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重视图表分析,避过分依赖软件 -向DOE初学者进言(1)



DOE已进入使用软件阶段,因方便常为初学者首选。
DOE只有全因子析因设计才能精确量化交互作用,但大于4因子试验次数太多,使用受碍。
而大大减少试验次数的非全因子析因设计“混杂”不能避免,所以聪明的应用软件也不能百分之百可靠。
比如《实验设计应用指南》(闵亚能)p181例6_10,软件显示结果只有AxD互效应是显著的,而实际应BxC交互效应显著,而AxD交互效应不存在!原因是用了部分析因设计混杂了,经验丰富者“还可以‘猜’一下”,初学者可能成陷阱。
有的学者对多因子案例处理的方法:删除不显著因子或交互作用,缩减至3因子后再析因设计。
这方法也有误区,由于水平取值不够多,在2水平范围中因子可能是不显著性,在2水平之外水平可能是显著性的,(比如响应呈三次函数关系用4水平才能表达其复杂变异性)更有多因子案例,原不显著性因子高阶交互作用呈显著性。比如治爱滋病的鸡尾酒疗法,单个药疗都不显著,多种药混合使用有显著性疗效。
《实验设计与分析6版》蒙哥马利p194案例,其“主”效应图表面看来A+C+D+为最优组合,但从交互作用图显示应A+C-D+最优水平组合,实际证明后者是正确的。
非全因子析因设计中多因子案例中有交互作用的因子,所谓“主”效应实际是正交表的“列”效应,其中混杂了交互效应。所以前述例6_10,如用交互作用图分析即可避免用软件的失误。
正交试验的特点之一,整齐可比性,在交互效应加入后也不一定成立。
所以蒙哥马利认为:“统计方法优点,简单图解法起重要作用。”
“简单方法几乎总是最好的。”比如目测散点图,分辨回归曲线是线性还是非线性应是判断回归数模的第一步。
看来交互作用是DOE最大难点?但是田口方法反而专注于怎样利用正能量的交互作用,这正是稳健性设计全新的思维方法的妙处。(另文再述)

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