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最近碰到一个响应曲面设计的复变函数问题,求解。

情况是这样的,目前在做一个项目,
输出y=f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3y+a4y^2+a5xy方程已建立。
a1,a2,a3,a4,a5为各系数。
已经知道在给定的x,y范围内,
当x=x0,y=y0时有最小值。
但问题来了,我们的目的并不是求这个(x0,y0)使y达到最小,而是希望y最小时,x=x0的取值最大。
不知道大家明白没有,举个例子就是y=x^2在x=0时y有最小值为0,但是我现在不想知道在y最小时x的取值,我想知道怎么变化,在x=1时,y取得最小值。想求的是,y取最小值的时候,x在给定的x范围内,比如(0,10),最大。
在一元二次方程的条件下,我知道可以通过变换
y=f(x)=(x-10)^2,使y取得最小值的时候,x最大达到10
在二元二次方程下,该怎么做?
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