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使用Weibull分布对可靠性数据建模

Weibull分布是最常用于对可靠性数据建模的分布。此分布易于解释且用途广泛。在可靠性分析中,可以使用此分布回答以下问题:

· 预计将在老化期间失效的项目所占的百分比是多少?例如,预计将在8小时老化期间失效的保险丝占多大百分比?

· 预计在有效寿命阶段有多少次保修索赔?例如,在该轮胎的50,000英里有效寿命期间预计有多少次保修索赔?

· 预计何时会出现快速磨损?例如,应将维护定期安排在何时以防止发动机进入磨损阶段?

Weibull分布可以对右偏斜数据、左偏斜数据或对称数据建模。因此,分布可用来评估不同应用(包括真空管、电容器、滚珠轴承、继电器和材料强度)的可靠性。Weibull分布还可以对递增、递减或固定故障函数建模,并允许使用该模型描述项目寿命的任何阶段。

Weibull分布参数和故障函数之间的关系

通过调整Weibull分布的形状参数β,可以对许多不同寿命分布的特征建模。

1. 0<β<1

早期失效发生在产品寿命的初始阶段。这些失效可能会迫使产品进入“老化”阶段以降低初期失效的风险。

图片1.png


故障函数:初始失效率很高,随着时间的推移会逐渐降低(“浴盆”形状故障函数的第一部分)。

2. β=1

失效率保持恒定。随机失效,失效的原因有多种。对产品的“使用寿命”建模。

图片2.png


故障函数:失效率在产品寿命期间保持恒定(“浴盆”形状故障函数的第二部分)

3. β=1.5

早期磨损失效

图片3.png


故障函数:失效率不断增加,最初增加速度最快

4. β=2

在产品的寿命期间,磨损失效风险不断增加(当Weibull分布的形状参数为2时,它被称为Rayleigh分布。此分布通常用来描述通信工程领域中的测量数据,如输入回波损耗、调制边带注入、载波抑制和RF衰减的测量数据。此分布还广泛用于电真空设备的寿命检验中。)

图片4.png


故障函数:失效率呈线性增加

5. 3≤β≤4

快速磨损失效。当大多数的失效都出现后,对产品寿命的最后时间段建模。

图片5.png


故障函数:失效率快速增加

6. β>10

非常快的磨损失效。当大多数的磨损失效都出现后,对产品寿命的最后时间段建模。

图片6.png


故障函数:失效率增加速度非常快

失效率关于时间的图形称为故障图。产品的失效率随时间的变化大致可以分为三个阶段:

早期故障阶段、偶然故障阶段和耗损故障阶段。基于上面介绍,我们发现根据Weibull分布形状参数β的不同,这三个阶段都可以进行描述,于是就形成了如下的“浴盆曲线”。

图片7.png


β<1时,失效率递减,可以描述浴盆曲线的早期故障阶段

β=1时,失效率恒定,可以描述浴盆曲线的偶然故障阶段

β>1时,失效率递增,可以描述浴盆曲线的耗损故障阶段

吐槽一下

也可能正是因为Weibull分布看起来很牛,以至于很多朋友把“Weibull”和“可靠性”等价,这其实是有问题的。Minitab中可靠性分析分布其实有11种,而Weibull分布只是其中一种而已,并不是所有寿命数据用Weibull都能拟合的很好。

图片8.png

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小何也疯狂
小何也疯狂

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  • 发布时间: 2023-03-27 10:36
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