合格率的困惑！

天气: 晴朗心情: 高兴合格率的疑惑
今天看了一份资料，里面提到了合格率，心里觉得痒痒的。我们假定要求每个步骤（工位）的合格率为99%，即有1%的不合格品。让我们来一起看一组数据。
以发票处理为例，开发票，假定需要经过十个连续不相关阶段（步骤），假设第一个人（步骤），处理发票的时候合格率为99%，不合格率为1%；第二个人（步骤），处理发票的合格率为99%，不合格率为1%；……直到第十个人，于是我们可以得出，最后发票的合格率为0.99的10次方.0.9910=0.91，即相当于每十张发票当中就有一张是有错误的。
以生产某个小玩具为例，共有50个零件，假设我们要求次品率为1%，那根据上面相似的方法可以得出：0.9950=0.60。即100个产品当中有40个次品，对么？
那我们来看电视机生产，电视机至少有500个零件，我们来假设制造的电视机共有1000个零件，同样要求合格率为99%，那我们的产品合格率为0.991000=0.00004,即百万台中有4台没有故障。如果我们把次品率控制在0.1%，那我们来看刚才的结果，那就是0.9991000=0.37。一百台电视机中将有37台没有缺陷.
假设生产一台汽车总共需要5000个零部件，而部件的不合格率为0.001，这样可得
(0.999)5000=0.0069。即每一万台车中，将有69台不需要返工。这里我们把不合格率提高为PPM=100，即100万个产品当中出现100个不合格品，这个数值应该说已经比较高了。让我们来看一下那合格数量会是多少呢？相当于10000个产品当中存在1个不合格品,即合格率为0.9999，
0.99995000=0.6065，那也就意味着每一百台车中，有61台车没有质量问题，将有39台车需要重新返工，有零件问题。


呵呵，大家觉得计算方法有问题么？这种合格率的计算方法是否有道理？如果没有道理，问题出在哪里？以最后汽车的为例，为什么我们的零件合格率达到PPM=100了，而最后整车合格率会这么低？