GB Test
GB Test 1
1) 6西格玛是指3.4PPM，这是已考虑移动( ○ )
2) FMEA里严重度是改善问题点后肯定缩小（╳）
3) 所有正态分布的平均是1，标准偏差是0（╳）
4) Analyze阶段的目的是为了决定要改善的对象( ○ )
5) 管理界限一般是在±3 Sigma为基础 ( ○ )
6) 管理图一般是为了测量工程能力而使用（╳）
1) 决定process的范围
2) 能掌握process里的推进阶段和活动
3) 对process的Risk评价进行评价
4) 能掌握rework loop
5) 能掌握根process相关的部门
6) process的理解可以跟小组人员共享
7) 掌握项目小组人员的优点和缺点
1) 可以测量
2) 可以代替Project CTQ
3) Data的收集容易
4) Data的发生频度高(测量)，可以作为process的成果尺度
5) 选择连续型 Data比离散型Data好
6) 使用直接的process成果指标为好
1) 测量系统是否有差别?
2) 测量对象是否是同一Lot?
3) 重新测量之后结果是否相同?
4) 使用另外测量系统进行测量，结果是否相同?
5) 经过一段时间之后结果是否相同?
1) 在引进Six Sigma的所有公司里，对机会的运用上的定义应该同一
2) 是指发生缺陷的Chance
3) 检查及试验为对象，进行评价时作为机会
4) 产品越复杂，机会数是增加
1) 为了证明2个标本平均是否相同
2) 为了了解2个离散型变量之间的关系程度
3) 为了证明2个变量之间的因果关系
4) 为了了解2个连续型变量之间的关系程度
5) 为了验证随机数据的正态性
1) 连续型管理图是以正态分布为基础
离散型分布是以二项分布和泊松分布为基础 ( ○ )
2) 判断管理图上脱离管理，只确认是否有超出管理界限的点 ( X )
3) MR管理图是管理工程的平均 ( X )
4) 理界限是长期标准偏差为基础来设定 ( ○ )
5) 样本平均超出管理界限的概率是0.27%( ○ )
6) 因偶然原因引起工程的变动时，会出现超出管理界限外的点 X )
7) 工程管理时用的管理界限的改正是工程管理开始经过一定时间之后进行 ( ○ )
8) 生产过程中考虑防止失误时，解决问题的效果会较大 （ X )
9) 工程管理时优先考虑防止失误( ○ )
1) Type 1 error变大及 Type 2 error变小时 检定力变大
2) 标准偏差大时，检定力变大
3) 差异(样本平均和目标平均)小时检定力变大
4) 样本的大小增加时检定变大
1) n*k 2) nk 3) kn 4) kn + 1
1) Improve阶段中，选择最佳方案的 Tool 是Benchmarking ( X )
2) 一般 Screening DOE的目的是决定最佳的模型 ( X )
3) 进行 DOE 时，非统计的知识排除 ( X )
4) 通过 DOE 决定数学模型，之后再现试验，一般考虑费用省略 ( X )
5) DOE中因子水准的决定是跟 Process Control 范围没有关系，可以充分扩大 ( X )
11.1 请说明设定Project范围的目的（2分)
- 为了明确设定重点改善process的范围
- 为了选择和集中
- 为了让所有人员都意识到Project的开头和结尾
11.2 请写出并说明设定范围时使用的2种 Tool (2分)
- MGP : Project 规模大时，阶段别作为一个范围
Project 范围大时，DMADV项目时使用较多
- SIPOC : process别设定范围
DMAIC时使用较多
- SIPOC是只用一个SIPOC就可以设定范围，但是MGP很难单独设定范围，所以一般做完 MGP 之后再做SIPOC
单位:分
区分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
担当者 A 14 13 17 17 22 18 16 19 20 17
担当者 B 14 15 17 18 20 19 18 21 20 18
12.1 使用以上Data进行分析时，可以使用 2 Sample t 检验和, Paired t 检验，要使用这两种检验方法时，以上 Data 应该用什么方式进行收集？ ( 4分 )
2 Sample t 检验 : 2个集团各自收集 Data
分成2个组，每组业务处理担当者各10名，然后测量处理10次贷款的时间，检验各组总平均的差
Paired t 检验 : 对应的双集团收集Data
业务处理担当者统一，A, B两个人对10次贷款测量贷款处理时间
效果 : 担当者别业务处理能力的差异Blocking，可以提高实验的信赖性
12.3 使用以上数据通过 Paired t 检验之后结果如下.
下面解释中，不符合以上结果的是 ( 1, 5 ) ( 4分 )
1) 2名担当者处理时间上没有差异
2) 样本的处理时间 A比 B平均快 1.2分
3) "担当者别处理时间上有差异" 95.6% 确信
4) 使用有意水准1%时，不能确信有差异
5) 关于有意水准5%的临界值是比-2.34小
Regression 自由度 : 5-1 = 4
Error 自由度 : = 18
Total 自由度 : 23-1 = 22
14.某公司想了解各代理处月广告费用X1（单位：百万元）和代理处的面积X2（单位：平方）对总销售额Y是否有影响，把10个代理处作为对象进行调查，得到如下资料 (共 10分)
代理点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y(亿元) 28 20 10 20 19 18 11 19 15 30
X1(百万) 1.1 1.0 0.4 1.0 0.9 0.5 0.6 0.8 0.8 1.3
X2（平方） 14 12 5 8 11 10 6 12 6 18
14.1 使用以上数据，推出关于Y的回归模型（方程式） (2分)
Y = 1.57 + 9.00 X1 + 0.968 X2
14.2 (1)题中所求的回归方程式能说明Y的变动的百分之多少？ (3分)
R-Sq(adj) = 89.8%
14.3使用以上回归方程式，每月广告费用为1百万元，代理处的面积为15平方时， 求总销售额的预测区间和平均的信赖区间 （有意水准是5%) (5分)
FIT : 25.807 (点推定值)
95% CI : ( 22.498, 27.675) : 95%可以确信点推定值在CI内，
95% PI : ( 19.616, 30.557) : 关于实际个别Data的95%预测区间
正常的残差图 : 具有正态性
具有等分散性
考虑中的 Factor以外没有其它Factor的影响
(正态性, 独立性, 等分散性)
-1 -1 -1 60
+1 -1 -1 71
-1 +1 -1 53
+1 +1 -1 69
-1 -1 +1 52
+1 -1 +1 84
-1 +1 +1 45
+1 +1 +1 81
16.1 完成下面表格，计算2次交互作用的温度压力和浓度压力的效果( 3分 )
区分 温度压力 浓度压力
总和 - ( 237 ) ( 258 )
总和 + ( 278 ) ( 257 )
差异 ( 41 ) ( -1 )
效果 ( 10.25 ) ( -0.25 )
16.2 1次ANOVA Table时，不知道 P-Value，所以不能评价各因子的有意性，
. 不能计算出 P-value的理由是？ F统计量的观点上说明(2分)
F统计量 = 因MS regression / MS error中残差是 "0"
就是因为误差行的系数是 "0"
16.3 这时利用什么方法可以掌握不有意的因子？ ( 2分 )
不有意的高次项交互作用进行 Pooiling强制性的制作 Error Term
这样可以得出F统计量值
16.4 求最适当的model(Coded Unit 基准) ( 2分 )
Y = 64.375 + 11.875X1 - 2.375X2 + 1.125X3 + 1.125X1X2 + 5.125X1X3
1) X bar R 和 X bar S 管理图中哪一个更适合?( 1分 )
X bar S
2) 其理由是什么? (3分 )
因为S管理图比 R管理图敏感度更强，也就是表示不同的能力更强
移交给 process owner
制作管理计划书时，必须考虑的事项是什么？
接受移交process owner的立场进行记述，( 5分 )
管理项目, 管理周期, 担当者, 异常措施方法和基准要明确
制作管理计划书时必须跟 Process Owner一起协商，接受移交人员的承认,
并且制作时要具体，这样process才能稳定的维持
大部分的Pilot跟正常 Process相比, 试验是小规模
不能充分的反映长期工程能力的变动原因
Black Noise, 即对( 异常原因)严格控制下产生，
所以很难预测( 长期 )变动
( 短期) 结果是对( 长期 )状况的Monitoring
不能充分反映（异常）变动原因
最重要的是对Process持续进行（Control )，同时观察Process的( 长期 )能力
实行管理的目的是通过 ( 管理图 ) 发现(异常原因 )，消除(异常原因)，维持成果
我们所希望的是(长期)工程能力跟(短期) 工程能力相互一致. 即在Process中，消除所有(偶然原因).
- 下面内容中正确打 ○，错误打 ╳. （共6分，各1分）
1) 6西格玛是指3.4PPM，这是已考虑移动( ○ )
2) FMEA里严重度是改善问题点后肯定缩小（╳）
3) 所有正态分布的平均是1，标准偏差是0（╳）
4) Analyze阶段的目的是为了决定要改善的对象( ○ )
5) 管理界限一般是在±3 Sigma为基础 ( ○ )
6) 管理图一般是为了测量工程能力而使用（╳）
- 下面内容中不属于使用process map目的的是（3，7）（选2个）(2分)
1) 决定process的范围
2) 能掌握process里的推进阶段和活动
3) 对process的Risk评价进行评价
4) 能掌握rework loop
5) 能掌握根process相关的部门
6) process的理解可以跟小组人员共享
7) 掌握项目小组人员的优点和缺点
- 下面是选择Project Y的基准，其中远离基准的是（ 6 ）（2分）
1) 可以测量
2) 可以代替Project CTQ
3) Data的收集容易
4) Data的发生频度高(测量)，可以作为process的成果尺度
5) 选择连续型 Data比离散型Data好
6) 使用直接的process成果指标为好
- 下面内容中不属于评价测量系统意义的是 ( 2 ) (3分)
1) 测量系统是否有差别?
2) 测量对象是否是同一Lot?
3) 重新测量之后结果是否相同?
4) 使用另外测量系统进行测量，结果是否相同?
5) 经过一段时间之后结果是否相同?
- 下面内容中不能说明机会(Opportunity)的是 ( 1 ) (3分)
1) 在引进Six Sigma的所有公司里，对机会的运用上的定义应该同一
2) 是指发生缺陷的Chance
3) 检查及试验为对象，进行评价时作为机会
4) 产品越复杂，机会数是增加
- 下面内容中，使用相关分析最适当的是 ( 4 ) (3分)
1) 为了证明2个标本平均是否相同
2) 为了了解2个离散型变量之间的关系程度
3) 为了证明2个变量之间的因果关系
4) 为了了解2个连续型变量之间的关系程度
5) 为了验证随机数据的正态性
- 下面是关于 Control 阶段的内容， 正确打 ○, 错误打 X . (共 9分, 各 1分)
1) 连续型管理图是以正态分布为基础
离散型分布是以二项分布和泊松分布为基础 ( ○ )
2) 判断管理图上脱离管理，只确认是否有超出管理界限的点 ( X )
3) MR管理图是管理工程的平均 ( X )
4) 理界限是长期标准偏差为基础来设定 ( ○ )
5) 样本平均超出管理界限的概率是0.27%( ○ )
6) 因偶然原因引起工程的变动时，会出现超出管理界限外的点 X )
7) 工程管理时用的管理界限的改正是工程管理开始经过一定时间之后进行 ( ○ )
8) 生产过程中考虑防止失误时，解决问题的效果会较大 （ X )
9) 工程管理时优先考虑防止失误( ○ )
- 下面内容是 1 Sample t Test中关于检定力的说明，选择正确的项( 1, 4 )( 3分 )
1) Type 1 error变大及 Type 2 error变小时 检定力变大
2) 标准偏差大时，检定力变大
3) 差异(样本平均和目标平均)小时检定力变大
4) 样本的大小增加时检定变大
- 要因配置法中因子数是 k ，各因子水准数是 n 时，实验次数是？( 2 ) ( 2分)
1) n*k 2) nk 3) kn 4) kn + 1
- 下面是关于Improve 阶段的事项，正确打 ○, 错误打 X . (共 5分, 各 1分)
1) Improve阶段中，选择最佳方案的 Tool 是Benchmarking ( X )
2) 一般 Screening DOE的目的是决定最佳的模型 ( X )
3) 进行 DOE 时，非统计的知识排除 ( X )
4) 通过 DOE 决定数学模型，之后再现试验，一般考虑费用省略 ( X )
5) DOE中因子水准的决定是跟 Process Control 范围没有关系，可以充分扩大 ( X )
- 关于设定Project范围，回答下面内容( 共 4分 )
11.1 请说明设定Project范围的目的（2分)
- 为了明确设定重点改善process的范围
- 为了选择和集中
- 为了让所有人员都意识到Project的开头和结尾
11.2 请写出并说明设定范围时使用的2种 Tool (2分)
- MGP : Project 规模大时，阶段别作为一个范围
Project 范围大时，DMADV项目时使用较多
- SIPOC : process别设定范围
DMAIC时使用较多
- SIPOC是只用一个SIPOC就可以设定范围，但是MGP很难单独设定范围，所以一般做完 MGP 之后再做SIPOC
- 关于银行贷款处理时间进行改善，导出潜在X是处理担当者，对10次的贷款申请, 为了分析2名担当者处理时间上是否有差异，收集数据如下, 请回答下面问题 ( 共 8分 )
单位:分
区分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
担当者 A 14 13 17 17 22 18 16 19 20 17
担当者 B 14 15 17 18 20 19 18 21 20 18
12.1 使用以上Data进行分析时，可以使用 2 Sample t 检验和, Paired t 检验，要使用这两种检验方法时，以上 Data 应该用什么方式进行收集？ ( 4分 )
2 Sample t 检验 : 2个集团各自收集 Data
分成2个组，每组业务处理担当者各10名，然后测量处理10次贷款的时间，检验各组总平均的差
Paired t 检验 : 对应的双集团收集Data
业务处理担当者统一，A, B两个人对10次贷款测量贷款处理时间
效果 : 担当者别业务处理能力的差异Blocking，可以提高实验的信赖性
12.3 使用以上数据通过 Paired t 检验之后结果如下.
下面解释中，不符合以上结果的是 ( 1, 5 ) ( 4分 )
1) 2名担当者处理时间上没有差异
2) 样本的处理时间 A比 B平均快 1.2分
3) "担当者别处理时间上有差异" 95.6% 确信
4) 使用有意水准1%时，不能确信有差异
5) 关于有意水准5%的临界值是比-2.34小
- 下面回归模型（方程式）中Regression 和 Error的自由度是多少
Regression 自由度 : 5-1 = 4
Error 自由度 : = 18
Total 自由度 : 23-1 = 22
14.某公司想了解各代理处月广告费用X1（单位：百万元）和代理处的面积X2（单位：平方）对总销售额Y是否有影响，把10个代理处作为对象进行调查，得到如下资料 (共 10分)
代理点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y(亿元) 28 20 10 20 19 18 11 19 15 30
X1(百万) 1.1 1.0 0.4 1.0 0.9 0.5 0.6 0.8 0.8 1.3
X2（平方） 14 12 5 8 11 10 6 12 6 18
14.1 使用以上数据，推出关于Y的回归模型（方程式） (2分)
Y = 1.57 + 9.00 X1 + 0.968 X2
14.2 (1)题中所求的回归方程式能说明Y的变动的百分之多少？ (3分)
R-Sq(adj) = 89.8%
14.3使用以上回归方程式，每月广告费用为1百万元，代理处的面积为15平方时， 求总销售额的预测区间和平均的信赖区间 （有意水准是5%) (5分)
FIT : 25.807 (点推定值)
95% CI : ( 22.498, 27.675) : 95%可以确信点推定值在CI内，
95% PI : ( 19.616, 30.557) : 关于实际个别Data的95%预测区间
- DOE分析中检讨适合度和残差图(FITS 和 RESIDUALS)目标是什么？ , 正常情况时所希望的残图的形态是？ ( 4分 )
正常的残差图 : 具有正态性
具有等分散性
考虑中的 Factor以外没有其它Factor的影响
(正态性, 独立性, 等分散性)
- 下面表是想了解某种特定值对因子 X1(温度), X2(浓度), X3(压力)是否有影响，根据实验的良率数据，根据表格内容回答下列问题 . ( 共 9分 )
-1 -1 -1 60
+1 -1 -1 71
-1 +1 -1 53
+1 +1 -1 69
-1 -1 +1 52
+1 -1 +1 84
-1 +1 +1 45
+1 +1 +1 81
16.1 完成下面表格，计算2次交互作用的温度压力和浓度压力的效果( 3分 )
区分 温度压力 浓度压力
总和 - ( 237 ) ( 258 )
总和 + ( 278 ) ( 257 )
差异 ( 41 ) ( -1 )
效果 ( 10.25 ) ( -0.25 )
16.2 1次ANOVA Table时，不知道 P-Value，所以不能评价各因子的有意性，
. 不能计算出 P-value的理由是？ F统计量的观点上说明(2分)
F统计量 = 因MS regression / MS error中残差是 "0"
就是因为误差行的系数是 "0"
16.3 这时利用什么方法可以掌握不有意的因子？ ( 2分 )
不有意的高次项交互作用进行 Pooiling强制性的制作 Error Term
这样可以得出F统计量值
16.4 求最适当的model(Coded Unit 基准) ( 2分 )
Y = 64.375 + 11.875X1 - 2.375X2 + 1.125X3 + 1.125X1X2 + 5.125X1X3
- S电子里想把可靠性实验室的温度通过管理图进行管理，
1) X bar R 和 X bar S 管理图中哪一个更适合?( 1分 )
X bar S
2) 其理由是什么? (3分 )
因为S管理图比 R管理图敏感度更强，也就是表示不同的能力更强
- Black Belt的郑科长通过Improve阶段，把process最佳化
移交给 process owner
制作管理计划书时，必须考虑的事项是什么？
接受移交process owner的立场进行记述，( 5分 )
管理项目, 管理周期, 担当者, 异常措施方法和基准要明确
制作管理计划书时必须跟 Process Owner一起协商，接受移交人员的承认,
并且制作时要具体，这样process才能稳定的维持
- 请在括号内填上正确的内容
大部分的Pilot跟正常 Process相比, 试验是小规模
不能充分的反映长期工程能力的变动原因
Black Noise, 即对( 异常原因)严格控制下产生，
所以很难预测( 长期 )变动
( 短期) 结果是对( 长期 )状况的Monitoring
不能充分反映（异常）变动原因
最重要的是对Process持续进行（Control )，同时观察Process的( 长期 )能力
实行管理的目的是通过 ( 管理图 ) 发现(异常原因 )，消除(异常原因)，维持成果
我们所希望的是(长期)工程能力跟(短期) 工程能力相互一致. 即在Process中，消除所有(偶然原因).
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yangtaofeng (威望:0)
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1.你是BB时，有人问你哪种项目在6西格玛项目里是属于不好的项目，你怎么回答？
（请记述5种以上）(6分)
- A物流公司发生送货错误的概率是约 2%.
还有发生送货错误时，在物流公司支付的次数当费用是平均7200元B物流公司发生送货错误的概率是约3%，次数当支付费用是8700元.
回答下面问题(共6分)
1) A物流公司送货满20次时，发生1次以上送货错误的概率是多少？ (3分)
n=20, p=0.02 → p{X≥1}=?
p{X≥1} = 1-p{X=0} = 1-0.6676 = 0.3324 (약 33%)
2) 2004年经营计划时，A物流公司是一年送货 5200次, B物流公司是一年送货
4500次，推测物流公司里次数费用是多少？ (3分)
期待费用= 投递次数×发生概率×预想单价
A物流企业期待费用= 5200 × 0.02 × 7200 = 748,800
B物流企业 期待费用 = 4500 × 0.03 × 8700 = 1,174,500
1) 作业者内的散步 ............................................................ ( Repeatability )
2) 作业者间的散步 ............................................................ ( Reproducibility )
3) 真值和测量值的差异 ..................................................... ( Bias )
4) 测量全范围上误差间的一定的 Gap 程度 ............. ( Linearity )
5) 跟随时间经过的散步............................................................ ( Stability )
分析 process 时，分析是否是附加价值的(Value-Added) process还是非附加价值的 (Non
Value-Added) process 也是非常重要， ( ) process是为了满足顾客而必要的活动
, ( ) process是满足顾客时不必要的活动， 改善方法中附加价值process是( )的对象, 非附加价值process是( )的对象. (2점)
附加价值, 非附加价值, 最佳化, 最小化 (4分)
- 下面是 FMEA的结果， 关于不良的(Failure mode)深刻度, 发生度, 检出度的
分数来看，出各个发生不良时，写出发生的状况 (8分)Failure
mode 深刻度 发生度 检出度 状况
1 1 1 1 ①
2 10 10 1 ②
3 1 1 10 ③
4 10 1 10 ④
<答> ①因有什么原因发生不良时对顾客的影响非常少，发生率也很低，即使发生了
也可以检验出几乎没有危险度。
②因有什么原因发生不良时对顾客的影响非常大，发生率也很高，但发生了
大部分可以检验出来。
③因有什么原因发生不良时对顾客的影响非常少，发生率也很低，但发生了
几乎不能检验出来。
④因有什么原因发生不良时对顾客的影响非常大，发生率很低，发生了
几乎不能检验出来。
- 通过问卷调查的抽样中，请说明样本误差和非样本误差(4分)
①标本误差: 只根据母集团的一部分标本进行推定自然产生的误差在传收调查中不发生标本误差，根据标本的大小增加而减少。
② 非标本误差：实地调查或夹子，分析中引起的应答误差，无应答误差。
标本收集误差等等标本误差或传收调查中同时发生。
- S公司生产的冰箱表面粘有"噪音 32dB"，在仓库里保管的200台冰箱中
选择1个进行测量时噪音大小根 32dB一致的概率是多少? (3分)0 (0%)
- 总统选举进行投票之前，为了调查A候补的支持率
随机选择有权者 3000名进行舆论调查，其中1400名支持A候补时，求关于A候补支持率的99%信赖区间. (4分)<1-proportion>
n=3000, X=1400, 从minitab可以算出p=0.466667
=> 99% CI for p =
或者
- 想通过改善业务处理方式，减少 Lead Time
使用下面数据， 分析改善后比改善前 Lead Time 是否更短，然后导出结论。(A:改善前, B:改善后) (有意水准 α=5%, 请写出检验过程) (6分)
方式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 12.1 13.2 12.6 14.1 17.2 13.2 13.7 12.8 13.2 16.3
B 11.6 12.5 10.8 16.2 10.3 13.2 12.5 10.6
- 正态性检定结果, p-Value A是0.022(非正态), B是 0.221(正态) (1分)
→ 用Man-Whitney检定 (1分)
情况 1)
- 假设 : H0: ΜB = MA, H1:ΜA≠MB (1分) * 把M写成μ 0分
- p-Value = 0.0263 (2分)
- 结论 : MA=13.2 MB = 12.0 因此 B方程式更短 (1分)
情况 2)
- 假设: H0: ΜB = MA, H1: MA>ΜB (1分) * 把M写成μ 0分
- p-Value = 0.0132(或者 0.0127) (2分)
- 结论 : p-value<0.05 所以弃切归属假设(1分)
B方程式更短。
- 工程能力是什么 (3分)
- 为了算出(Baseline Performance，测定出各个data。能满足顾客要求而生产的固有process能力.
- process在稳定状态时，显示有关process结果的散布程度。
- 对顾客的要求事项，本process符合的程度。
- 工程在管理状态下，发生很多不良，其原因是什么？
工程中心值和散布的观点上简单说明(6分)因工程能力的不足所产生的是：
1) 对工程中心值的要求目标是一致，但散布大。
2) 散布小但工程的中心偏于一方。
3) 散布大工程的中心也偏于一方。
- 分析测定system，确认散布是不是在许容的范围。
- 取data时，是否正确的分层次，random取标本，或着部分群按照合理部分群
的原则制定，是否最小化sample误差。区分 A 工程 B 工程 C工程
检查数 1525 2230 1850
良品数 1500 2200 1822
不良数 25 30 28
使用以上数据，进行假设检验，写出检验TOOL
表示并解释 P-value (有意水准是 5%) ( 共5分 )
1) 假设 : H0 : PA=PB=PC (三个工程的不良率没有差异。) (1分)
H1 : 至少在一个工程中出现不良率的差异。
2) 检验统计量 : 0.557 (1分) => stat>tables>chi-square test
3) P-value : 0.757 (3分)
4) 结论 : P-value 比 0.05 大，不能弃却H0를. (1分)
所以三个工程没有不良率的差异。
- 制造monitor工程中，对品质有影响的2个因子得到4个数据，还有5个中心点中得到5个数据。 ( 共12分 )
因子 A 因子 B 结果-1 -1 280
+1 -1 293
-1 +1 291
+1 +1 298
0 0 295
0 0 292
0 0 293
0 0 289
0 0 291
1) 请计算交互作用的效果(写在括号内) (2分)
A * B = { ( 280 + 298 ) - ( 293 + 291 ) } / ( 2 )
= ( 578 - 584 ) / ( 2 ) = ( -3.0 )
2) 分析1次实验结果时， 是否不要增加反映表面实验，通过
Center Point的 P-Value进行说明.(有意水准 5%) (2分)
解) Ct Pt的 P-Value 不留意0.374。
不必做反映表面试验。
3) 通过最终分析结果，求数学Model 式.(使用Coded units ) (3分)
解) Y = 291.333 + 5A + 4B
4) 以上的事例中 A因子的压力是 -1 (1 PSI), +1 (3 PSI),
B因子的温度是 -1 (300℃), +1 (500℃). 但是想固定压力条件为 2 PSI ，这时想满足最终结果(Y) 290时， B因子的温度是多少? (请写出计算过程) (5分)
解) 可以把Y = 291.333 + 5A + 4B为基准，用比例式求；或利用minitab的 Response Optimizer求。
290 = 291.333 + 5A + 4B 这时 A的 Coded值为 '0'.
-1.333 = 4B ∴ B = -0.33325
在这里 B为 300°C~500
300°C + 66.7°C = 366.7°C
- 制造工程中其中一个工程是调整电压， 调查已调整电压的分布，
结果跟随正态分布 N(5.1, 0.12)下面提问. (7分)
1) 在生产工程中任意抽出一个产品进行检查时，发现 5V 以下产品的概率是多少? (2分)
答) 0.1587 或 15.87%
- Normal with mean = 5.1 standard deviation = 0.1
x P( X <= x )
5.0000 0.1587
2) 一天生产 2,000个时，电压在 5.25V 以上的产品约几个？ (2分)
答) 大约 134个
P = 1- P = 1 - 0.9332 = 0.0668
因此 0.0668 * 2000 = 133.6
3) 本产品的规格是 5V ~ 5.25V 时，电压调整工程的 Sigma水准(Zst)是? (3分)
答) 2.25 sigma水准
P(5≤X≤5.25) = 1 - { P(X<5) + P(X≥5.25) } = 1- 0.2255 = 0.7745
被包括在Spec里的概率是0.7745， 再求Zlt
然后加上 Zshift的1.5 所以Zst = 0.7537 + 1.5 = 2.25
16.某公司生产的60W灯泡平均寿命是 1,000小时
为了确认寿命，对64个灯泡用缩短实验进行测试结果平均是975小时，标准偏差是75小时
请检验一下是否可以说实验结果平均寿命是未满 1,000小时
有意水准 5%, 计算检验统计量和 P-value后记述结论 . ( 共6分)
1) 设定假设
答) 归属假设 : μ= 1000, 对立假设 : μ< 1000 (1分)
2) 检验统计量
答) = (975-1000)/(75/sqrt(64))= -2.667 (2分)
3) P-Value : 0.0049 (2分)
4) 结论 :弃切归属假设, 可以说平均寿命未满1,000时间 (1分)
- 下面内容中正确的是( 2 ,4 ) ( 2分 )
1)部品的公差是根据工程主人( Process Owner )而决定2)样本的平均超出管理界限的概率是 0.27% (±3西格玛是 99.73%)
3)部品的规格界限和6西格玛中工程的管理界限相同
4)管理界限是 3*短期工程标准偏差
- 流程最佳化之后，为了持续性的管理，重要的阶段是Control阶段，
请写出Control阶段中必须考虑的项目（3个以上）( 3分 )<答> 1) 对重要 X 检定测定system.
2) 对重要 X 检定process的工程能力。
3) 对重要 X设定公差。.
4) 利用合适的管理技法管理重要 X的变动。
制定防止失误，管理度等Documentation。
(FMEA up-date,管理计划书(Control plan) 制成,SOP制, 改正)
5) 掌握project Y的工程能力，评价有没有达成改善目标。
6) 树立为了持续改善过程的管理计划。
- 下面内容中，正确打 O，错误打 X (共5分/1分)
1) FMEA中深刻度是改善问题之后缩小 ( × )2) 管理界限一般是 ± 3 Sigma 界限为基础 ( ○ )
3) 测量系统分析可以在 Measure以外其它阶段进行. ( ○ )
4) 随机设计的 DOE中实际实验 顺序是用 Std Order로 ( × )
5) 计数型指标是根计量型指标相比为了进行相同目的的分析，可以利用更少的资料来判断 ( × )