田口方法漫谈之五

本帖最后由 ZKL47 于 2009-5-24 16:29 编辑

正交试验各种分析方法的探讨。
传统DOE用回归分析、方差分析和F检验，田口方法用信噪比，中国方法用极差。
传统DOE需连续型数学模型，田口方法无需数学模型，直接用信噪比方法分析。实际上信噪比概念是借用了电子学的专用参数术语。由于田口先生正交试验初始项目是上世纪五十年代，为日本电信公司设计电话交换机中的继电器，这信噪比概念对原纺织专业背景的田口先生触动很大。比如喇叭中噪声为零时，信号也为零，是正相关的。目的寻找“净信号”最大，所以单单寻求噪声最小的组合是无意义的。
可理解为要放大信号，总要同时有噪声。信噪比是表达每一个单位噪声能贡献多少信号。信噪比的源头是变异系数，变异系数是均方差为分子，均值为分母，小为优。信噪比大为优，所以分子分母颠倒一下。均值取平方，怕有的均值是负值，这样分母变方差了。用对数形式，把除法变成减法。这样原信噪比的“比”，实际变成“差”，对喇叭即是一种“增益”。
但是信噪比不是所有案例都能适用。所以中国统计人士干脆用极差取代正交试验分析时用的样本方差，正如质控图用极差取代样本方差类似原理。结合趋势图，也能分析出因素重要性排序。一股用二次正交试验，能找出满意解。