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二项分布 讨论

看了两题答案有点乱,113提的答案是否可以选择ABCD
请问以下两句说话是否正确。谢谢!
1.当二项分布的参数n 足够大( n>100),参数p 不是太大或太小( 0.1<p<0.9 ),则二项分布B(n,p) 可以
用正态分布N(np,np(1-p)) 近似
2.当二项分布的参数n 足够大( n>100),参数p 不是太大或太小( 0.1<p<0.9 ),则二项分布B(n,p) 可以
用正态分布N(np,np(1-p)) 近似
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杨格_Alan (威望:668) (江苏 无锡) 机械制造

赞同来自: Young120 ZY518888 Jeff_Chou

谢邀!
 
  1. 当 p 很小,譬如 p ≤ 0.1,而 np 不太大时用泊松分布近似;
  2. 当 np ≥ 5 和 n(1-p)≥ 5 都成立时用正态分布近似。
  3. 当样本容量 n << N(即抽取个数远小于产品总数 N)时,每次抽取后,总体中的不合格品率 p=M/N 改变甚微,这时不放回抽样可近似看作放回抽样,即超几何分布可用二项分布近似。
  4. 若连续生产过程的不合格率为 p,且记 n 个产品中不合格品数为 X,则 X 服从二项分布b(n, p)。

 
 
摘自《茆诗松著 · 概率论与数理统计》

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