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西格玛水平Z_bench是长期的还是短期的?

大家好!
如题,今天被一个概念搞懵了,我的理解是这样的,请大家看一下对不对?
我们通常说的也就是Minitab里面计算出来的西格玛水平Z.bench指的是长期的吧,《六西格玛管理》P200页讲的原话是这样的:“一般我们所说的西格玛水平考虑了过程的长期波动,西格玛水平等于1.5+Z.bench。”但这里红色的西格玛水平指的又是短期的,不然怎么会是1.5+Z.bench呢?
再请大家帮忙解读下图中的两个Z.bench各表示什么意思?
非常感谢!


Z.bench.jpg
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赞同来自: star_wei zhoujinpi

长期与短期、Within与Overall、Cpk与Ppk一直容易产生误解,以下的讨论仅限于正态分布。理论上,对于稳定的过程,Cpk与Ppk应该是相等的。但由于Within和Overall所使用的估计方法不同导致Cpk与Ppk的不一致,这是估计方法的误差引起的。无论如何,Cpk仅是用于稳定过程的,而Ppk则可以用于非稳过程,它们都可以用于稳定过程,尽管计算结果会有差异。至于长期与短期,并不是常规意义上的时间长短来界定的,尽管较长的时期可以认为是长期,而这个较长时间内的某一小段时期可认为是短期。当时间段并不长,但过程还不是一个很稳定时,也可以认为是长期过程。这就是为何PPAP要求试产时提供的是PPK而不是Cpk的考量。因此,长期与短期的界定实际上是稳定与不稳定的界定,稳定时为短期,不稳时为长期,而不能仅根据时间的长短来界定。除了稳定可以作为长短期的界定,还可以用分布中心的偏移予以界定。六西格玛理论认为,长期过程相较短期过程,其分布中心会发生偏移1.5个标准差。因此,分布中心与规格中心吻合时为短期,否则视为长期。以规格中心为零点,当分布中心正向偏移时,长期=短期+1.5标准差,负向偏移时,长期=短期-1.5标准差。可见,是加是减,视偏移方向而定。但使用Zbench却不会产生这种情况,因为它是直接与缺陷或不良比例有关,而与偏移方向无关。Zbench的长短期的区别在于使标准差估计用的估计方法不同,短期用Within,而长期用Overall从。一般认为,within估计出的标准差不大于Overall估计出的标准差,从而导致前者估计出的规格界限外比例小于后者,进而前者的Zbench大于后者的。这就有了MTB帮助文档上这个公式。不过,该公式也不对,它至少少考虑了两种情况,在此不表。至于马林的观点,他是将Zbench当做西格玛水平来看的。我们知道,同样的西格玛水平下,短期的要比长期的小,是故马林认为长期西格玛水平等于短期Zbench+1.5,尽管这种算法是错误的。说了那么多,不知道是让您更糊涂了还是更明白了,呵呵!

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