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交叉、嵌套、中心点的问题

58. 目前 M 公司生产的主要产品是钻床,其关键部件是钻床的立轴。此公司共有 10 台同规
格的车床来切削立轴,而立轴的关键要求是它的直径值。目前生产中的主要问题是立轴直径
的波动很大。为了减小这种波动,先要分析究竟是什么原因导致形成了这样大的变异。为此,
随机选定了车间内的 3 个工人,随机选定了 4 台车床且编了固定号码,让这 3 个工人轮流使
用这 4 台车床,在每台车床上各生产 5 根立轴,然后对这些立轴分别测量其直径,这样就得
到了共 60 个数据。为了分析立轴直径变异产生的原因,应该:
A.将工人及车床作为两个因子,进行两种方式分组的方差分析(Two-Way ANOVA),分别计
算出两个因子的显著性,并根据其显著性所显示的 P 值对变异原因做出判断
B.将工人及车床作为两个因子,按两个因子交叉(Crossed )的模型,用一般线性模型(General 
Linear Model)计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大小
对变异原因做出判断
C.将工人及车床作为两个因子,按两个因子嵌套(Nested)的模型,用全嵌套模型(Fully 
Nested ANOVA )计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量,并根据这些方差分量的大
小对变异原因做出判断
D.将工人、车床及立轴作为 3 个因子,按三因子先交叉(Crossed )后嵌套(Nested)结
构,用一般线性模型(General Linear Model )计算出三个因子的方差分量及误差的方差分
量,并根据这些方差分量的大小对变异原因做出判断
——答案是C,个人觉得D正确,工人、车床是交叉的关系才对
 

1.jpg

 
——答案是ABD,A应该怎么看出来呢?
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杨格_Alan (威望:668) (江苏 无锡) 机械制造

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先看96题:
 
从你的图上看,一共进行了11次试验,总的自由度为10;这是二分之一分式设计;
 
如果是全因子设计应该是2^4=16次试验,加3个中心点,则为19次试验。
 

 再看58题:
 
如果考虑立轴之间的差异是个因子,即立轴本身对加工结果可能有影响;则应选择D。
 
因为车床编了号,所以工人与车床之间的关系为交叉;而立轴的加工是随机的,即:工人甲使用车床A加工的立轴1,2,3,4,5,6,7,8,9,10与工人乙使用车床A加工的立轴1,2,3,4,5,6,7,8,9,10是不同的。
 
补充一下:选项C肯定不妥。

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