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可靠性概论(二)
一、可靠性及其尺度
1.可靠度
国家标准给产品可靠度下的定义是：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能
的概率。简言之，产品的可靠性是用概率来度量的。
例如，某金属膜电阻在温度为45℃和流过电流100毫安的条件下工作1000小时，其阻
值变化不超过上3％的能力为99％，就是该电阻的可靠度。显然，当环境温度不同，电流负
荷不同，工作时间不同，参数漂移不同时，电阻的可靠度也就不会一样。
可靠度用概率来度量。概率可用事件出现的频率来解释。例如，某种型号的洗衣机在普
通家庭连续工作5年的可靠度是90％，如果用频率来解释概率，则意味着这种洗衣机在售出
100台於5年内大约有90台仍能使用，而大约有10台将发生故障。
火箭等一次性使用的产品也常用成功率这个术语来代替可靠度。
2．平均寿命
产品从处于完好状态开始，直到进入失效状态，所经历的时间称为产品的寿命。因此，
作为可靠性的尺度，也可用时间来表示。最常用的有MTTF（发生失效前的平均时间）和MTBF
（平均无故障工作时间），两者都称为平均寿命。前者用于不维修的产品，后者用于可维修
的产品。平均寿命，顾名思义，它是一批产品的寿命平均值，尽管单件产品的寿命可能完全
不同。 除平均寿命外，对某些重要的产品常使用可靠寿命。我们知道，产品的可靠度是随时
间变化的，随着时间的延长可靠度会越来越低。假定开始时产品的可靠度为1， 以后在不同
的时刻，产品的可靠度将具有不同的r值。在可靠性工作中， 经常需要知道，对于给定的r，
产品的可靠度下降到 r时所经历的时间是多少，这个时间就是产品的可靠寿命。
3．失效率
某些产品的可靠性，特别是电子元器件的可靠性，常用失效比例来测定。比较容易理解
的是所谓平均失效率。它可用公式表示如下：
平均失效率：失效产品的百分比 / 工作时间
例如，某种调谐器的平均失效率为1％／1000小时，它的意思是100只这种调谐器使用
1000小时平均有1只失效。
然而，在可靠性工作中更常用的是所谓瞬时失效率，简称失效率。它定义为：能工作到
某个时刻的产品，在随后极短的连续单位时间内发生失效的比例。显然，产品的失效率愈小
愈好。
失效率国际上惯用菲特（Fit）作为单位。它的含义是
1 菲特（Fit）：1 1E(-9)／小时= 1 1E(-6)／千小时
我国将失效率分成7个等级，见表3．1。
失效率等级名称 亚五 五 六 七 八 九 十
失效率等级代号 Y W L Q B J S
该级的最大失效率 ( /小时) 3E-5 1E-5 1E-6 1E-7 1E-8 1E-9 1E-10
4．浴盆曲线
一般产品的失效率是随时间而
变化的。若将产品的失效率记成λ( t) ，把
λ（t）画成曲线，该曲线一般呈浴盆状，故在
可靠性中把失效率函数的图形称为：‘浴盆曲
线”。
在此期间之初，产品的失效率高；随着时
间的推移，表现出急速下降的形态。这很相似
于人类在婴儿时期死亡率（即失效率）高，并
随时间推移而急剧下降的情况。曲线当中的平
坦部分称为偶发失效期。一进入这个期间，产品的失效率就处于稳定，仅当遇到偶然发生的
原因才会出现失效。这同人类一样，人一旦进入青年期，死亡率就低而稳定起来，仅当发生
意外事故才会死亡。最后，曲线的右边部分是耗损失效期。在此期间，产品由于使用日久而
逐渐磨损，失效率逐渐增加。这和人一到老年各种疾病都易引发，死亡率也就明显增高相类
似。 产品使用在偶发失效期的时间称为产品的使用寿命。为了延长使用寿命，在偶发失效期
也要注意加强产品的维护 、保养工作。偶发失效期的特点是失效率λ（t）= λ（常数）＞
0，这时产品可靠度R（t）和失效率人有如下关系：
R（t）= e^(-λt)
并且产品的平均寿命和失效率互成倒数，即
MTTF＝1 / λ，MTBF＝1 / λ
　
【例】取某种发报机18台做寿命试验，各台发生失效的时间（单位：小时）为：
160 290 506 680 1000 1300 1408 1632 1632
1957 1969 2315 2400 2912 4010 4315 4378 4500
试求： （1） 500小时的可靠度；（ 2 ）平均寿命；（ 3）500小时的失效率，Δt取
为10小时。
解：我们用频率来近似概率。
（1）可靠度=(工作到t的台数) / (试验的总台数)
于是 R（500）：=16/18=88.9％
（2）平均寿命=(各台工作的总和) /( 试验的总台数)。
于是 MTTF＝（160+290+ …+ 4378+ 4500）/ 18
＝2075．8（小时）
（3）失效率（t）= [t到t+Δt(包括t+Δt)的失效台数 / (工作到t的台数*Δt)
于是 λ(500)=1/(1610)=6.2510^(-3)/小时
　二、广义可靠性及其尺度
1．维修性及其尺度
维修是为保持产品可靠性对可维修产品所作的处理。这个定义说明了维修的目的是保持
产品可靠性，维修的对象是可维修产品，维修的内容是对产品作各种各样的处理，如保养、 检
查、修理、调整等。
维修可分为预防维修和事后维修。预防维修，是为了防止故障发生而做的预处理；事后
维修，是故障发生后使产品恢复规定功能所做的处理。 维修性是指可维修产品在规定的条件
下和规定的时间内完成维修任务的能力。这个定义 中规定的条件指的是维修的三要素：即可
维修产品的难易程度；维修人员的技术水平；备用 件、工具等的准备情况。
像衡量产品可靠性一样，衡量产品的维修性也有常用的3种尺度：一是维修度，记成M
（t）； 这是用修复的概率来计量维修性的尺度；二是平均修理时间，记成MTTR，它是用平
均花费修理的时间来计量维修性的尺度；三是修复率，记成μ（t），它是用单位时间修复
的比例 来计量维修性的尺度。
为了提高产品的可靠性，我们希望产品的可靠度高、平均寿命长、失效率小。但为了提 高
产品的维修性，除希望产品的维修度高外，都希望平均修理时间短，修复率大。
2．可用性及其尺度
广义可靠性包括狭义可靠性和维修性。但作为广义可靠性的尺度，则不能简单地将狭义
可靠度加上维修度来衡量，而必须将它们有机地组合起来形成新的概念和尺度。可用性就是
综合反映狭义可靠性和维修性的概念，可用度则是衡量可用性的尺度。
可用性是指可维修产品在规定的条件下使用时能维持其规定功能的能力。这个定义中规
定的条件应包括产品的工作条件和维修条件。 若能力用概率来计量，则可用性的尺度称为可
用度，常用的有3种：
① 瞬间可用度，记成A（t）。它是可维修产品在某特定的瞬间t可用的概率。这一尺
度在理论上用得较多，工程上一般很少采用。
②可维修产品在［0，t ］这一段时间中能工作的时间所占的比例称为平均可用度。
③稳态可用度，记成A。这是上述两种可用度的极限情况，用公式可写成
A= MTBF / (MTBF十MTTR)
由于它是用狭义可靠性和维修性的时间尺度来表达的，非常便于计算，故工程上广泛采
用这一尺度。
从稳态可用度的计算公式容易理解，不同的MTBF和MTTR相配合能够得出相同的稳态可
用度A。例如，一种产品的，MTBF＝10^5小时， MTTR＝10^2小时；而另一种产品的MTBF＝
10^3小时， MTTR＝1 小时，经过计算两者的稳态可用度都是99•9％。然而，这两种产品的
广义可靠性还是应有所区别。因为从两者的MTBF可以看出，后一种产品平均已维修了 100
次，前一种才维修1次。为了反映这种维修次数上的差异，以便提供足够的备用件，工程上
可用故障频度这一尺度来刻划。它的计算公式是
故障频度= 1 / (MTBF+MTTR)
3．经济性及其尺度
提高产品的可靠性是要付出一定代价的。一般来说，对产品的可靠性要求越高，其投资
费用也就越大，而维修费用就会相应降低。问题是提高可靠性的费用是由生产方支付的，而
维修费用通常是由使用方负担的。因此虽然大多数厂家认识到高可靠性产品既可卖高的价钱。
又赢得好声誉，但也有些生产厂不愿为提高产品可靠性作出努力。我们是社会主义国家，要
从社会的经济效益出发来处理这个问题，同时也可通过考核产品的可靠性指标，用优质优价
的经济手段来解决。以电视机为例，若其平均无故障工作时间为500小时，每年按观看1000
小时计算，在指数分布假定下，则年返修率为1- e^(-λt)=1-e^(-1000/500)=86.47%；其平
均无故障工作时间若提高到5000小时,则年返修率就下降到18.13％，。假定社会电视机拥
有量为2000万台，每次修理费以10元计，那么一年就可节省维修费约1•37亿元。
为了恰到好处地权衡其经济效果，应从可靠性与费用的关系曲线（见图3•2）中合理地
选择其投资额。综合投资额和维修费两方面的因素，取总费用的最低点来确定产品的可靠度，
费用有效度= 产品可用度 / 寿命周期费用
四、对典型产品主要考核的可靠性指标
上面介绍了许多衡量可靠性的尺度。读者自然会问，我们厂的产品应考核哪些指标？是
否所有指标都要计算、当然不是。因为每项产品的功能不一样，所以其考核的主要指标也不
一样。另外，衡量可靠性的各种尺度之间还有内在联系，可以相互换算。
在可靠性里面对时间概念也要有一个广义的理解。它不仅是小时、天、月、年等，也可
以是公里数、空间距离等。特别是离散的时间，如动作次数、循环次数，在可靠性中也用得
非常多。
下面，我们推荐一些大类产品应考核的主要可靠性指标：
电视机、录音机等家用电器，主要考核它们的MTBF。
继电器及各种机械开关元件，主要考核他们的平均无故障动作次数。
真空管、灯泡、发射管等，主要考核它们的MTTF。
晶体管。集成电路。电阻器、电容器等电子元器件，主要考核它们的失效率。
飞机，主要考核它的任务可靠度与首次翻修期。
汽车、火车、自行车，主要考核它们平均无故障行驶公里数。
计算机、雷达、微波通信系统等，主要考核它们的可用度。
机械产品、建筑结构，主要考核它们的可靠指数。
运载火箭、鱼雷等，主要考核它们的发射成功率及贮存寿命。
实践证明，考核可靠性指标，对于开展可靠性工作,提高产可靠性水平，有着极为重要
的意义。