优思学院：二项分布和泊松分布的应用

原刊于优思学院知乎号
 
最近，有六西格玛绿带课程的学生问及一条在课程中的练习题，当中涉及了控制图的选择、离散数据分布。所以，为了解答他的问题，本文将会进一步阐述二项分布和泊松分布的实际应用原理。

题目是这样的：


首先，题目中所说的测量对象，是点数。也就是离散性数据。

在课程中，我们知道 I-MR 是用于连续性数据和正态分布的情况下，它和X Bar-R 最大的分别是，它只求抽取样本一次。为什么只需抽一次呢？假设，我们想知道某个水域的水的含铅量，这种情况下，抽取一次和抽取十次，结果相若，所以不必抽取更多样本来取其平均数，因此，也就不会使用到 X Bar-R图 了。所以第二个答案必定是错误的。

在制造业的实际情况中，我们经常会接触到离散性数据，在六西格玛绿带课程中，我们曾经说明了两种应用的情况：
优思学院・六西格玛课程
当我们认识了不良和缺陷的分别，我们就会明白它们是依从不同的分布方式。

所谓的不良，是整个产品被视为不合格，例如，产品在功能测试上通不过，它们必须重新返工，这就是不良，当我们造了100件产品，有1件通不过，不良率就是1%。这种情况下的概率分布，就是二项分布。

所谓的缺陷，是产品上的一些问题或暇疪，一件产品可以有无数的缺陷或暇疪，这个数量在原理上是没有上限的，例如，一件衣服上可以有无数个小暇疪，好像掉线、小洞，但我们不一定会因为一个半个的掉线，就定义这件衣服为不合格。而这个暇疪的数量，就会依从另一种离散分布，就是泊松分布。

而二项分布，或是泊松分布，它们都有不一样的计算公式，它们计算平均值和标准差的方法都不一样，因此在控制图中的中心线、控制线也会使用不同计算方法，于是他们不会使用相同的控制图了。

只要再次重看我们选择控制图 (课堂5.03-5.04) 的视频教学，就会找到正确的答案了和当中的理论了。