求learning curve的资料

学习曲线的概念首先是科蒂斯在20世纪30年代在飞机的制造过程中提出的。科蒂斯所观察到的现象是：每当生产的零件的总数增加一倍的时候，直接劳动时间就以一定的百分比在减少。在采购中的应用是：价格随着数量的增加而下降，特别是较短的生产流水线。如果供应商为第100个单元所定的价格与为第1个单元所定的价格相同，那么采购方支付的价格就偏高了。

最原始的学习曲线的意义是，随著员工熟练程度的提高，第二架飞机的装配时间只有第一架飞机的装配时间的80%，如果飞机的装配数量再多一倍，也就是到第四架飞机时，应该是第二架飞机的装配时间的80%，那么是第一架飞机的装配时间的64%；进一步，如果飞机的装配数量再多一倍，也就是到第八架飞机时，应该是第四架飞机的装配时间的80%，那么是第一架飞机的装配时间的51.2%。 … 以此类推，可以得到表一

X 1 2 4 8 16 …
Y 1 0.8 0.64 0.5120 0.4096 …
0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 …
表一 学习率为0.80时的学习曲线

Y——学习率产生的结果；
X —单元数
我们来求学习曲线的计算公式，设b为学习率，那么从上表中可以看出，学习率上的指数和X的关系为
2m = X （1）
m为学习率上的指数，两边取以10为底的对数：
m log2 = log X （2）
m = logX/log2 （3）
回到表中Y（学习率产生的结果）与X（单元数）的关系：
Y= blogX/log2 （4）
两边取以10为底的对数：
logY=logbxlogX/log2 （5）
再取反对数：得出
Y= 10logbxlogX/log2 （6）

最终，通过如下方程式，可以根据特定的学习曲线，计算生产x个单位产品所需要的时间：
Yx= K×10logbxlogX/log2 （7）

式中 Yx 生产第x个单元所需要的时间；
K－生产第1个单元所需要的时间；
x—单元数；
b－学习率。

例如，对于一个学习率为80％的曲线，生产第1个单位产品所需要的时间是43分钟，生产第5个产品所需要的时间就是：

Y5= 43分钟×10log0.8xlog5/log2 = 25.6分钟

在表二中，通过采用5个单位、80％的学习曲线的改进因子（0.5956），并与生产第1个单位所需要的时间（43分）相乘就可以得到同样的结果。


学习率
单位 90％ 80％ 70％
改进率
1 1．0000 1．0000 1．0000
2 0．9000 0．8000 0．7000
3 0．8462 0．7021 0．5682
4 0．8100 0．6400 0．4900
5 0．7830 0．5956 0．4368
6 0．7616 0．5617 0．3977
7 0．7439 0．5345 0．3674
8 0．7290 0．5120 0．3430
9 0．7161 0．4929 0．3228
10 0．7047 0．4765 0．3058
11 0．6946 0．4621 0．2912
12 0．6854 0．4493 0．2784
13 0．6771 0．4379 0．2672
14 0．6696 0．4276 0．2572
15 0．6626 0．4182 0．2482
16 0．6561 0．4096 0．2401
17 0．6501 0．4017 0．2327
18 0．6445 0．3944 0．2260
19 0．6392 0．3876 0．2198
20 0．6342 0．3812 0．2141
表二学习曲线的改进比率

在ISM出版的《The Supply Management Process》的第三章，Cost Analysis：How Good is the Deal？中，它的公式为
Yx＝K(xn)

式中 Yx——生产第x个单元所需要的时间；
K－生产第1个单元所需要的时间；
x—单元数；
n－log b／log2 (b是学习率)

Yx＝K(xn)是线性曲线，有误，

采购实践中，学习曲线可使用于谈判，新产品的目标价格、自制与购买决定、交货周期、对供应商的付款… …运用学习曲线，还可以帮助企业精确估计对生产能力的需求，制定产品成本的降低计划，分析未来成本目标，等等。典型学习曲线有：
钢板冷冲 92% 电线焊接 90%
机加工 88% 电子线路板组装 85%
一般组装 83% 大型飞机组装 80%
表三 典型学习曲线
学习曲线的使用注意问题：

1. 当重复的次数增加的时候，所有重复性的工作都将显示出学习曲线的效果。工作越复杂，学习率就越高，成本的百分比减少的幅度就越大；工作越简单，成本减少的幅度就越小。
2. 许多人误认为学习率为80%的工作，第二单元为80%，这没有错，但以为第三单元为第二单元的80%，第四单元为第三单元的80%。应当记住，单元数增加一倍，下降一个学习率。
3. 在成本构成中，有原材料，制造费用，直接人工，间接人工，管理费用，销售费用，利润等成分组成，而有的人误认为学习曲线是拿公式乘上一年的价格从而得出今年的价格。应该给每一个成分赋予不同的学习率，分别计算，再合成为新的价格，可以看出，供应商的成本分解是学习曲线应用的先决条件。
4. 一般来说，人工流程比机器流程具有更高的学习曲线效应。人的学习能力，经验积累，熟练程度都会反映到学习曲线效应上。
5. 学习曲线效应和机器设备折旧是不同的领域，递减折旧，加速折旧等方法是为了快速收回固定资产的投资，分摊到产品成本中，是一个财务会计手段。而学习曲线效应是一个对制造过程的深入分析，在现场管理中实实在在节约。
6. 随着产量增大，除了学习还有其他因素有助于降低成本，如：质量改进，技术革新，IE工程的运用，PDCA等等，学习曲线效应是一个渐进的过程，而创新则是飞跃的突变。
7. 目前许多证书考试中会出现学习曲线的题目，例如，在CPM和CCPM考试中，常常会出关于学习曲线的计算题，其实不用背公式，只要记住单元数增加一倍，下降一个学习率，就可以了。一般考题中也都用4，8年等数据。在实际运用中，学习曲线效应是一个近似的推算。