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1分钟教你做数据的正态检验!


在一台运转的引擎中,曲轴的一部分在上下运动。“AB间距”是从曲轴上的一个点的实际 (A) 位置到基准 (B) 

位置的距离(单位:mm)。为了确保生产质量,一位经理每个工作日在一家汽车装配厂采集了五个测量值,时间从 9 月 28 日到 10 月 15 日,然后从 18 日到 25 日每天采集了十个测量值。

由于要确定这些数据是否服从正态分布,因此使用正态性检验。



生成正态概率图并进行假设检验,以检查观测值是否服从正态分布。对于正态性检验,假设为

   H0:数据服从正态分布  与  H1:数据不服从正态分布

数据如下:
 
AB间距 AB间距 AB间距 AB间距
-0.44025 -0.09911 0.01739 0.03095
5.90038 -1.15453 3.71309 -2.80363
2.08965 2.29868 1.72573 -3.12681
0.09998 5.15847 3.07264 -4.57793
2.01594 0.08558 0.15676 -3.17924
4.83012 -3.09574 -0.05666 -2.44537
3.78732 5.16744 3.81341 1.36225
4.99821 0.29748 -3.78952 0.92825
6.91169 -4.66858 -3.81635 -0.24151
1.93847 -2.13787 -4.8882 -0.83762
-3.09907 -0.0045 -3.24534 -1.99674
-3.18827 0.18096 -0.27272 4.90024
5.28978 4.30247 -4.33095 1.28079
0.56182 -2.21708 -1.83547 2.87917
-3.1896 7.17603 -3.98876 1.83867
7.93177 5.86525 -4.97431 -0.75614
3.72692 0.95699 -5.1405 3.72977
3.83152 -4.03441 -0.10379 3.77141
-2.17454 -2.05086 2.21033 -4.04994
2.81598 -3.10319 5.13041 3.89824
4.52023 -1.83001 -1.89455 1.76868
3.95372 5.03945 0.95119 2.2731
7.99326 1.96583 -5.15414 -3.82297
4.98677 -0.21026 4.82794 -2.26821
-2.03427 0.27517 0.13001 -2.07973
3.89134 -5.32797 2.14395 2.99932
1.99825 0.9379 -1.90688 3.50123
0.01028 -7.30286 8.02322 -1.99506
-0.24542 -5.22516 4.75466 -3.02947
2.08175 -4.06527 1.1424 4.93029
-4.86937 -1.91314 -1.62939 2.0459
-2.69206

 操作:  

1, 6SQ统计--正态性检验--安德森-达令检验

IMG_5403.PNG

2, 选择数据范围
IMG_5404.PNG

3, 确认,输出结果:
IMG_5405.PNG

结论:   拒绝零假设,  数据不服从正态分布。

另外我们可以做概率图来观察数据的分布情况。

操作:  
1, 6SQ统计--l图表-概率图
IMG_5406.PNG

2, 选择数据范围
IMG_5407.PNG

3, 确认,输出结果:
IMG_5408.JPG

图形输出为正态概率与数据图。在极端情况下或分布尾部,数据偏离拟合线最明显。Anderson-Darling 检验的 p 值表明,在大于 0.022 的 a 水平下,有证据显示数据不服从正态分布。数据分布轻微呈现出尾部比正态分布稀少的趋势,因为最小的点在该线下方,最大的点在该线的上方。具有重尾的分布在极值处呈现出的模式正好与此相反。
 
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