有关平均链长ARL的理解
1.失控过程的ARL，一直没有理解清楚。This means from the time the process shifted, the chart needs 2 samples to detect the shift.这句话意思是：过程失控后，在第二样本（控制图上第二个点）才会超出控制线，才能判定过程失控？还是需要有2个点都超出控制线，才能判定过程失控。
2.ARLs （平均链长）是用于计算样本尺寸和抽样频率的有效办法，这句话能给个实际的例子不，不知道怎么运用。
3.实例麻烦帮忙看下，具体怎么做。
在你的工厂中准备实施X bar-R控制图，你的管理层有如下要求:
False Alarm （误报警次数）:
每500小时的生产最多可以有一次错误警报
Exposure （响应时间）:
Not more than 3 hrs exposure if process has shifted.
Allowable Shift （允许的偏移）:
从历史数据来看, Cp 2.2.
客户对你工艺能力的最低要求, Cpk 1.5
Question 1）请利用上面的条件设计一个正确的SPC控制图.（还有抽样方案怎么设计）？
2.ARLs （平均链长）是用于计算样本尺寸和抽样频率的有效办法，这句话能给个实际的例子不，不知道怎么运用。
3.实例麻烦帮忙看下，具体怎么做。
在你的工厂中准备实施X bar-R控制图，你的管理层有如下要求:
False Alarm （误报警次数）:
每500小时的生产最多可以有一次错误警报
Exposure （响应时间）:
Not more than 3 hrs exposure if process has shifted.
Allowable Shift （允许的偏移）:
从历史数据来看, Cp 2.2.
客户对你工艺能力的最低要求, Cpk 1.5
Question 1）请利用上面的条件设计一个正确的SPC控制图.（还有抽样方案怎么设计）？
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fininb (威望:0)
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ARL(0)=1/α
所谓过程受控平均链长， 即当过程实际处于受控状态， 我们在SPC控制图上将看到连续的受控点， 但是由于抽样带来的拒真风险影响， 在平均一段时间里， 会出现一次错误的失控报警。这种在受控状态下， 平均连续无误报警的受控点数即为受控平均链长。受控平均链长为alpha的倒数， 如3SIGMA控制图中， 受控平均链长为370。
ARL(1)=1/(1-β)
所谓过程失控平均链长， 即当过程由于异常因素影响， 均值已经偏移（由Xbar 1 --> Xbar 2), 实际状态处于失控状态， 但是由于抽样带来的受假风险影响， 我们在SPC控制图上看不到过程失控的信号， 即抽样均值依然落在受控的Xbar1控制线内。直到随后第N次抽样监测到过程失控。这里N即为失控平均链长。
正如抽样大小, 也没有一个固定和快捷的准则来选择最好的抽样频率, 但是，该通过考虑以下因素来决定抽样频率:
材料, 工具, 作业者, 环境等的变化
对平均运行长度(ARL)的影响
理解以上概念，你的3个问题就可解决了，希望对你有帮助。