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优思学院:六西格玛是哪六个?六个西格玛是什么意思?

原刊于 优思学院 知乎帐号
 
 曾经有一些初学六西格玛的学生,在上我们课程之前,完全搞不清楚什么是六个西格玛。

首先,所谓的西格玛,是Sigma的音译,中文其实是标准差。

标准差(Standard Deviation,缩写SD),数学符号是σ(sigma),在统计学中用作为测量一组数值的离散程度。


六西格玛是哪六个?

六个西格玛的意思,就是说一组数值,其分布从下限值(Lower Limit)至平均值(Mean)之间存在六个标准差,而从平均值至上限值(Upper Limit)至平均值(Mean)之间也存在六个标准差,简而言之,就上限至下限共存在十二个标准差,就如下图所见的一样。优思学院・六个西格玛水平又在图中所见,上下三个标准差,已经包含了99.7%的数据。如果是上下六个标准差的话,其实已经包含了99.9999998%的数据,如果超出上限代表是缺陷(Defect)的话,也就说只有0.0000002%属于缺陷的,这就是六个西格玛在统计学上的意义。

这里,大家或者会感到很奇怪,如果六个西格玛在统计学上的意义是0.0000002%的缺陷,即是一百万次中,只有0.002个缺陷(DPMO=0.002)。




六个西格玛的DPMO究竟是3.4 还是0.002?


六西格玛这个统计学术语实际上是指一个过程中,每一百万次的过程运行会有0.002个缺陷。然而,现代六西格玛从业者所接受的六西格玛的定义却是每百万次3.4个缺陷。虽然即使达到每百万次3.4个缺陷的效率,也使得流程实现了近乎零的缺陷,因此可以忽略不计,但六西格玛这个统计学上的名字是有误导性的。每百万次3.4个缺陷,实际上相当于4.5西格玛水平。这1.5个西格玛差異或者偏移,其实另有历史上的解释。





长期与短期的差异


1.5西格玛偏移(1.5 Sigma Shift)背后的逻辑植根于六西格玛的实证研究。实证研究表明,流程在短期内的表现往往比长期内的实际表现要好。这是因为在短期内,需要处理的只是正常的过程变化。然而在长期内,也会出现特殊的过程变异的情况。这就导致了过程在短期内表现为六西格玛水平,但在长期内表现为4.5西格玛水平。


优思学院・长期和短期的六西格玛水平


长期动态平均变化

过程变异的长期变化是由以下两个原因之一造成的。

1. 过程平均值随时间的变化

2. 随着时间的推移,该过程的标准差的增大

由于上述任何一个原因,或两者的结合,导致流程无法达到真正的六西格玛目标。这种现象称为长期动态均值变化。


摩托罗拉公司的实证研究

现在,我们知道,由于长期的动态均值变化,不符合六西格玛标准。但是,我们怎么知道我们需要从正态曲线的两边去掉1.5个西格玛。好吧,这并不是统计学上的现实,而只是一个行业惯例。

摩托罗拉是全球六西格玛方法论的先驱。他们对所改进的流程进行了很多项目的实证研究,同样得出1.5西格玛的偏移的结论。虽然许多统计学家称这1.5西格玛的偏移的结论是颇为任意的,但业界想走摩托罗拉的路,每百万人中有3.4个缺陷,也已经成为业界公认的六西格玛的定义了。
 
 
文:优思学院・六西格玛专栏

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