讨论考试用书上的一个错误。

中级质量专业理论与实务第33页例1.2-10
在一个制造过程中，不合格品率为0.1，如今从成品中随机取出6个，记X为6个成品中的不合格品数，则X服从二项分布b(6,0.1),简记为X~b(6,0.1)
P(X=0)=0.5314
P(X=1)=0.3543
P(X=2)=0.0984
P(X=3)=0.0146
P(X=4)=0.0012
P(X=5)=0.0001
所以：P(X<=1)=0.8857 P(X<=4)=0.9999
求P(1<=X<=4)=?

书上说：P(1<=X<=4)=P(X<=4)-P(X<=1)=0.9999-0.8857=0.1142

我认为：P(1<=X<=4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=0.3543+0.0984+0.0146+0.0012=0.4685
或者:P(1<=X<=4)=P(X<=4)-P(X<=0)=0.9999-0.5314=0.4685
因为二项分布是离散分布，每一个点上的概率密度是真实存在的，所以书上的答案排除了X=1的点，所以是不对的。
不知各位有何见解？