标准偏差？看似简单，却搞不明白。
假设有200个 来自同一分布的数据（X1，X2......X200），每10个值得出一个标准偏差（S1，S2......S20），而这200个数据的总体标准差是σ，则σ和（S1，S2......S20）的关系是什么？或者如何用（S1，S2......S20）估算σ？
（1）可以简单的用σ=（S1+S2+.....+S20）/20来计算吗？
（2）可以用σ=√（S1S1+S2S2+.....+S20*S20）吗？
（1）可以简单的用σ=（S1+S2+.....+S20）/20来计算吗？
（2）可以用σ=√（S1S1+S2S2+.....+S20*S20）吗？
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3 个回复
allmelt (威望:0) (上海 徐汇)
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一般在SPC计算中
用样本标准差来估计总体标准差，即用S来估计σ，但是这样的估计是有偏的。因为对于σ2（σ的平方）S2是其无偏估计。
无偏估计的情况
用Sbar/c4或者Rbar/d2.
Sbar就是各组标准偏差的平均值
Rbar是每组的极差的平均值。
至于c4还有d2的来历。此间不便表达。数学过程还是比较复杂的。
其具体数字看参考SPC