国家基准溯源中的问题-探讨
国家基准溯源中的问题探讨
王为农，刘香斌
(中国计量科学研究院长度处，北京市，100013)
问题的提出：长度量的溯源均应溯源到米定义，这是计量工作者非常熟悉的常识。在考察长度的量值溯源等级图时，我们会发现，等级图的顶端是激光真空波长，下一等级的标准，如量块、线纹尺，其不确定度比激光真空波长低几个数量级。
为了搞清量值溯源中真空波长与最高等级实物标准器量值之间的相互关系，作者对相关量进行了分析，以量块测量中的不确定度分析为例，试图说明在最高等级的计量标准的定值和量值溯源中，国际比对的作用非常重要，有时甚至超过封闭体系中（例如一个国家内部）直接的量值溯源的作用。
1. 米定义与实物标准器
米定义是1983年第17届国际计量大会通过的，其表述如下：
米等于光在真空中299 792 458分之一秒时间间隔内所经过的路径长度。
目前国际上大多数国家实际采用的米定义复现方法是，直接采用已经过准确测量过频率的激光辐射，或采用和已知频率的激光辐射进行过比对的光辐射，并按照国际上所推荐的使用条件、波长值和不确定度使用。
由上面的定义和复现方法可以知道，米是定义在光波的真空速度基础上的。米定义的复现也是通过频率复现。例如，中国计量科学研究院保存的国家633nm激光波长基准使用国际计量委员会推荐的，稳定在碘分子饱和吸收谱线上的633nm激光波长。根据1992年推荐的方法复现的633nm谱线所给的不确定度为2.5x10-11。
对于633nm激光波长国家基准和副基准之间，通过同样的方法对量值进行复现，两者直接进行比对，其不确定度相当。
在实际使用中，真空波长直接用于测量是不方便的。为了方便、稳定地进行测量，人们通常使用实物标准器，例如端度标准器（量块），线纹类标准器（如线纹尺）。对低等级的实物标准器溯源方法主要采用与高等级实物标准器的比较，在量值溯源过程中准确度损失不大。但最高等级的实物标准器直接对激光波长进行溯源，使多种影响因素对测量结果产生了作用，测量方法中对准确度造成的损失非常大。
2. 丢失的不确定度
根据资料，1997年我国与国际计量局的频差已经可以达到5.8kHz（k=1），对应的波长差小于1.2 x 10-11。
目前我国量块测量的不确定度最高水平与国际先进水平相当。对100mm量块而言，标准不确定度为4 x 10-8。（具体情况见后）
显然，量块的测量不确定度比激光真空波长的不确定度差约3000倍。其他实物标准器的准确度差实际上还要大一些。
以量块测量过程为例，分析不确定度来源，可以清楚地看到不确定度丢失的环节主要在空气折射率的修正，波长测量与量块测量之间的衔接环节等因素。
 对实物标准器的测量，波长作为测量的标准；
 测量在空气中进行。由于空气折射率的影响，光波波长会改变，需要对光波波长修正：
 激光波长修正使用Edlen公式进行，空气的温度、气压、湿度是主要的不确定度分量，公式的准确程度直接影响测量结果；
 而空气密度的不均匀会对空气的温度、气压、湿度测量造成误差，对光波波长修正产生负面影响；
 量块膨胀系数的影响；
 研合层影响，等。
目前这些因素引入的不确定度与激光真空波长的不确定度相比，不仅是不可忽略的，甚至是起主要作用的。
3. 不容忽视的不确定度分量
表1是目前量块测量中主要不确定度分量列表。
表1. 标准不确定度分量一览表
序
号 影响量
xi 符
号 灵敏度
系数ci 影响量的标准不确定度u( xi ) 分量
ui (nm) 自由度
符号 数值
1 F u1 /2 0.5102 1.6 1 
2  u2 L/ 1.2108 1.2108 L 2 50
3 n u3 L 4.8108 4.8108 L 3 20
4  u4 L( tg 20) 0.1106℃1 2.0108 L 4 12
5 tg u5 L 5.8103℃ 6.7108L 5 16
6 s u6 sL/f2 11.6m 0.5108 L 6 12
7 l u7 1 0.1 108 L 0.1108 L 7 12
8 lA u8 1 3.0 nm 3.0 8 2
9 p ,Lx u11 , 7.4 0.29 mm, 41 nm 1.6 9 12
10 lW u9 1 4.3 nm 4.3 10 12
11 l u10 1 4.5nm 4.5 11 12
表中，
F —— 测量时对应于量块长度l的干涉级次小数部分；
—— 激光的真空波长；
n  空气折射率；
  量块线膨胀系数；
tg  测量时的量块温度；
s —— 柯氏干涉仪入射光缝宽度；
l 光线倾斜修正；准直光管安装时的角度误差，其期望值l  = 0；
lA  干涉仪光学系统的不完善所引起的波前畸变修正，其期望值lA  = 0；
p —— 测量点对量块中心的最大偏离；
Lx—— 量块的长度变动量；
lW  研合层影响，因采用ISO定义，故其期望值lw  = 0；
l 量块表面光学长度和机械长度之差引起的位相变化修正。
将表1中各测量不确定度分量按与测量长度L相关性而分别合成为两项，并计算出各自的有效自由度。
据此，各不同测量长度下的不确定度列于表2。
从表1可知，真空波长的标准不确定度是1.2x10-8L，而由于折射率修正引入的标准不确定度分量达4.8x10-8L，量块温度引入的标准不确定度达6.7108L。显然，对长度测量而言，真空波长技术的发展水平已经远高于其他技术的发展水平。在量块测量中，只提高激光器的真空波长准确度已经不能改变量块测量的水平。而测量中环境的控制，温度，空气压力和湿度测量的溯源是通过其他途径进行的。
4. 国际比对的作用
国际比对是不同国家间计量实验室对特定的标准器进行测量，对测量结果进行比较的一种技术交流形式。国际比对方式有双边、多边国际比对；组织者政府或非政府机构，有世界级计量组织和地区性计量组织。
表2 不同长度量块的不确定度
量块标
称长度 标准不确定度(nm) 有效
自由度
与L无关项 与L有关项 合成标准不确定度
1 7.27 0.09 7.3 44
10 7.27 0.86 7.4 44
50 7.27 4.29 8.5 44
100 7.27 8.58 11.3 44
在上述测量不确定度分析中可以明显看到，在相当高的测量准确度条件下，各种不确定度分量的影响已经不相上下。在量块测量中，进一步提高波长的不确定度已经没有意义。而温度、压力、湿度等测量的溯源和对例如研合层厚度的影响、量块表观光学长度和机械长度之差引起的位相变化修正等因素的认识均有待进一步提高，其综合影响只从激光真空波长溯源是不够的。对任何一个分量的认识不足或测量错误，产生的影响可能是测量结果偏离国际平均值。
在这种条件下，国际比对通过对综合测量结果的考察，保证各国间对各种影响量值的认识的统一，最终保证各国间量值的统一。
5. 对量值溯源等级图的中国际比对的建议
量值溯源等级图是对给定量的计量器具有效的一种溯源等级图，它包括推荐（或允许）的比较方法和手段。遵循量值溯源等级图是为了保证工作计量器具的量值可溯源到国际单位制单位。
我国的国家计量检定系统表是我国唯一的可供参考的量值溯源等级图。其中量块等均以溯源到激光波长为量值统一的方式。由于可以理解的原因，实际上同样重要的温度、压力、湿度测量的溯源没有（也不可能）得到表达。
根据前面分析的理由，国际比对对许多需要控制的和未知的不确定度来源可以起到监视和控制的作用，是保证国际范围内量值统一的重要手段。由于在量值溯源等级图中不可能表达一个量值溯源中对多中量值的依赖，因此应标注国际比对在量值统一中的作用。同时由于国际比对的渠道不同，参加实验室不同，比对结果的威信不同，应在量值溯源等级图中标注最高等级标准参加的国际比对级别。
6. 总结
量值统一是国家计量体系运作的目的。
按照特定的溯源等级进行溯源活动是保证测量准确，量值统一和溯源工作经济、可靠开展的途径。
保存国家基准的国家计量院（NMI）定期参加国际比对，通过比对结果发现国家基准可能存在的问题，或增加国家基准的置信度，保证本国测量结果与国际测量结果的统一，是计量系统运作必不可少的环节。
7. 参考文献：
量块 倪育才编著，中国计量出版社，1998.6
国际法制计量组织（OIML）第5号国际文件：Principle for the Establishment of Hierachy Schemes for Measuring Instruments(制定计量器具等级图的原则)
王为农，刘香斌
(中国计量科学研究院长度处，北京市，100013)
问题的提出：长度量的溯源均应溯源到米定义，这是计量工作者非常熟悉的常识。在考察长度的量值溯源等级图时，我们会发现，等级图的顶端是激光真空波长，下一等级的标准，如量块、线纹尺，其不确定度比激光真空波长低几个数量级。
为了搞清量值溯源中真空波长与最高等级实物标准器量值之间的相互关系，作者对相关量进行了分析，以量块测量中的不确定度分析为例，试图说明在最高等级的计量标准的定值和量值溯源中，国际比对的作用非常重要，有时甚至超过封闭体系中（例如一个国家内部）直接的量值溯源的作用。
1. 米定义与实物标准器
米定义是1983年第17届国际计量大会通过的，其表述如下：
米等于光在真空中299 792 458分之一秒时间间隔内所经过的路径长度。
目前国际上大多数国家实际采用的米定义复现方法是，直接采用已经过准确测量过频率的激光辐射，或采用和已知频率的激光辐射进行过比对的光辐射，并按照国际上所推荐的使用条件、波长值和不确定度使用。
由上面的定义和复现方法可以知道，米是定义在光波的真空速度基础上的。米定义的复现也是通过频率复现。例如，中国计量科学研究院保存的国家633nm激光波长基准使用国际计量委员会推荐的，稳定在碘分子饱和吸收谱线上的633nm激光波长。根据1992年推荐的方法复现的633nm谱线所给的不确定度为2.5x10-11。
对于633nm激光波长国家基准和副基准之间，通过同样的方法对量值进行复现，两者直接进行比对，其不确定度相当。
在实际使用中，真空波长直接用于测量是不方便的。为了方便、稳定地进行测量，人们通常使用实物标准器，例如端度标准器（量块），线纹类标准器（如线纹尺）。对低等级的实物标准器溯源方法主要采用与高等级实物标准器的比较，在量值溯源过程中准确度损失不大。但最高等级的实物标准器直接对激光波长进行溯源，使多种影响因素对测量结果产生了作用，测量方法中对准确度造成的损失非常大。
2. 丢失的不确定度
根据资料，1997年我国与国际计量局的频差已经可以达到5.8kHz（k=1），对应的波长差小于1.2 x 10-11。
目前我国量块测量的不确定度最高水平与国际先进水平相当。对100mm量块而言，标准不确定度为4 x 10-8。（具体情况见后）
显然，量块的测量不确定度比激光真空波长的不确定度差约3000倍。其他实物标准器的准确度差实际上还要大一些。
以量块测量过程为例，分析不确定度来源，可以清楚地看到不确定度丢失的环节主要在空气折射率的修正，波长测量与量块测量之间的衔接环节等因素。
 对实物标准器的测量，波长作为测量的标准；
 测量在空气中进行。由于空气折射率的影响，光波波长会改变，需要对光波波长修正：
 激光波长修正使用Edlen公式进行，空气的温度、气压、湿度是主要的不确定度分量，公式的准确程度直接影响测量结果；
 而空气密度的不均匀会对空气的温度、气压、湿度测量造成误差，对光波波长修正产生负面影响；
 量块膨胀系数的影响；
 研合层影响，等。
目前这些因素引入的不确定度与激光真空波长的不确定度相比，不仅是不可忽略的，甚至是起主要作用的。
3. 不容忽视的不确定度分量
表1是目前量块测量中主要不确定度分量列表。
表1. 标准不确定度分量一览表
序
号 影响量
xi 符
号 灵敏度
系数ci 影响量的标准不确定度u( xi ) 分量
ui (nm) 自由度
符号 数值
1 F u1 /2 0.5102 1.6 1 
2  u2 L/ 1.2108 1.2108 L 2 50
3 n u3 L 4.8108 4.8108 L 3 20
4  u4 L( tg 20) 0.1106℃1 2.0108 L 4 12
5 tg u5 L 5.8103℃ 6.7108L 5 16
6 s u6 sL/f2 11.6m 0.5108 L 6 12
7 l u7 1 0.1 108 L 0.1108 L 7 12
8 lA u8 1 3.0 nm 3.0 8 2
9 p ,Lx u11 , 7.4 0.29 mm, 41 nm 1.6 9 12
10 lW u9 1 4.3 nm 4.3 10 12
11 l u10 1 4.5nm 4.5 11 12
表中，
F —— 测量时对应于量块长度l的干涉级次小数部分；
—— 激光的真空波长；
n  空气折射率；
  量块线膨胀系数；
tg  测量时的量块温度；
s —— 柯氏干涉仪入射光缝宽度；
l 光线倾斜修正；准直光管安装时的角度误差，其期望值l  = 0；
lA  干涉仪光学系统的不完善所引起的波前畸变修正，其期望值lA  = 0；
p —— 测量点对量块中心的最大偏离；
Lx—— 量块的长度变动量；
lW  研合层影响，因采用ISO定义，故其期望值lw  = 0；
l 量块表面光学长度和机械长度之差引起的位相变化修正。
将表1中各测量不确定度分量按与测量长度L相关性而分别合成为两项，并计算出各自的有效自由度。
据此，各不同测量长度下的不确定度列于表2。
从表1可知，真空波长的标准不确定度是1.2x10-8L，而由于折射率修正引入的标准不确定度分量达4.8x10-8L，量块温度引入的标准不确定度达6.7108L。显然，对长度测量而言，真空波长技术的发展水平已经远高于其他技术的发展水平。在量块测量中，只提高激光器的真空波长准确度已经不能改变量块测量的水平。而测量中环境的控制，温度，空气压力和湿度测量的溯源是通过其他途径进行的。
4. 国际比对的作用
国际比对是不同国家间计量实验室对特定的标准器进行测量，对测量结果进行比较的一种技术交流形式。国际比对方式有双边、多边国际比对；组织者政府或非政府机构，有世界级计量组织和地区性计量组织。
表2 不同长度量块的不确定度
量块标
称长度 标准不确定度(nm) 有效
自由度
与L无关项 与L有关项 合成标准不确定度
1 7.27 0.09 7.3 44
10 7.27 0.86 7.4 44
50 7.27 4.29 8.5 44
100 7.27 8.58 11.3 44
在上述测量不确定度分析中可以明显看到，在相当高的测量准确度条件下，各种不确定度分量的影响已经不相上下。在量块测量中，进一步提高波长的不确定度已经没有意义。而温度、压力、湿度等测量的溯源和对例如研合层厚度的影响、量块表观光学长度和机械长度之差引起的位相变化修正等因素的认识均有待进一步提高，其综合影响只从激光真空波长溯源是不够的。对任何一个分量的认识不足或测量错误，产生的影响可能是测量结果偏离国际平均值。
在这种条件下，国际比对通过对综合测量结果的考察，保证各国间对各种影响量值的认识的统一，最终保证各国间量值的统一。
5. 对量值溯源等级图的中国际比对的建议
量值溯源等级图是对给定量的计量器具有效的一种溯源等级图，它包括推荐（或允许）的比较方法和手段。遵循量值溯源等级图是为了保证工作计量器具的量值可溯源到国际单位制单位。
我国的国家计量检定系统表是我国唯一的可供参考的量值溯源等级图。其中量块等均以溯源到激光波长为量值统一的方式。由于可以理解的原因，实际上同样重要的温度、压力、湿度测量的溯源没有（也不可能）得到表达。
根据前面分析的理由，国际比对对许多需要控制的和未知的不确定度来源可以起到监视和控制的作用，是保证国际范围内量值统一的重要手段。由于在量值溯源等级图中不可能表达一个量值溯源中对多中量值的依赖，因此应标注国际比对在量值统一中的作用。同时由于国际比对的渠道不同，参加实验室不同，比对结果的威信不同，应在量值溯源等级图中标注最高等级标准参加的国际比对级别。
6. 总结
量值统一是国家计量体系运作的目的。
按照特定的溯源等级进行溯源活动是保证测量准确，量值统一和溯源工作经济、可靠开展的途径。
保存国家基准的国家计量院（NMI）定期参加国际比对，通过比对结果发现国家基准可能存在的问题，或增加国家基准的置信度，保证本国测量结果与国际测量结果的统一，是计量系统运作必不可少的环节。
7. 参考文献：
量块 倪育才编著，中国计量出版社，1998.6
国际法制计量组织（OIML）第5号国际文件：Principle for the Establishment of Hierachy Schemes for Measuring Instruments(制定计量器具等级图的原则)
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