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SPC控制图的选择[全景完整版下]——多因素控制图质量控制

上一篇中我们讲到了SPC中单因素控制图的选择,那么,当需要监控的变量不止一个(甚至相关)怎么办呢?

一种方法是对每个变量分别使用单因素控制图,但这种方式有时候是有效的,但也有时候会无效甚至出现有误导性的结论,这时候,我们就需要使用多因素控制方法了,它们能将不同参数结合起来考虑。

在多因素控制图中,“Hotelling T^2 ”控制图与Xbar控制图类似,另外EWMA控制图也有适用于多因素质量监控的版本。多因素控制图在变量个数不太多(比如10个以内)的时候效果比较明显,而当变量个数增多时,传统的多因素控制图却不是很有效,这时候我们通常需要对变量个数进行降维处理,进行降维的有效方法之一是使用主成分分析法。

比如在很多时候,一种轴承的外径和内径就是两个彼此相关的变量。这时,我们或许可以用单因素控制图对轴承的外径和内径分别进行监控,但这有时却具有一定的误导性。在如下的图形中,X1和X2在被用单因素控制图单独进行监控时并没有发现异常,这时X1和X2都应在其控制限内,等同于点(X1,X2)落在如下图中的阴影区域,但是看起来有一个点与其他点似乎有所不同。这时,如果我们需要提升质量监控的效率,就需要考虑多因素控制图了,其必要性从下面两幅图中可见一斑。

JointControl1.png


JointControl2.png

 
由于在当今的生产实践中,自动测量同一产品的多个变量变得相对容易,比如在一些化工厂和半导体公司,保留产品的数百个变量的测量数据是一种很常见的情况。在这种背景下,多因素控制图也开始越来越被更多地重视起来。
 
 

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