面试考我一个概率统计题，我做不出来请大家帮忙

本内容由小编综合网友回帖整理，仅供参考。

小编解答

根据题意，从10个产品（含3个不良品）中不放回地抽取5个样品，问“抽到不良品”的概率。这里的“抽到不良品”通常指至少抽到1个不良品。计算方式为：1减去“5个全是合格品”的概率。

全是合格品的概率为：C(7,5)/C(10,5) = 21/252 = 1/12 ≈ 8.33%。因此，至少抽到1个不良品的概率为：1 - 1/12 = 11/12 ≈ 91.67%。

所以，正确答案是 91.67%。若题目问的是“抽到的不良品数量”或“样本不良率”，则答案会不同（详见下文网友观点归纳）。

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问题要点
· 核心是区分“至少抽到1个不良品”与“样本中不良品的比例或期望值”。
· 不放回抽样时，至少抽到1个不良品的概率用超几何分布计算，结果为91.67%。
· 若问“样本不良率的期望”，则等于母体不良率30%；若问“恰好抽到1个不良品”的概率，则为41.67%。

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网友观点汇总

综合15条网友回答，主要围绕三个层面展开，既有共识也有明显分歧：

1. 共识：至少抽到1个不良品的概率为91.67%
多数网友（如第1、4、7、8条）采用“1 - 全是合格品概率”的方法，得出91.67%。这一计算基于超几何分布（不放回抽样），被普遍认可为“抽到不良品”这一表述的标准答案。

2. 分歧：对“抽到不良概率”的理解不同
· 观点A（概率视角）：认为“抽到不良”即至少1个不良，答案为91.67%（第1、4、7、8条）。
· 观点B（期望视角）：认为样本不良率的期望应等于母体不良率30%（第9、12条），因为抽样应反映总体特性。
· 观点C（精确分布）：第13条指出，若问“恰好抽到1个不良品”的概率，则按超几何分布计算为41.67%，并强调需明确问题措辞。
· 观点D（实际生产视角）：第14条区分“纯粹概率”与“抽样问题”，认为生产场景下样本不良率应视为30%。

3. 方法论讨论
部分网友（第5、6、10、11条）对计算过程提出质疑或澄清，指出Richard-j的解法无误，分歧源于对“不良概率”定义的不同。第12条给出了详细分解，区分了“至少抽到1个”“样本不良率分布”“有放回抽样”等不同情形，并分别给出答案，帮助厘清概念。

结论：本题最稳妥的答案是91.67%（至少抽到1个不良品）。但面试时建议主动向考官确认“抽到不良”的具体含义，以避免歧义。若考官追问样本不良率期望，则答案为30%；若问恰好抽到1个，则为41.67%。