关于MINITAB中均值极差控制图的Rbar值

本帖最后由 jhi968 于 2011-11-5 10:41 编辑

　　近来看到许多帖子都对MINITAB中均值极差控制图的Rbar值提出了疑问，说跟平常所学到的知识算出来的结果不一样。本来么作为质量管理人员只要知道结果会分析就行，不必去追究某个值到底是怎么来的。但看到论坛上有这么多爱钻研的人，觉得还是有责任出来为大家答疑释惑，以尽快消除大家心中的疑虑。
　　Minitab里的Rbar不是子组极差的平均值，这是跟我们平时所学的控制图知识最大的不同点。它是先估计总体的标准差，再用这个标准差乘以d2得来的。刚好跟我们平时学的倒一倒。而总体标准差默认是用合并标准差来估计的。合并标准差是每个子组的标准差以自由度来加权的平均值。它的计算方法是“先计算每子组的方差，然后用每子组方差乘以（ni-1）后求和/Σ（ni-1），再开平方”。这里的ni是每个子组的大小。合并标准差的自由度是Σ（ni-1)，如子组大小是5，共有20组，那么合并标准差的自由度就是80。这样估计出来的总体标准差是有偏的，如果要使用无偏估计，那么还要除以c4。而这个c4如何来查很关键。c4是按照合并标准差的自由度加1作为样本大小查出来的。比如合并标准差的自由度为80，那么要按照81为样本量来查c4，为0.99688。这就是选“使用无偏常量”和不选“使用无偏常量”，得到的Rbar又不同的原因！