一个很好的开发思维的问题

已知11个乒乓球,质量应该是一样的,其中有一个次品(质量不一样),有一台天平,限你秤三次,找出次品!
如果能在半小时内找出,你也许就是下一个诺贝尔奖获得者;如果你能在2小时内找出,说明你已很思维很活跃了;如果能在8小时内找出,说明你不笨了;如果24小时还找不出来,说明你......嘿嘿.....
还一个更难的:
要用一个天平（没有砝码）从N个球中把唯一一个重量异常的球（不知道是轻了还是重了）找出来，允许称4次，要保证称4次内可以找到！N最大可以是多少？(尚不知正确答案)