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田口方法漫谈之七

本帖最后由 ZKL47 于 2009-8-27 20:36 编辑

田口质量观点的模糊数学解释。
质量损失函数二次方数学模型,田口先生是从泰勒公式推导而来,笔者已有拙文认为,可从随机变量Y与目标值M距离的均方差表达式推导出来。
对事件未来发生结果的不确定性,用概率来度量:而对事件定性的不确定性用模糊数学的隶属度来度量。从模糊数学角度,田口思想的偏离目标值则产生质量损失可用小于1的隶属度表达。
传统的事物的属性概念是:或“是”或“非”的“二值逻辑”,而模糊数学的观点,人的思维应在0/1之间存在一个模糊区,更为合理。
比如“高烧”和体温“正常”习惯也是用两值逻辑,而如用模糊数学处理更为人性化。
体温39C定为“高烧”急诊标准,隶属度为1,如定为38C为0.5隶属度“高烧”可开一天病假。小于37.5C隶属度为O,即体温正常。
正常体温是37C的制定是正常人群的平均数,如果有的个体正常体温是36.5C,那么在大于37.5C时可能很难受。从模糊数学观点,可开半天病假或减轻工作,因其“高烧”隶属度可定为0.1,可能属亚健康状态。
比如田口方法用50%的用户感觉TV的色彩均匀度功能完全丧失而制定阈限。这就和模糊数学用的投票法(统计法)不谋而合,即把隶属度小于0.5定为截集(阈限)。
而传统思维方法质量,落在合格限内是合格品是同质的。索尼日美两厂彩电案例中,如用隶属度解释很清晰:Y和M重合则是隶属度为1,偏离目标值的质量都是小于1。容易解释为何用户不满意美国工厂均匀分布100%合格品,而喜欢日本工厂合格率99.7%正态分布的产品。
所以质量应用新定义:质量水平用《适目性》度量,即对目标值的隶属度评估。颠覆了是否“符合规格”的二值逻辑定义质量。特别指出,在模糊性数学概念中,在传统的合格界限之外,也可能有低的隶属度。也就是对传统的不合格品,也有质量差异,不是同质性地“坏”。
索尼案例的指标也许还可用仪器测量,人的《感觉性》评估的定性质量指标,比如机械的操作性的“舒适度”,用连续的隶属函数比用离散的“舒适”、“较舒适”、不舒适”离散型定性判别要好。更重要在多指标的感觉性指标综合分析时,用模糊数学隶属函数优点显而易见了
用隶属度表达偏离目标值带来质量损失的第二个好处是,可抛弃田口方法单一的二次方数学模型。
质量损失函数二次方形式是模糊数学中阿基米德距离表达方法、如用汉明绝对值距离表达是一次方形式。对于不同实际案例,而可有正态型、 Γ型、戒上型、戒下型。
更有贴近度替代隶属度等不同学派方案可选。
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