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请教高手一道黑带考试题

对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知。他们的中位数是2.3V。5月8日上午,从该批随机抽取了400个二极管,对于他们的输出电压进行了测定。记X为输出电压比2.3V大的电子管数,结果发现,X=258支,为了检测此时的生产是否正常。先要确定X 的分布,可以断言:
A.X近似为均值是200,标准差是20的正态分布;
B.X近似为均值是200,标准差是10的正态分布;
C.X是(180,220)上的均匀分布
D.X是(190,210)上的均匀分布

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greenray (威望:4) (北京 朝阳区) 航空相关 员工

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3楼的分析已经很清楚了。我就再多唠叨几句,大家别烦!
因为该抽样过程的结果只有二个:>2.3v和<2.3v,试验独立,所以我们将该抽样过程近似看成是二项分布。由于抽了400支即n=400,中位数为2.3v即P=0.5。因为n×p=200>5,n×(1-p)=200>5,所以该二项分布可以作为正态分布的近似。该近似正态分布的平均值=n×p=400×0.5=200,标准差={n×p×(1-p)}0.5=(400×0.5×0.5)0.5=10

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