质量资格考试相关知识之统计（4）

　　统计量与抽样分布
　　样本来自总体，因此样本中包含了有关总体的丰富信息，但是这些信息是零散的，为了把这些零散的信息集中起来反映总体的特征，我们取得样本之后，并不是直接利用样本进行推断，而需要对样本进行一番“加工”和“提炼”，把样本中所包含的有关信息尽可能地集中起来，种有效的办法就是针对不同的问题，构造出样本的某种函数，这就是统计量。不同的函数可以反映总体的不同的特征。
　　1．统计量
　　把不含未知参数的样本函数称为统计量。一个统计量也是一个随机变量。
　　定义：设（X1，X2，…，Xn）为取自总体X的一个样本，g（X1，X2，…，Xn）为一个连续函数，如果这个函数中不包含任何未知参数，则称g（X1，X2，…，Xn）为一个统计量。
　　例如，设X~N（m ，s 2），其中m 已知，s 2未知，（X1，X2，…，Xn）为取自X的样本，则 是统计量， ­­­不是统计量。采集者退散
　　统计量是样本的函数，因而统计量是随机变量。
　　由统计量进行推断，便可获得对总体的认识，统计推断是数理统计的核心内容。
　　2．抽样分布
　　统计量的分布称为抽样分布。
　　3．常用统计量
　　常用统计量可分为两类，一类用来描述样本的中心位置，另一类用来描述样本的分散程度。为此先介绍有序样本的概念，再引入几个常用统计量。
　　有序样本
　　设是从总体X中随机抽取的样本，样本量为n，将它们的观测值从小到大排列为：这便是有序样本。其中 是样本中的最小观测值， 是样本中的最大观测值。
　　（1）描述样本的中心位置的统计量www.6sq.net
　　总体中每一个个体的取值尽管是有差异的，但是总有一个中心位置，如样本均值、样本中位数等。描述样本中心位置的统计量反映了总体的中心位置，常用的有以下几种：
　　①样本均值本文
　　样本观测值有大有小，样本均值大致处于样本的中间位置，它可以反映总体分布的均值。
　　②样本中位数
　　中位数有时也记为Me。