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Ppk,Cpk,Cmk三者区别及计算

Ppk、Cpk,还有Cmk三者的定义是什么?有什么区别?如何计算?

1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式
Cp(Capability Indies of Process):稳定过程的能力指数,定义为容差宽度除以过程能力,不考虑过程有无偏移,一般表达式为:

Pp(Performance Indies of Process):过程性能指数,定义为不考虑过程有无偏移时,容差范围除以过程性能,一般表达式为:

(该指数仅用来与Cp及Cpk对比,或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序)
CPU:稳定过程的上限能力指数,定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限,一般表达式为:

CPL:稳定过程的下限能力指数,定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限,一般表达式为:

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义
Cpk:这是考虑到过程中心的能力(修正)指数,定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即:

Ppk:这是考虑到过程中心的性能(修正)指数,定义为: 或 的最小值。即:

其实,公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度,μ与M的偏离为ε=| M-μ| ,则:

于是, ,
3、公式中标准差的不同含义
①在Cp、Cpk中,计算的是稳定过程的能力,稳定过程中过程变差仅由普通原因引起,公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差 估计得出:

因此,Cp、Cpk一般与控制图一起使用,首先利用控制图判断过程是否受控,如果过程不受控,要采取措施改善过程,使过程处于受控状态。确保过程受控后,再计算Cp、Cpk。
②由于普通和特殊两种原因所造成的变差,可以用样本标准差S来估计,过程性能指数的计算使用该标准差。即:

4、几个指数的比较与说明
① 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性(稳定性),即“质量能力”,Cp越大,这质量特性的分布越“苗条”,质量能力越强;而有偏离的Cpk表示过程中心μ与公差中心M的偏离情况,Cpk越大,二者的偏离越小,也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同,需要同时加以考虑。
② Pp和Ppk的关系参照上面。
③ 关于Cpk与Ppk的关系,这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话:“当可能得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时(至少100个个体样本),可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程,应该使用Ppk。”
④ 另外,我曾经看到一位网友的帖子,在这里也一起提供给大家(没有征得原作者本人同意,在这里向原作者表示歉意和感谢),上面是这样写的:
“所谓PPK,是进入大批量生产前,对小批生产的能力评价,一般要求≥1.67;而CPK,是进入大批量生产后,为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降,且为保证与小批生产具有同样的控制能力,所进行的生产能力的评价,一般要求≥1.33;一般来说,CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.
Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. It's a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma, the Ppk value is less than Cpk value.
Ppk:Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。
Cp:A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数,在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。
Cpk:A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个将Cp和k(表示流程平均值与上下限区间平均值之间的差异)结合起来的流程能力指数,它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品,Cpk通常要么比Cp值小,要么与Cp值相同。”
在一般的QS9000或TS16949推行过程中,Ppk用来表示短期能力指数,Cpk用来表示长期能力指数。但是受知识所限,我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点,而且这两种观点近乎对立。我本人认为,从Ppk的计算公式中使用的 分析,Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程,而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。
5.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。
以上是我个人的一点愚见,还望各位高人指教!
参考: 1.QS9000手册;
2.《质量专业理论与实务》
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看了楼主以及论坛里一些其他关于CP,CPK的资料后,我才知道,我们经常算的CPK其实是PPK,
其实大家不必纠结于长期和短期这个问题,楼主已经在文章的最后做了总结,CPK是时稳定状态下计算得来的,只考虑了普通变差,而PPK是考虑了普通变差和特殊变差的,不要求系统在稳定状态下,在实际情况中,系统可能只是在短时间内处于稳定状态,所以CPK是短期的,而长期状态来看,系统中肯定是普通变差和特殊变差并存,所以应该是计算PPK,而在开发阶段,系统处于不稳定状态,所以是同时存在普通变差和特殊变差的,所以应该采用PPK
不知道我的理解是否正确

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