优思学院：六西格玛是哪六个？六个西格玛是什么意思？

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 曾经有一些初学六西格玛的学生，在上我们课程之前，完全搞不清楚什么是六个西格玛。

首先，所谓的西格玛，是Sigma的音译，中文其实是标准差。

标准差（Standard Deviation，缩写SD），数学符号是σ（sigma），在统计学中用作为测量一组数值的离散程度。


六西格玛是哪六个？

六个西格玛的意思，就是说一组数值，其分布从下限值(Lower Limit)至平均值(Mean)之间存在六个标准差，而从平均值至上限值(Upper Limit)至平均值(Mean)之间也存在六个标准差，简而言之，就上限至下限共存在十二个标准差，就如下图所见的一样。优思学院・六个西格玛水平又在图中所见，上下三个标准差，已经包含了99.7%的数据。如果是上下六个标准差的话，其实已经包含了99.9999998%的数据，如果超出上限代表是缺陷(Defect)的话，也就说只有0.0000002%属于缺陷的，这就是六个西格玛在统计学上的意义。

这里，大家或者会感到很奇怪，如果六个西格玛在统计学上的意义是0.0000002%的缺陷，即是一百万次中，只有0.002个缺陷（DPMO=0.002）。




六个西格玛的DPMO究竟是3.4 还是0.002？


六西格玛这个统计学术语实际上是指一个过程中，每一百万次的过程运行会有0.002个缺陷。然而，现代六西格玛从业者所接受的六西格玛的定义却是每百万次3.4个缺陷。虽然即使达到每百万次3.4个缺陷的效率，也使得流程实现了近乎零的缺陷，因此可以忽略不计，但六西格玛这个统计学上的名字是有误导性的。每百万次3.4个缺陷，实际上相当于4.5西格玛水平。这1.5个西格玛差異或者偏移，其实另有历史上的解释。





长期与短期的差异


1.5西格玛偏移（1.5 Sigma Shift）背后的逻辑植根于六西格玛的实证研究。实证研究表明，流程在短期内的表现往往比长期内的实际表现要好。这是因为在短期内，需要处理的只是正常的过程变化。然而在长期内，也会出现特殊的过程变异的情况。这就导致了过程在短期内表现为六西格玛水平，但在长期内表现为4.5西格玛水平。


优思学院・长期和短期的六西格玛水平


长期动态平均变化

过程变异的长期变化是由以下两个原因之一造成的。

1. 过程平均值随时间的变化

2. 随着时间的推移，该过程的标准差的增大

由于上述任何一个原因，或两者的结合，导致流程无法达到真正的六西格玛目标。这种现象称为长期动态均值变化。


摩托罗拉公司的实证研究

现在，我们知道，由于长期的动态均值变化，不符合六西格玛标准。但是，我们怎么知道我们需要从正态曲线的两边去掉1.5个西格玛。好吧，这并不是统计学上的现实，而只是一个行业惯例。

摩托罗拉是全球六西格玛方法论的先驱。他们对所改进的流程进行了很多项目的实证研究，同样得出1.5西格玛的偏移的结论。虽然许多统计学家称这1.5西格玛的偏移的结论是颇为任意的，但业界想走摩托罗拉的路，每百万人中有3.4个缺陷，也已经成为业界公认的六西格玛的定义了。
 
 
文：优思学院・六西格玛专栏