置信度、置信区间

置信度，置信区间的直观解读：

假设某一个参数分布符合标准正态分布，均值等于0，标准偏差等于1。

我们随机测量该参数并获取一个数值，这时我问：该数值是多少？

有基本统计知识的人会告诉我，我也不知道这个数值是多少，但是，该数值有68%的可能性在正负一个标准差（也就是正负1）圈定的范围之内。有99.73%的可能性落在正负3个标准差（正负3）的范围之内。

我再问一个问题：能否给我设定一个范围，保证测量的数值有95%落在其中。答案就是正负1.96个标准差。在标准正态分布中对应范围的上下限就是正负1.96。

（-1.96，+1.96）就是置信区间。95%就是置信度。

仔细分析下去，如果设定的区间范围越大，数值落在该范围的可能性就越大。这就是置信度越大，置信区间就越大（该处为了简化模型，并没有涉及到样本数量）。

在假设检验中，我们是通过样本的参数去推断母体的参数。母体的参数符合t分布、F分布或者卡方分布。不会是标准正态分布这么简单，但是道理是一样的。也就是设定一个范围，来保证母体的参数按照一定的概率落在其中
。
这个概率就是置信度，这个范围就是置信区间。

在统计上的描述语言就是我们有多大的把握保证母体的参数在******区间之内。