［它帖我跟］DOE多元回归中LOF的失拟问题

LOF失拟P<0.05，如果同时有以下不同情况分别代表哪些问题？
1.RSQ很低2.RSQ很高3.RSQ很高，但是残差有弯曲4.RSQ很高，但是残差无弯曲
解：我们来看下LOF和R-sq是如何产生的:Minitab假定了一个数学模式,然后根据已知数据计算出系数,这时出现了真实数学分布(这个是我们不知道的)和拟合数学分布.Minitab根据重复试验数据计算出pure error,再根据平均值（重复试验）及单值和拟合值之间的差异计算出LOF,其对应的P就是考量LOF和pure error关系的指标；因为R-sq只适用于线性回归，Minitab将各个高次项分别作为一次因子考量来将非线性转化为线性，这样就计算出了R-sq.我们再来看一个普遍性原理：人类由于懒惰，总期望通过很少的指标来描述一个复杂的分布，这样产生了统计量，但由于统计相长或相消等导致统计量不能很好的描述分布，这就是为什么％GRR／Cpk等衡量指标经常出错的原因。是故，越是复杂的分布，其描述性统计量就会越多；否则就会出错。但一个统计量可以说明一个数学模式模拟的不好；而说明一个数学模式模拟的很好却需要更多的统计量。我们再回到原题：前提LOF不好，说明LOF相对Pure error较大，存在这种情况很多：1.重复性好且数学模式模拟的也好（曲线通过平均值）＝>R-sq很高（第2种情况）；2.重复性不好但数学模式拟合较好(曲线偏离平均值)=>R-sq很高但残值有弯曲（第3种情况方差不等性）；3.重复性好且数学模式拟合不佳重复性不好且数学模式拟合也不好＝>没有很好的数学模式可以模拟（Minitab最高只能模拟出一元三次或多元二次，手动可以突破该极限）R-sq很差；4.重复性好且数学模式拟合很好（曲线通过平均值）=>说明方差齐性，但变异较大（第4种情况）综上：LOF不好，已经可以说明该数学模式不好接受了，无论R-sq如何；LOF主要是LOF和Pure error的比较，由于存在统计相长和相消，我一直在怀疑该指标的存在是否真的有价值另外，请大家记住一个真理：单次试验在统计上其重复性为零，但是相对真实值，其重复性可能很大。从这点也可看出统计存在骗人的地方。以上