请问，工程部制定的作业指导书要发给品质部吗？我们厂现在只发给生产挂在线上。PFMEA和QCP哪个部门来制定？

不一定给品质部。但是有2点需要管控：
1是文件的控制，是否经过审批，是否回收旧版等。
2是各工序作业标准的管理。
以上2点管控，都涉及担当部门和关联部门（使用部门等）。
就作业指导书来说，担当部门是哪个部门不重要，只要制定的作用指导书OK就没问题。
品质部在这里是监督者的角色，自身是不需要使用作业指导书的，因此不发给品质部无可厚非。但是作为上述2点管控的需要，品质部在监督过程中如果需要作业指导书，那么就应该给品质部。
比如：贵公司文件管理是各部门自行管理还是品质部集中管理？贵公司品质部是否履行QA（现场作业遵守状况稽核）的角色？如果回答是肯定的，那么当然有必要给品质部；反之，则可不用给品质部。
体系是很基础的东西，真正的运用必须结合各组织的实际情况。所以建议您下次尽量说明自己公司的实际情况，这样别人才好给出针对性的建议。