均值-极差控制图子组问题

子组容量越大，则均值上下控制限之间越窄，也就是说，均值控制图越灵敏。这是因为，均值图的控制限公式为：总均值加/减3倍的均值标准差，根据中心极限定理，均值标准差等于单值的标准差除以子组容量n的平方根，也就是说，抽样数量越多，则均值的标准差就越小，由此计算出来的均值上下限间就越窄。因此，每个子组抽样越多，则均值图上超出控制限的点会越多。
 
如果使用平均极差来计算控制限，我们可以发现A2这个系数也会随着子组容量的增加而减小。
 
最后再补充说明一下：子组的极差的大小，从理论上来讲，会随着子组容量的增加而增加，但是当子组容量大于9后，用极差来估计过程标准差时就不准确了，应当使用子组的标准差S来估计了。而当子组在9以下时，极差随容量的变化并没有那么明显，特别是当过程处于稳定的状态时候。