XbarR管制界限(UCL,LCL)与正负3Sigma的关系

本人初学，还请大师们不啬赐教。
XbarR管控界限分别为+-A2Rbar, 是否与+-3Sigma值相同，我按照Sigma=Rbar/d2计算相差很大，还有在EXCEL中用STDEVA函数计算出的Sigma也相差很大，请问这是为什么呢？
对于6Sigma管理，我一直的想法是 以中心值的上下3Sigma作为过程管理，以预防品质的变异，当达到2Sigma或3Sigma水平时，说明变异很小，应该品质管理水平更好才对，为什么说Sigma水平超高越好呢？（6Sigma转换为DPMO为3.4,而3Sigma为66810）