黑帶試題

[]强力变压器公司的每个工人都操作自己的15 台绕线器生产同种规格的小型变压器。原定的变压[/]

之电压比为2.50，但实际上的电压比总有些误差。为了分析究竟是什么原因导致电压比变异过大，
让3 个工人，每人都操作自己任意选定的10 台绕线器各生产1 台变压器，对每台变压器都测量了2
次电压比数值，这样就得到了共60 个数据。为了分析电压比变异产生的原因，应该：
A. 将工人及绕线器作为两个因子，进行两种方式分组的方差分析（Two-Way ANOVA），分别计算
出两个因子的显著性，并根据其显著性所显示的P 值对变异原因作出判断。
B. 将工人及绕线器作为两个因子，按两个因子交叉（Crossed）的模型，用一般线性模型（General
Linear Model）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小
对变异原因作出判断。
C. 将工人及绕线器作为两个因子，按两个因子嵌套（Nested）的模型，用全嵌套模型（Fully
Nested ANOVA）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小
对变异原因作出判断。
D. 根据传统的测量系统分析方法（GageRR Study- Crossed），直接计算出工人及绕线器两个因
子方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断。

[]M 公司中的Z 车间使用多台自动车床生产螺钉，其关键尺寸是根部的直径。为了分析究竟是什么[/]

原因导致直径变异过大，让3 个工人，并随机选择5 台机床，每人分别用这5 车床各生产10 个螺钉，
共生产150 个螺钉，对每个螺钉测量其直径，得到150 个数据。为了分析直径变异产生的原因，应该：
A. 将工人及螺钉作为两个因子，进行两种方式分组的方差分析（Two-Way ANOVA），分别计算
出两个因子的显著性，并根据其显著性所显示的P 值对变异原因作出判断。
B. 将工人及螺钉作为两个因子，按两个因子交叉（Crossed）的模型，用一般线性模型（General
Linear Model）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大
小对变异原因作出判断。
C. 将工人及螺钉作为两个因子，按两个因子嵌套（Nested）的模型，用全嵌套模型（Fully Nested
ANOVA）计算出两个因子的方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异
原因作出判断。
D. 根据传统的测量系统分析方法（GageRR Study- Crossed），直接计算出工人及螺钉两个因
子方差分量及误差的方差分量，并根据这些方差分量的大小对变异原因作出判断。

請高手指點：上面的兩題的解題思路。
在上面的題中都出現“因子交叉（Crossed）的模型，嵌套（Nested）的模型”這兩種
模型如何理解？謝謝！