的正常工作带来不利影响。有一次居然还篡改给客户的邮件内容，结果被我发现，她却丝毫没内疚的心态。

上个月我跟副总说开除她，结果副总说当初我要开除你护着她，现在怎么开？
我很郁闷。

各位大侠，怎么才能把她赶走呢？