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称3次找出14个球中的异常球,你能做到吗

坛子上有人出过3次分12球的题了,现在增加一下难度:
假设你是体育委员,为了组织班上的体育活动要去找管理体育器材的老师借13个乒乓球,但是老师告诉你他那里只剩20个乒乓球,其中有一个是坏的(比其它的球重或者轻),老师已经找出了6个好球,要你用一个天平(没有砝码)从剩下的14个球中把那个唯一的坏球找出来,允许称3次,请问如何做呢(找出哪个是异常球即可,不必知道是轻是重)?

修正一下题目,呵呵

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xxkjz (威望:2) (安徽 宣城) 汽车制造相关 总监

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1、 在已知的6个好球中取一个作为标准球,编号为B0 。

2、 称:B0 + 1—4号 对 5—9号。

3、 如果相等,则坏球在10—14这5个球中;如果不相等,则坏球在1—9号这9个球中。

4、 称10 —14号这5个球应该不难:B0 + 10号 对 11 + 12;如果相等:则坏球是13或14,取其中一个与B0再称一次即可判断。如果不等:假设 B0 + 1 < 2 + 3,则称2 对3。如果相等,则坏球1号;否则坏球在2和3中。

根据上一次称量结果可以判断出,坏球比标准球重,所以2对3的结果,重的就是坏球。

5、 若第一次称不相等,由以上第3条可知,坏球在1—9号中。并且你知道一个不等关系,假设 B0 + 1—4号 < 5 — 9号(如果大于的话,则反之): 测1 + 2 + 5 对 3 + 4 + 6
如果相等,则坏球在7、8、9中,并且可以推出里面重的那个是坏球,那么,再称一次就可找出坏球。

如果1 + 2 + 5 > 3 + 4 + 6,则坏球在1、2、6中,并且可以推出1 + 2 > B0 + 6 ;否则,坏球在3、4和5中,并且可以推导出3 + 4 < B0 + 5。


估计就这样了。

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