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SPC

SPC手册标准差

SPC手册第二章第C节,X的标准差估计值和Xbar的标准差估计值是代表什么?
X的标准差代表的是总体的标准差吗?
Xbar代表的是样本的标准差吗?
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“X的标准差代表的是总体的标准差吗?”
“Xbar代表的是样本的标准差吗?”
第一个理解完全正确,第二个严谨地说应该是“Xbar代表的是样本抽样均值的标准差”
 X的标准差估计值:将样本数据分组,每组内样本个数相等,=n,计算每个组的极差,再求这些极差的平均值Rbar,然后用Rbar/d2(n),d2(n)是一个与组内样本个数n有关的常数,可以查表获得,计算出的结果作为X所在总体的标准差的点估计值,代表X所在总体的标准差;
Xbar的标准差估计值:将上述分组后的数据分别求出平均值,这些平均值构成一个新的分布,它也有自己的均值和标准差,根据中心极限定理,当n比较大时,这个新的分布的均值=原分布的均值,新分布的标准差=原分布的标准差/根号n,就是楼主列的第二个公式,它代表样本抽样均值的标准差,休哈特发明的均值-极差控制图,就是利用的这个原理

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