关于SPC上下控制线计算的疑惑，3sigma控制线不严格？n小于30为什么不用t分布？

请各位大神耐心看下
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以Xbar图为例大家都知道上下3σxbar即3σ/√n为控制线，σ=Rbar/d2，所以上下线也是3Rbar/（d2*√n）
在公式中表示为A2Rbar，那么得出
A2=3/（d2*√n）
也就是说A2这个常数是依据d2和n计算出来的，大家可以对照常数表算一下，不论n是多少A2=3/（d2*√n）的确都成立，也就是说上下控制线确实是正负3σ/√n，n为子组样本量，σ是组内变异推算的总体标准差

从教科书中我们可以知道只有当n>30时，σxbar才约等于σ/√n
那么我的问题是，在大部分情况下子组样本量基本都不大于5个（本贴以5为例），那么凭什么用σ/√n来计算σxbar？
而当n<30时应当按照t分布，t检验来计算其t值，而不是Z值

如果我们控制线外0.00135的概率来计算，
n>30，Z≈3，控制线为±3σ/√n
n=5，t≈6.62（用TINV(20.00135,4)在excel中计算），控制线应为 ±6.62σ/√n，也就是约为2.2A2Rbar
这2者可是相差甚远了，极容易造成误报镜的错误啊！

反过来计算，t=3时控制线外的概率为0.04（用TDIST(D22,4,2)在excel中计算），那么单边为0.02，这和0.00135差太多

另外R图和S图原理是什么，±3σ吗？
我不论用目前现实正态分布数据还是虚拟的正态分布数据，R和S都无法保证是正太分布，如果R和S无法保证是正太分布，那用±3σ来诠释R图和S图又是否合适？




-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Mar 5 2015
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