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中心极限定理的随机变量独立同分布的概念

随机变量独立同分布的概念

随机变量X1和X2独立,是指X1的取值不影响X2的取值,X2的取值也不影响X1的取值.随机变量X1和X2同分布,意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数,对离散随机变量具有相同的概率密度函数,对连续随机变量具有相同的概率密度函数,有着相同的分布函数,相同的均值、方差、与标准差。反之,若随机变量X1和X2是同类型分布,且分布参数完全相同,则X1和X2完全一定同分布!

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中心极限定理的定义:
无论总体是否是正态分布,我们从总体中随机抽取n个样本,其平均值x1bar,x2bar.......xnbar.当n取足够大则
1.xbar服从正态分布
2.样本平均值的平均值=总体的平均值
3.样本标准差=总体标准差/sqrt n

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hutu00
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