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取代Cp、Cpk、ppK的指数:分布与目标值的方差。

Cp、CpK、ppK指数原来用于简单又统一的统计学语言描述生产过程质量掌控水平,但在实际运用时产生不少困惑。
(一) Cp在理论上无破绽,但实际上Cp是正态分布的分布中心和目标值重合为适用前提,条件十分苛刻的。
A:据摩托罗拉执行六西格玛水平时,认为总体均值偏离目标值一点五倍标准差也属正常可控状态。可见Cp状态是瞬时,而CpK状态是常态。
而用贝叶斯统计思想解释更清晰:贝氏认为生产过程正态分布的分布中心是随机变量,而非休哈特质控思想中的常量。
在学术界常为短期或长期过程能力定义有争议,实际过去名称为“工程能力”或“工序能力”,笔者认为“过程”最合适。生产过程是动态的,实际是马尔可夫随机过程数学模型,而休哈特质控图仅是随机抽样离散点表达方法。所以判断原稳定状态有不稳定趋势,要看连续的样本数据。
B:从质量经济学角度,加工轴类产品,如轴径小于下公差则报废,所以分布中心应大于目标值:即分布中心和目标值不重合是合理的。孔类则反之。
所以从上述两大原因,Cp指数无用武之地。
(二) CpK公式为了与Cp兼容,硬性用Cp思路,本身是缺陷:由于概率面积只取大值,丢失了部分概率。所以可能出现负值不合逻辑的结果,简言之应弃用!
(三) ppK按有的学者认为解释为《初级制程能力》。俞钟行先生观点,不必计算过程能力指数,应“回到SpC的原点”,可暂放宽休氏质控图有工序稳定为前提,利用质控图可视性的优点,分析随机或非随机性变异。(《质量春秋》:《Cp和CpK的正能量》)简言之:少为短期或长期定义而纠结,在消除非随机性变异和瞄准目标值上下功夫是质量控制持续不断的正能量。
(四) 笔者推荐是田口先生的质量经济损失函数的数学模型,只需正态分布为适用前提,暂称为Cmp:分布与目标值的方差=分布方差+分布中心与目标值m差的平方,取代原过程能力指数。
如分布中心和目标值重合,只.剩下正态分布方差一项,相当于原Cp公式使用条件。
此式明确显示提高质量两大途径:
A:减少方差:减少质量波动。
B:在公差限内的合格品不等于质量好,尽可能接近目标值的产品,质量经济损失就小。

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