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SPC与判异准则发生的概率

国家标准GB/T4091-2001《常规控制图》给出了判异的八个准则:
准则1 点出界(点子超出控制限UCL/LCL)
点子落在控制限内的概率为99.73%,落在一侧控制限外的概率为:(1-99.73%)/2=0.135%

准则2 连续9点在中心线同一侧
连续9点在中心线同一侧的概率为:0.3906%

准则3 连续6个点,全部递增或全部递减
连续6个点递增或递减的概率为:0.2733%

准则4 连续14个点,上下交错
连续14个点上下交错的概率大约为:0.4%

准则5 3个点中有2个点,距离中心线(同侧)大于2个标准差
3个点中有2个点,距离中心线(同侧)大于2个标准差的概率为:0.3048%

准则6 5个点中有4个点,距离中心线(同侧)大于1个标准差
5个点中有4个点,距离中心线(同侧)大于1个标准差的概率为:0.5331%

准则7 连续15个点,距离中心线(任一侧)1个标准差以内
连续15个点,距离中心线(任一侧)1个标准差以内的概率为:0.326%

准则8 连续8个点,距离中心线(任一侧)大于1个标准差
连续8个点,距离中心线(任一侧)大于1个标准差的概率为:0.0103%

符合上述某一准则的点子,被判定是异常点,此种判定出错(第一类错误)的概率都很小。在实际使用中,并非一定要应用上述所有的准则;也可以根据实际需要对准则做修改,或者添加自订的准则。
如何修改?
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当点子出界是要选的。

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