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正态性检验中P值的含义

原假设是 数据服从正态分布
备择假设是:数据不服从正态分布
如果P值〈0.05,则拒绝原假设, 结论是数据非正态?

那么这里的P 准确含义是什么?
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yong_han (威望:1) (广东 东莞) 其它行业 工程师

赞同来自: 赵大元 小书童110

统计意义显著
如果假设检验证明样本统计量很不可能偶然发生,则该样本统计量在统计意义上显著。通过查看检验的 p 值(当原假设成立时,获得至少与根据样本实际计算所得值一样极端的检验统计量的概率)可以评估统计显著性。 如果 p 值低于指定的显著性 – 或 alpha (a) – 水平(通常为 0.10、0.05 或 0.01),则可以断定统计量在统计意义上显著,并否定检验的原假设。

例如,假设要确定汽车挡风玻璃的厚度是否超过 4mm(如安全规则所要求)。抽取挡风玻璃的样本,并执行 a 水平为 0.05 且有以下假设的单样本 t 检验:H0:m = 4 和 H1:m > 4。如果检验产生的 p 值为 0.001,则断定统计意义显著性并否定原假设,因为 p 值小于您所选择的 a 水平。您的结论是同意备择假设:挡风玻璃厚度超过 4mm。但如果 p 值等于 0.50,则不能断定统计意义显著性,因为 p 值大于所选择的 a 水平。因此,无法否定原假设,并得出结论,挡风玻璃厚度未超过 4mm。

有时候,由于样本限制,假设可能会以下列两种方式之一错误地评估统计显著性:

§ 类型 1 错误:假设检验断定存在统计意义显著性,而事实并非如此;错误肯定

§ 类型 2 错误:假设未能检测出统计显著性,而实际上存在;错误否定

增大假设检验的功效会改进它正确检测统计显著性的能力。获得功效的方法之一是增大样本大小。

统计显著性并不一定表明在实际中也有显著性。 功效极高的检验可能断定与检验的假设值之间的轻微差异在统计意义上显著,但这种轻微差异实际上可能毫无意义。例如,如果一家混装坚果公司宣传其产品包含的花生不多于 50%,而您在罐中发现 50.01% 的花生,则样本大小 100,000,000 将断定该结果在统计意义上显著。因此,结合使用专业知识与假设检验以得出有意义的结论

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