客供料怎么管？

我们是给通用汽车供货的零部件供应商，他们将一部分的生产设备外移到我们公司生产，就是我们只是代工，原材料由GM采购过来提供给我们，我们加工后在给GM,这样的原材料如果有质量问题是谁负责处理，是我们直接管原材料供应商？还是有通用的SQE管理？但是原材料是通用花钱采购来的？请各位大师讨论一下！！
我们主要是有以下几个问题：
1、SQE的处理要求：新的SQE要求客供料出问题由我们一级供应商处理，联系二级供应商，在GM现场出现的由我们承担责任，然后有我们对二级供应商协调处理，但是我们管理难度太大，一联系原材料供应商说SQE说了出问题是一级供应商负责处理，你们先弄吧！
2、沟通结果：与GM沟通这件事，SQE说你们得把问题控制在厂内，到GM现场就你们负责，可是拦在厂内吧发生的问题SQE还不重视。而且原材料的出问题后筛选还让我们定标准给二级供应商，我们监督。
3、内部控制：我们厂内控制的主要还是针对我们加工中产生的问题，对原材料检查项少。如无限度的增加原材料全检，成本会大大升高，本来就是代工，年年赔钱。
4、这些供应商以前和我们都是同级别的供应商，这批产品外移后才变成我们的二级供应商，但是二级供应商还是GM的一级供应商，并且由GM直接付款

坑爹啊！SQE老是强调我们对原材料要控制住，只要是溢出就是你家负主要责任。我觉得是舍本求末。他省心了，可是我们是在帮他管啊。
下一步如何与通用协调这件事，求大师高见！！！