怎样将此任务完成的漂亮？

今天上午，总经理找我，主要是我们的一家合作时间较长的供应商，近期供货品质问题不断，而我们公司的品管部门习惯性没有任何动作。

总经理无奈之下要我到供应商处了解他们的体系及作业流程存在哪些问题，针对存在的问题进行必要的辅导（这里解释一下：我是公司的管代）。

希望各位高手支招是：我过去该如何开展工作，从哪些方面入手？做些什么事情从而让老板感觉我的任务完成的比较漂亮？（对于是否该我过去，是否该其他部门参与暂不讨论。）