优思学院：Weibull 分布 和 Lognormal 分布（二）

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 在上一篇文章《Weibull 分布 和 Lognormal 分布（一）》，我们谈到除了正态分布外，另外两个偏态的分布，分别是Weibull 分布 和 Lognormal 分布，我们直方图和拟合曲线的相似度，跟据视觉观察，估计数据适合何种分布。

不过，这当然不是最有效和准确的方法，而且在上一篇文章的银行索赔处理时间的例子中，Weibull 分布 和 Lognormal 分布都看似合适，问题是哪一个才是真正合适呢？这里，我们就需要借助软件Minitab中的Probability Plot功能了。

我们试举一个例子。以下图中所见是银行客服电话的处理时间(Throughput Time - THT)的直方图。图中所见，我们可以从视觉判断中知道，这分布一定不是正态分布。但究竟是用Weibull 分布 和 Lognormal 分布哪一个较好呢？优思学院・六西格玛培训课程


我们可以把数据输入到Minitab中的C1栏位（THT (sec)），然后，使用Probability Plot的功能，见下图。优思学院・六西格玛培训课程


接着，我们应该选择Single Variable，即是单个变量，如下图，之后点选OK。优思学院・六西格玛培训课程


把 C1 设定为分析对象，然后，点选 Distribution（分布），因为这个功能预设为正态分布，而今次我们希望先测试的是Lognormal分布和Weibull分布。[优思学院・六西格玛培训课程]


选择Lognormal之后，按两次OK。


最后，我们就会得出Lognormal的Probability Plot。


当然，用同样的方法，我们也可以得出Weibull 分布的Probability Plot。



结果分析

第一，我们会先观察数据是否都在红色线的范围之间，如果是的话，表示数据对该分布拟合度较高。从Weibull分布和Lognormal分布的两个Probaility Plot中所见，明显地Weibull分布拟合度较低。

第二，我们可以比较它们的AD值。AD值是Anderson Darling Value，用于量度数据服从特定分布的程度，AD值代表了数据点和理论值的距离，因此这个值越低，拟合度越高。

总的来说，从以上两点观察所见，银行客服电话的处理时间的分布，较服从于Lognormal分布。

以前，大部分的六西格玛绿带[2]和黑带[3]，都是针对制造生产工程的改善项目，大部分时间会处理正态分布，或是泊松分布和二项分布[4]，很少接触偏态分布。优思学院[5]也观察到关于Lognormal或者Weibull分布的资料在网上不多，又或者写得太复杂、太深奥，令人难以理解，所以，希望透过这篇文章，介绍一下。

事实上，在中国的服务业的质量水平仍有待提升，且服务性质的企业运用六西格玛的还是不多，我们应该从这方面尽力推动六西格玛在服务业上的发展，提升服务业的质量水平。