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T分布的问题问题]

如果在双边规格的条件下,α=5%时候,为什么查T分布表时候要查97.5%?
有人解释说是双边规格中一侧是2.5%所以是97.5%,如果是这样的话,那么这个97.5%应该是95%+2.5%,这个95%的信赖区间再加上2.5%的不可信区间是什么?为什么要这样加?
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howard (威望:11) (台湾 台湾) 咨询业 咨询顾问

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在給定 alpha 值之下,相對的信賴係數就等於 1-alpha。所以相對信賴區間的邊界點(臨界點)的長度就必須是涵蓋 1-alpha 的機率值。
在找區間的上界與下界時,我們必須要使大於上界的機率值與小於下界的機率值總和等於 alpha 。基本上,符合這樣條件的區間會有很多,但是以對稱的情形其區間長度為最小。
因此在查表時要將 alpha 值分為兩部份,一部份是給大於上界的機率值,另一部份是給小於下界的機率值;而最好的情形就是將 alpha 值平分為兩部份,各給
alpha/2。所以上界的部份是要找相對於 1-alpha/2的點,而下界是要找相對於 alpha/2機率值的點─所以涵蓋的機率還是等於 1-alpha 。

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flyingpard
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公司内部Six Sigma推进工作,Six Sigma黑带.

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